初中数学3 去括号与添括号教课内容ppt课件

这是一份初中数学3 去括号与添括号教课内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了a+b+c，b+c，a-b-c-d，a-b+c+d，-a+b-c-d，-a+b+c+d，跟踪训练，去括号并合并同类项，解析1原式，2原式等内容，欢迎下载使用。
1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号法则将整式化简．2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．
回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：a＋（b＋c）＝a＋b＋c①对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学．由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①。
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现：a－（b＋c）＝a－b－c ②
观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c （2）a－（b＋c）＝a－b－c 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
随着括号的变化，符号有什么变化规律？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号.
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。
【例1】去括号：（1）a＋（b－c）；（2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c（2）a－（b－c）＝a－b＋c（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c
（1）(a－b)+(-c-d)=__________;(2) (a-b)-(-c-d)=____________;(3)-(a-b)+ (-c-d)=___________;(4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
2.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确的打“×”）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2)c+2(a-b)=c+2a-b
【例2】 先去括号，再合并同类项：（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;（2） ;
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符号的变化，你能得出什么结论？
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
【例3】计算：（1）214a＋47a＋53a；（2）214a－39a－61a．【解析】（1）214a＋47a＋53a ＝214a＋（47a＋53a） ＝214a＋100a ＝314a．
（2）214a－39a－61a ＝214a－（39a＋61a） ＝214a－100a ＝114a．
，其中x＝1，y＝－1．
注意添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下．
1.用简便方法计算：117x＋138x－38x125x－64x－36x136x－87x＋57x
=117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x;=125x－(64x+36x)=125x-100x=25x;=136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.
2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数如：
【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应都与－2相乘，并且还要注意符号问题．
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（　 ）A． B． C． D．
【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b=5－(a－3b)=5－(－3)=8．
2.（金华·中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ ）A．0 B．2 C．5 D．8
【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数． －（ ）=3x2+4x－1－3x2－9x =－5x－1．
3.（太原·中考）已知一个代数式与 的和等于 ，则这个代数式是（ ）．A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
4.若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ， 所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]=4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3）=4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3=5abc．当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
，其中a=1,b=－2.
7. 求下列代数式的值.
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.