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    华东师大版数学九年级上册 24.4 解直角三角形复习课(教案)
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    华东师大版数学九年级上册 24.4 解直角三角形复习课(教案)01
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    初中华师大版24.4 解直角三角形教案设计

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    这是一份初中华师大版24.4 解直角三角形教案设计,共2页。教案主要包含了知识梳理,例题教学,练习,小结,作业等内容,欢迎下载使用。

    课题:解直角三角形复习2课时)

    教学目标:

    1复习巩固所学的锐角三角函数与直角三角形及其应用等有关知识、方法;

    2、发展学生的数学应用意识,培养分析问题和解决问题的能力。

    教学重点:锐角三角函数的概念、计算和解直角三角形。

    教学难点:解直角三角形的实际应用

    教学过程:

    一、知识梳理

    引导学生回忆本章所学知识,用图表的方式加以梳理概括。

    着重说明以下几点:

    1本章的重点是锐角的三角函数的概念、计算以及解直角三角形的一般方法。

    2、注意对锐角三角函数概念的理解,要准确记忆30°45°60°角的三角函数值,有关锥度、坡度、方向角、仰角、俯角等概念的理解与应用。

    二、例题教学:

    1、如图,已知在RtABC中,ACB=RtCDABD为垂足,CD=BD=

    求:(1) tanA; (2)cosACD;(3)AC的长。

    注意:角之间的转化,如ACD=BA=BCD

     

     

     

     

    2、在ABC中,C=90°AB= DAC上一点,且DBC=30°COSABC=.

    BCAD的长。

    注意:求AD的长的关键在于求BC,因此解此类问题应从两Rt的公共边入手。

     

     

     

    3 、已知:ABC中,A=30°C-B=60°AC= ,求ABC的面积。

    注意:画CDAB,将解一般三角形问题转化为解直角三角形问题;在本题中,求公共直边CD成为求解的关键。

     

    4.北部湾海面上,一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距离A40海里B处训练。突然接到基地命令,要该舰前往C岛,接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知C岛在A的北偏东方向60°,且在B的北偏西45°方向,军舰从B处出发,平均每小时行驶20海里,需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院?(精确到0.1小时)

     

     

     

     

     

    5.如图,城市规划期间,要拆除一电线杆AB,已知距电线杆水平距离14D处有一大坝,背水坡的坡度i2:1,坝高CF2,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°DE之间是宽为2的人行道.请问:在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

     

     

    三、练习

    1.甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/小时的速度向东偏南32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到0.1海里/小时)

    2.如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从MN的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上的另一点B,测得BA的方向为南偏东75°。已知MB400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水管道是否会穿过居民区。   

    四、小结

    这节课进一步学习了应用解直角三角形的知识解决实际问题,在解决这样的问题时,一方面,根据题意能够画出图形,另一方面,要把问题归结到直角三角形中来解决。   

    五、作业:课本第25页目标与评定

     

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