人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
7.2 离散型随机变量及其分布列(2)一、选择题1．（2021·广西桂林市高二期末）已知随机变量的分布列是123则（    ）A． B． C．1 D．【答案】A【详解】解：根据离散型随机变量的分布列的概率和为得：，所以.2．（2021·福建三明一中高二月考）若某品种水稻杂交试验成功率是失败率的2倍，一次试验只有成功与失败两种结果，用描述一次试验的成功次数，则（    ）A．0 B． C． D．【答案】C【详解】据题意知，“”表示一次试验试验失败，“”表示一次试验试验成功.设一次试验失败率为，则成功率为，所以，所以，所以.3．（2021·全国高二专题练习）已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】因为的分布列服从两点分布，所以，因为，所以，故选：C4．（2021·陕西宝鸡市·高二期末）设随机变量的分布列为，则等于（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：随机变量的分布列为，，解得，． 5．（多选题）（2021·全国高二单元测试）已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)：X01234P0.10.20.40.2a则下列计算结果正确的有（    ）A．a＝0.1 B．P(X≥2)＝0.7C．P(X≥3)＝0.4 D．P(X≤1)＝0.3【答案】ABD【详解】因为，解得，故A正确；由分布列知,，，故BD正确，C错误.故选：ABD6．（多选题）（2021·山东淄博市高二期末）下列问题中的随机变量服从两点分布的是（    ）A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X【答案】BCD【详解】两点分布又叫分布，所有的实验结果有两个，选项BCD 满足题意，A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选：BCD.二、填空题7．（2021·甘肃省会宁二中高二月考）设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则_______.【答案】【详解】设成功率为，则失败率为,，解得：   .8．（2021·江苏张家港高二）设随机变量等可能地取，又设随机变量，则______.【答案】【详解】因为随机变量等可能地取，所以，所以等可能的取，则，所以.9．（2021·江西新余市高二期末）已知随机变量的分布列为023Pa 若，则实数x的取值范围是________.【答案】【详解】根据概率和为1,可知，由随机变量的分布列可知的可能取值为0,4,9，则，，因为，所以的取值范围为 10．（2021·全国高二专题练）随机变量的分布列如表格所示，，则的最小值为______．10【答案】9【详解】根据概率分布得，且，，当且仅当时取等号，即的最小值为9三、解答题11．（2021·全国高二课时练习）在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这四场比赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率都相等．已知这四场比赛结束后，该班胜场多于负场．（1）求该班胜场多于负场的所有可能情况的种数；（2）若胜场次数为，求的分布列．【详解】（1）若胜一场，则其余为平，共有种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平或两平，共有种情况；若胜三场，则其余一场为负或平，共有种情况；若胜四场，则只有1种情况．综上，共有种情况．（2）的可能取值为1,2,3,4，由（1）可得：，，，所以的分布列为：1234 12．（2021·辽宁丹东市高二期末）某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的不合格零件成为废品.（1）求得到一件合格零件的概率；（2）合格零件以1500元/件的价格销售，废品以100元/件的价格被回收.零件的生产成本为800元/件，假如每件产品是否合格相互独立，记为生产一件零件获得的利润，求的分布列.【详解】解：（1）设事件：“一次性成型即合格”，设事件：“经过技术处理后合格”，则，.所以得到一件合格零件的概率为.（2）若一件零件一次成型即合格，则.若一件零件经过技术处理后合格，则.若一件零件成为废品，则.所以可取700，600，，则，，.的分布列为700600-8000.60.20.2