初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题，共18页。试卷主要包含了下列说法中正确的个数是个．等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：
则鞋厂最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
3、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）
A．最高分B．中位数C．极差D．平均分
4、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（ ）
A．90B．90.3C．91D．92
5、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（ ）
A．86分B．87分C．88分D．89分
6、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7、下列说法中正确的个数是（ ）个．
①a表示负数；
②若|x|＝x，则x为正数；
③单项式的系数是；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；
⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．
A．1B．2C．3D．4
8、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多D．六（2）班女生人数一定比男生多
9、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）
A．12.95元，13元B．13元，13元C．13元，14元D．12.95元，14元
10、要调查下列问题，适合采用普查的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．银川市中小学生的视力情况
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、数据1，2，4，5，2的众数是 _____．
2、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．
3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．
4、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是__________．
5、已知7，4，5和x的平均数是6，则_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、4，2，0，－5的中位数是什么？
2、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：
a．每次试跳的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数H；
b．每次试跳都有7名裁判进行打分（0～10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；
c．运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3
在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：
（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 ．
（2）该运动员本次试跳的得分是多少？
3、学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元．某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？
4、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196
（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？
（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？
5、嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五次射箭的平均成绩相同．
（1）规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的优秀率．
（2）请补充完整折线统计图；
（3）设淇淇五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环，求b的最大值．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．
【详解】
解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．
故选：C．
【点睛】
本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2、B
【解析】
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．
4、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数计算．
【详解】
解：小明的平均成绩为分，
故选：D．
【点睛】
此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的公式计算即可．
【详解】
解：小明该学期的总评得分=分．
故选项B．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．
6、C
【解析】
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
7、B
【解析】
【分析】
直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．
【详解】
解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；
②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；
③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；
④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；
⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；
⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．
正确的个数为2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．
8、A
【解析】
【分析】
根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．
【详解】
解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．
9、A
【解析】
【分析】
可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．
【详解】
解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x
②13元：55%x×13=7.15x，
③14元：20%x×14=2.8x
该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．
购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．
故选：A．
【点睛】
此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．
10、C
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；
B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；
C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；
D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题
1、2
【解析】
【分析】
找出出现次数最多的数是众数．
【详解】
解：数据1，2，4，5，2中，2出现的次数最多，是2次，因此众数是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查众数的意义及求法，在一组数据中出现次数最多的数是众数．
2、 2500件包装食品的质量 所抽取的50件包装食品的质量
【解析】
【分析】
根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．
【详解】
解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的%＝50件包装食品的质量，
故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．
【点睛】
本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．
3、81.5
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】
解：该同学的最终成绩是：（分）．
故答案为：81.5．
【点睛】
此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．
4、16.5，17
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
将，，，，，，，从小到大排列为：，，，，，，，
其中出现的次数最多，则众数为，
中位数为：．
故答案为：；
【点睛】
本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键．
5、8
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式，即可求解．
【详解】
解：由题意得：4+5+7+x=6×4，
解得：x=8，
故答案是：8．
【点睛】
本题主要考查平均数的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数＝（x1＋x2＋x3…＋xn）．
三、解答题
1、1
【解析】
【分析】
先把这组数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为：－5，0，2，4，处在中间位置的数为0和2，因此中位数是（0＋2）÷2＝1，
答：4，2，0，－5的中位数是1．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
2、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分．
【解析】
【分析】
（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；
（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可．
【详解】
解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；
将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；
故答案为：7.5,8.0；
（2）根据试跳得分公式可得：
（分），
故该运动员本次试跳得分为84分．
【点睛】
题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键．
3、1.985元
【解析】
【分析】
根据加权平均数可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：
（元），
答：这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是1.985元．
【点睛】
本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
4、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右
【解析】
【分析】
（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；
（2）根据平均数回答即可．
【详解】
解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36
＝6660÷36
＝185（cm），
∴平均数为185cm；
从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，
∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；
∵此组数据中出现次数最多的是187，
∴所以此组数据众数是187（cm），
答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；
（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，
∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．
【点睛】
此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．
5、（1）60%；（2）补全图形见解析；（3）7．
【解析】
【分析】
（1）找出嘉嘉射箭成绩不低于9环有几次，再除以总次数即可．
（2）求出嘉嘉的平均成绩，结合题意可知淇淇的平均成绩，设淇淇最后一次成绩为m，利用求平均数公式即列出关于m的等式，求出m，即可补全统计图．
（3）根据众数的定义可求出a的值，即可知嘉嘉六次射箭成绩的中位数，结合中位数的定义，按由大到小或由小到大排列时只有7环和9环相邻时中位数才是8，故可得出，即确定b的最大值．
【详解】
（1）根据统计图可知嘉嘉射箭不低于9环的有3次，
故嘉嘉射箭成绩的优秀率为．
（2）嘉嘉的平均成绩为环
设淇淇最后一次成绩为m，
∴淇淇的平均成绩为
由题意可知，即，
解得：m=8．
故淇淇最后一次成绩为8，
由此，补全折线统计图如下：
（3）淇淇射击5次中8环出现了3次，
∴a=8，
∴嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环，
嘉嘉射箭前5次由小到大排列为：5，7，9，9，10．
∵，
∴当时，才能保证嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环．
故b的最大值为7．
【点睛】
本题考查折线统计图，平均数，众数，中位数．从统计图中得到必要的信息且掌握求平均数的公式，众数和中位数的定义是解答本题的关键．
码号
33
34
35
36
37
人数
7
6
15
1
1
姓名
平时
期中
期末
总评
小明
90
90
85
难度系数
裁判
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
3.5
打分
7.5
8.5
7.5
9.0
7.5
8.5
8.0