初中第九章 数据的收集与表示综合与测试练习题

这是一份初中第九章 数据的收集与表示综合与测试练习题，共17页。试卷主要包含了以下调查中，适宜全面调查的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某教室9天的最高室温统计如下：
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．31.5，33B．32.5，33C．33，32D．32，33
2、2021年正值中国共产党建党100周年，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动．为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（ ）
A．2B．3C．3和5D．5
3、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
4、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（ ）
A．分B．分C．分D．分
5、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（ ）

A．5B．4C．3D．2
6、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）
A．5B．4.5C．25D．24
7、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是（ ）
A．B．C．D．
8、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率D．调查某班学生的身高情况
9、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（ ）
A．100，100B．100，150C．150，100D．150，150
10、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．
2、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．
3、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）
4、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．
5、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
如果将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 ____分．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：
（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；
（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？
（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？
（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．
2、某公司对消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）：
（1）根据表中数据，被调查的消费者平均年收入为多少万元?
（2）被调查的消费者年收入的中位数和众数分别是 和 万元．
（3）在平均数、中位数这两个数据中，谁更能反映被调查的消费者的收入水平?请说明理由．
3、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)
（1）求这10名男同学的达标率是多少？
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？
4、在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，计算它们的平均数．
5、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
一共有9个数据，其中位数是第5个数据，
由表可知，这组数据的中位数为32，
这组数据中数据33出现次数最多，
所以这组数据的众数为33，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，记住这些性质是解题关键．
2、A
【解析】
【分析】
找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.
【详解】
解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现次数最多的是2分，因此众数是2；
故选：A.
【点睛】
本题考查众数的定义，属于基础题型．
3、D
【解析】
【分析】
由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．
【详解】
解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：D．
【点睛】
本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法列式计算即可．
【详解】
解：他的数学总评成绩是分，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据和题意，可以得到的值，本题得以解决．
【详解】
解：由统计图可知，前3次的中位数是3，
第4次买的西瓜单价是元千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6、C
【解析】
【分析】
根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．
故选：C．
【点睛】
本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．
7、B
【解析】
【分析】
先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．
【详解】
解：这批灯泡的平均使用寿命是
＝124（h），
故选：B．
【点睛】
本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．
8、D
【解析】
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
9、C
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解．
【详解】
解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，
所以其中位数为＝150，众数为100，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义．
10、C
【解析】
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，
故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.
二、填空题
1、540
【解析】
【分析】
先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
（人．
答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．
故答案为：540．
【点睛】
此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
2、 2500件包装食品的质量 所抽取的50件包装食品的质量
【解析】
【分析】
根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．
【详解】
解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的%＝50件包装食品的质量，
故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．
【点睛】
本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．
3、全面调查
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】
解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，
所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，
故答案为：全面调查．
【点睛】
本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．
4、 8 8
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，
∵处在最中间的两个数分别为8，8，
∴中位数，
∵8出现了四次，出现的次数最多，
∴众数为8，
故答案为：8，8．
【点睛】
本题主要考查了求众数和求中位数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
5、78
【解析】
【分析】
由创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，可以列式
，即可得到答案．
【详解】
解：∵创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩
∴＝78（分）．
则该应聘者的总成绩是78分．
故答案为：78
【点睛】
本题考查加权平均数的应用，牢记相关的知识并能准确计算是解题关键．
三、解答题
1、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；
（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；
（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；
（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．
【详解】
解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．
（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．
（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．
（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．
【点睛】
本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．
2、（1）10.8；（2）8， 8；（3）中位数更能反映被调查的消费者的收入水平．理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据加权平均数概念：若n个数，，……，的权分别是，，……，，那么叫做这n个数的加权平均数，进行求解即可；
（2）根据中位数和众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，进行求解即可．
（3）根据平均数与众位的区别进行分析可得出结论．
【详解】
解：（1）（万元），
答：被调查的消费者平均年收入为10.8万元；
（2）将这组数据按照由小到大排列，由于有偶数个数，所以取中间两个数的平均数，第500、501位都是8，所以被调查的消费者年收入的中位数8万元；
年收入是8万元的消费者人数是500人，人数最多，所以被调查的消费者年收入的众数是8万元；
（3）中位数更能反映被调查的消费者的收入水平，理由如下：
虽然平均数，中位数均能反映一组数据的集中程度，但平均数易受极端数值影响，所以中位数更能反映被调查的消费者的收入水平．
【点睛】
本题考查了利用图表获取信息的能力，解题的关键是理解平均数、中位数以及众数的意义以及区别与联系．
3、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒
【解析】
【分析】
（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；
（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；
（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．
【详解】
解（1）从记录数据可知达标人数是7
∴ 达标率=7÷10×100%=70%
（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）
∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒
（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）
17-13.6=3.4（秒）
∴最快的比最慢的快了3.4秒．
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
4、39.1
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义求解分析．
【详解】
解：在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，结果如图所示：
则平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．
【点睛】
本题考查加权平均数，加权平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，掌握算数平均数是解题关键．
5、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分
【解析】
【分析】
根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算．
【详解】
解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，
因为6%+8%+16%=30%50%，
所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，
全班同学在该题的平均分为：（分）．
【点睛】
本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义．
最高室温（℃）
30
31
32
33
天数
1
2
2
4
使用寿命x/h
80
120
160
灯泡只数
30
30
40
金额/元
50
100
150
200
300
人数
4
18
14
8
6
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩/分
72
80
96
平均每天锻炼时间
人数
占被调查数的百分比
男
女
合计
1h以内（含1h）
43
83
126
42%
1-2h（含2h）
20
28
48
16%
2h以上
7
5
12
4%
不参加锻炼
77
37
114
38%
合计
147
153
300
100%
年收入/万元
3
8
10
20
50
被调查的消费者数/人
100
500
300
50
50