初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试同步测试题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）

A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式

B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式

C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式

D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式

2、下列调查活动中最适合用全面调查的是（　　）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查你所在班级学生的身高情况

C．调查全国中学生的视力情况 D．对端午节市场粽子质量进行调查

3、下列调查中最适合采用全面调查的是（       ）

A．调查甘肃人民春节期间的出行方式 B．调查市场上纯净水的质量

C．调查我市中小学生垃圾分类的意识 D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

4、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（       ）

A．0种 B．1种 C．2种 D．3种

5、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高

C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量

6、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）

A．86分 B．87分 C．88分 D．89分

7、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（       ）

A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时

8、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（       ）

A．1 B．2 C．0 D．-1

9、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（     ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

10、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（       ）

A．89 B．90 C．91 D．92

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．

2、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为__________元．

3、某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表：

（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是______；

（2）对音乐感兴趣的人数是____，占全班人数的百分比是_______．

4、某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%．A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是 _____分．

5、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如下：

（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为         ；

（2）请你将表格补充完整；

（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．

2、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．

（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？

（2）计算这10天日最高气温的平均值．

3、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？

4、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：

（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．

5、抽样调查了20名同学的打字速度（字/min），结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12，求这20人打字的平均速度，你可以尝试用计算器解决．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．

【详解】

A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；

B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；

C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；

D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、B

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；

B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；

C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；

D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．

【详解】

解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；

B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；

C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；

D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、C

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．

【详解】

解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．

故选：C

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．

5、A

【解析】

【分析】

根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．

【详解】

解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的公式计算即可．

【详解】

解：小明该学期的总评得分=分．

故选项B．

【点睛】

本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．

7、C

【解析】

【分析】

根据平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】

解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．

故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．

故选：C．

【点睛】

本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

8、C

【解析】

【分析】

利用平均数公式计算即可．

【详解】

解：这五天的最低温度的平均值是．

故选：C．

【点睛】

此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．

9、B

【解析】

【分析】

由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．

【详解】

解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，

故选B．

【点睛】

本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意得：

95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．

即小彤这学期的体育成绩为90分．

故选：B．

【点睛】

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．

二、填空题

1、     8     2

【解析】

【分析】

根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可．

【详解】

解：∵有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，

∴这组数据为：8，8，10，7，6，9，

∴这组数据的平均数，

∴这组学生的平均成绩为8次，

∴在平均成绩之上的有2人，

故答案为：8，2．

【点睛】

本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．

2、10.4

【解析】

【分析】

代入加权平均数公式计算即可．

【详解】

，故填10.4．

【点睛】

本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数公式是解决本题的关键．

3、     体育运动     10    

【解析】

【分析】

（1）从统计表中直接通过比较即可得到．

（2）利用统计表，找到对音乐感兴趣的人数，再用对音乐感兴趣的人数除以全班人数，求出对应的百分比．

【详解】

解：从统计表分析人数可得到结论.由表可得:

（1）体育运动小组人数最多，所以全班同学最感兴趣的课外活动项目是体育运动；

（2）对音乐感兴趣的人数是10，占全班人数的百分比是10÷50=．

故答案为：（1）体育运动；（2）10，

【点睛】

本题主要是统计表的相关知识，如何读懂统计表，从统计表获取信息是关键．

4、88

【解析】

【分析】

把每个分数与其权重相乘再相加即可得到加权平均数．

【详解】

解：根据题意得：

90×80%+80×20%＝88（分），

答：A同学的平均分是88分．

故答案为：88．

【点睛】

本题考查加权平均数的求法，掌握计算方法是本题关键．

5、     10     9

【解析】

【分析】

先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；

【详解】

解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，

所以该组数据的中位数为9，众数为10；

故答案为10，9

【点睛】

本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

三、解答题

1、（1）17人；（2）①88；②85；③90；（2）答案不唯一，见解析

【解析】

【分析】

（1）根据（1）班求得参加竞赛的人数，再根据（2）班成绩在C级以上的比重求解即可；

（2）根据众数、中位数以及平均数的方法，求解即可；

（3）从平均数、众数以及中位数等方面对两个班进行评价即可．

【详解】

解：（1）参加竞赛的人数有：（人）

初三（2）班成绩在C级以上所占的比重为

则人数有（人）

故答案为17人

（2）根据题意可得：（2）班的平均成绩为

70分的人数有人

80分的人数有人

90分的人数有人

参加竞赛的人数为人，从小到大取第10、11位的成绩，其平均数为

∴（2）班的中位数为

观察统计图可以得出，（1）班的80分的人数有9人，最多，∴众数为90

故答案为①88；②85；③90；

（3）角度1：因为（2）班成绩的平均数、众数比（1）班高，

所以（2）班的成绩比（1）班好

角度2：因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好

【点睛】

此题考查了统计的综合应用，涉及了统计量的计算以及统计量的意义，解题的关键是从统计图中获取到相关的量．

2、（1）35℃；（2）34.3℃

【解析】

【分析】

（1）根据所占比例最大即可确定众数；

（2）先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以即可．

【详解】

解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；

（2）这10天日最高气温的平均值是：

（℃）．

【点睛】

本题考查的是扇形统计图、求众数、平均数，解题的关键是能从扇形统计图中获取信息．

3、16和51

【解析】

【分析】

根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解．

【详解】

解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51．

【点睛】

本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．

4、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．

【解析】

【分析】

（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；

（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．

【详解】

解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，

∴众数为：3；

抽取的学生总数为：人，

第30、31人“读书量”均为3本，

∴中位数为：3；

故答案为：3；3；

（2）学生“读书量”的总数为：

（本），

抽取的学生总数由（1）可得：60人，

平均数为：（本），

∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．

【点睛】

题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．

5、14.85字/min

【解析】

【分析】

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

【详解】

解：，

，

14.85（字/min）

答：这20人打字的平均速度是14.85字/min．

【点睛】

本题主要考查了算术平均数，理解算术平均数的定义和求法是解题关键．