初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后测评

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后测评，共18页。试卷主要包含了为了解学生参加体育锻炼的情况，有一组数据等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
2、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．了解某品牌电脑的使用寿命
B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查
D．了解公民的环保意识
3、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．众数或中位数
4、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分B．95分C．90分D．85分
5、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）
A．2000名学生的数学成绩B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩D．50
6、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（ ）
A．B．
C．D．
7、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时D．众数是8小时
8、2021年我县有101万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这101万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．101万名考生B．101万名考生的数学成绩
C．2000名考生D．2000名考生的数学成绩
9、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．
2、小明某学期的数学平时成绩分，期中考试分，期末考试分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时:期中:期末，则小明总评成绩是________分．
3、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．
4、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣．商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据．
5、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 mm；
（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？
（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是 ；良好率是 ．
2、如果知道第24届我国所获金牌数是5枚，那么下面六个数据的中位数是什么？
3、小明调查了班级中20名同学某月的家庭用电量，结果如图所示．若把每组中各个用电量用这组数据的中间值代替（如30～40kW·h的中间值为35kW·h），则这20名同学家这个月的平均用电量是多少？
4、某校为了了解八、九年级男生立定跳远情况，现从八、九年级男生中各随机抽取了名学生进行了测试，这些学生的成绩记为（厘米），对数据进行整理，将所得的数据分为组：（组：；组：；组：；组：；组：），学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：
A．八年级被抽取的男生立定跳远成绩频数分布直方图
B．九年级被抽取的男生立定跳远成绩扇形统计图
C．八年级被抽取的男生的立定跳远成绩在这一组的数据是：

D．九年级被抽取的男生的立定跳远成绩在这一组的数据是：

E．八、九年级男生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）若该校八年级有男生人、九年级有男生人，估计这两个年级男生立定跳远成绩不低于的人数一共多少人；
（3）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的男生立定跳远成绩更优异，请说明理由．（写出一条理由即可）
5、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；
（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【详解】
解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，
所以有x﹣12＋x＝2×3，
解得x＝9．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．
2、B
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案．
【详解】
解：∵某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，
故A不符合题意；
∵“月兔二号”月球车零部件的状况适合普查，
故B符合题意；
∵我市中学生课外阅读时间情况适合抽样调查，
故C不符合题意；
∵公民的环保意识适合抽样调查，
故D不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、B
【解析】
【分析】
由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.
【详解】
解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，
故选B
【点睛】
本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
6、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．
【详解】
解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1
∴这组数据的加权平均数是．
故选B．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
7、D
【解析】
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；
D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
8、D
【解析】
【分析】
根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
【详解】
解：根据样本的定义可得，在这个问题中，样本是2000名考生的数学成绩．
故选：D
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量，解题的关键是掌握样本的有关概念．
9、C
【解析】
【分析】
找出数据中出现次数最多的数即可．
【详解】
解：∵3出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为3；
故选：C．
【点睛】
此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．
10、B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义解答即可．
【详解】
解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．
二、填空题
1、 8 8
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，
∵处在最中间的两个数分别为8，8，
∴中位数，
∵8出现了四次，出现的次数最多，
∴众数为8，
故答案为：8，8．
【点睛】
本题主要考查了求众数和求中位数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
2、86
【解析】
【分析】
利用加权平均数计算即可．
【详解】
总评成绩（分）
故答案为：86．
【点睛】
本题考查加权平均数，掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
3、 2500件包装食品的质量 所抽取的50件包装食品的质量
【解析】
【分析】
根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．
【详解】
解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的%＝50件包装食品的质量，
故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．
【点睛】
本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．
4、众数
【解析】
【分析】
根据几种数据的性质解答．
【详解】
解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，
故答案为：众数．
【点睛】
此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键．
5、19.8
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
依题意可知，加权平均数为：．
故答案为：19.8．
【点睛】
本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
三、解答题
1、（1）；（2）；（3），
【解析】
【分析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据平均数的定义即可得到结论；
（3）根据误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解．
【详解】
解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是
故答案为
（2）这10乒乓球平均每个球的直径是
故答案为
（3）这些球的合格率是
良好率为
故答案为，
【点睛】
此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
2、22
【解析】
【分析】
根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．
【详解】
解：由表格可得：该数据的中位数为，
答：该六个数据的中位数是22．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．
3、56.5 kW·h
【解析】
【分析】
根据统计图可得出每组对应的数量，然后求出总用电量除以总户数即可．
【详解】
解：
根据图象可得：30～40kW·h有2户；40～50kW·h有3户；50～60kW·h有8户；60～70kW·h有4户；70～80kW·h有3户；
平均用电量是：（kW·h），
答：这20名同学家这个月的平均用电量是56.5 kW·h．
【点睛】
题目主要考查从统计图中分析数据的集中趋势、求平均数，理解题意及运用算数平均数的计算方法是解题关键．
4、（1）225，238；（2）估计这两个年级男生立定跳远成绩不少于220 厘米的人数一共有1890人；（3）九年级的男生立定跳远成绩更优异，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据中位数，众数的定义求解即可；
（2）求出男生立定跳远成绩不少于220厘米的人数所占的百分比即可；
（3）根据中位数、众数进行比较得出答案．
【详解】
解：（1）八年级20名男生立定跳远成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为=225（厘米），
因此中位数是225，即m=225，
九年级20名男生立定跳远成绩出现次数最多的是238，共出现5次，因此众数是238，即k=238，
故答案为：225，238；
（2）1400×=770（人），1600×70%=1120（人），
770+1120=1890（人），
估计这两个年级男生立定跳远成绩不少于220 厘米的人数一共有1890人；
（3）九年级的男生立定跳远成绩更优异，理由：九年级男生立定跳远成绩的中位数、众数均比八年级的高．
【点睛】
本题考查了中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
5、（1）见解析；（2）B；（3）1620人．
【解析】
【分析】
（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可．
【详解】
解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）
所以B组人数为400×35%=140（人），
补全图形如下，
（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，
故答案为：B；
（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）
答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．
平均数
中位数
众数
方差
8.0
8.2
8.3
0.2
第24届
第25届
第26届
第27届
第28届
第29届
5枚
16枚
16枚
28枚
32枚
51枚
年级
八年级
九年级
平均数
中位数
众数