初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试达标测试

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试达标测试，共18页。试卷主要包含了下列说法中正确的个数是个．等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（       ）A．2 B．3 C．4 D．52、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（       ）A．7 B．8 C．9 D．103、数据处理过程中，以下顺序正确的是（       ）A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据4、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（     ）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月5、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（       ）A．1 B．2 C．0 D．-16、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名7、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（       ）A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多8、下列说法中正确的个数是（　　）个．①a表示负数；②若|x|＝x，则x为正数；③单项式的系数是；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．A．1 B．2 C．3 D．49、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（       ）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）A．3项 B．4项 C．5项 D．6项第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．2、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．3、在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：场次（场）12345678910得分（分）134131661944738则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是_________．4、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _____．5、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11你认为哪种农作物长得高一些？说明理由．2、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）直接在图①中补全条形统计图；（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？3、抽样调查了20名同学的打字速度（字/min），结果如下：15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12，求这20人打字的平均速度，你可以尝试用计算器解决．4、至善中学七年一班期中考试数学成绩平均分为84.75，该班小明的数学成绩为92分，把92与84.75的差叫做小明数学成绩的离均差，即小明数学成绩的离均差为+7.25．（1）该班小丽的数学成绩为82分，求小丽数学成绩的离均差．（2）已知该班第一组8名同学数学成绩的离均差分别为：+10.25，﹣8.75，+31.25，+15.25，﹣3.75，﹣12.75，﹣10.75，﹣32.75．①求这组同学数学成绩的最高分和最低分；②求这组同学数学成绩的平均分；③若该组数学成绩最低的同学达到及格的72分，则该组数学成绩的平均分是否达到或超过班平均分？超过或低于多少分？5、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：记录的次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次3min内通过的汽车流量5150646258555553试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？ ---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．【详解】解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；故选：B．【点睛】此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．2、C【解析】【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故选：C．【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．3、A【解析】【分析】根据数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据即可解答．【详解】解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据，故选：A．【点睛】本题考查整理数据的过程，解题的关键是理解并牢记整理数据的过程．4、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．5、C【解析】【分析】利用平均数公式计算即可．【详解】解：这五天的最低温度的平均值是．故选：C．【点睛】此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；D、样本容量是100，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．7、A【解析】【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．【详解】解：∵两个班的人数不知道，∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，故选：A．【点睛】题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．8、B【解析】【分析】直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．【详解】解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．正确的个数为2个，故选：B．【点睛】本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．9、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．10、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项．故选：C．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．二、填空题1、     8     2【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可．【详解】解：∵有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，∴这组数据为：8，8，10，7，6，9，∴这组数据的平均数，∴这组学生的平均成绩为8次，∴在平均成绩之上的有2人，故答案为：8，2．【点睛】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义．2、81.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：该同学的最终成绩是：（分）．故答案为：81.5．【点睛】此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．3、10，4【解析】【分析】先将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列，可得位于第5位和第6位的分别为7，13，即可求出中位数，4出现的次数最多，即可得到众数．【详解】解：将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列为：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，则位于第5位和第6位的分别为7，13，所以中位数为 ；4出现了3次，出现的次数最多，所以众数为4．故答案为：10，4．【点睛】本题主要考查了求一组数据的中位数和众数，熟练掌握中位数是将一组数据按从小到大排列，位于正中间的一个数或两个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．4、5【解析】【分析】根据中位数的定义：将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序进行排列，处在中间的数或者中间两个数的平均数称为这组数据的中位数，据此进行解答即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列：3、4、4、5、5、6、8，最中间的数是5，则这组数据的中位数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了中位数的定义，熟记定义是解本题的关键．5、75【解析】【分析】只要运用求平均数公式即可求出．【详解】由题意知，（85+x+80+90+95）=85，解得x=75．故填75．【点睛】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．三、解答题1、甲，理由见解析【解析】【分析】求出两组数据的平均数，比较大小即可．【详解】解：（cm）；（cm）；甲、乙两种农作物的平均高度分别为10.6cm和9.9cm，因此可以认为甲种农作物长得高一些．【点睛】本题考查了平均数的计算，解题关键是会熟练运用平均数公式进行计算．2、（1）见解析；（2）36；（3）450【解析】【分析】（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．【详解】（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，∴补全条形统计图如下：（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，故答案为：36；（3）(人)，∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．【点睛】此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．3、14.85字/min【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【详解】解：，，14.85（字/min）答：这20人打字的平均速度是14.85字/min．【点睛】本题主要考查了算术平均数，理解算术平均数的定义和求法是解题关键．4、（1）；（2）最高分116，最低分52；（3）83.25分；（4）没有达到，低15分【解析】【分析】（1）用小丽的数学成绩减去平均分即可得出小丽的离均差；（2）①用班平均分加上离均差得出数学成绩，即可得出数学成绩的最高分与最低分；②把这组同学的离均差相加除以8，再加上班平均分即可得出这组同学的平均分；③用班平均分与组平均分作比较，作差即可得出答案．【详解】（1）小丽数学成绩的离均差为：；（2）①这组同学数学成绩的最高分为：，最低分为：；②（分），∴这组同学数学成绩的平均分为83.25；③∵，∴该组数学成绩的平均分没有达到班平均分，，∴低了1.5分．【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．5、3360车次【解析】【分析】根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量，然后计算总的时间通过的车次即可．【详解】解：每3min的平均汽车流量为：（辆）．所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：（车次），答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．【点睛】题目主要考查平均数的实际应用，利用平均数据求出总数，理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键．