初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课时训练

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课时训练，共17页。试卷主要包含了一组数据分别为，下列做法正确的是，以下调查中，适宜全面调查的是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列调查适合作抽样调查的是（ ）
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
2、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）
A．2420米B．2333米C．2504.3米D．2566.6米
3、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）
A．4，5，4B．4.5，5，4.5C．4，5，4.5D．4.5，5，4
4、如果一组数据的平均数是5，则a的值（ ）
A．8B．5C．4D．2
5、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（ ）
A．2000名学生的数学成绩B．2000
C．被抽取的50名学生的数学成绩D．50
6、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
7、下列做法正确的是（ ）
A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度
8、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某市居民日平均用水量
C．调查全国春节联欢晚会的收视率D．调查某班学生的身高情况
9、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁
10、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：
根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）
A．3，3B．3，7C．2，7D．7，3
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．
2、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．
3、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．
4、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．
5、一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为_____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如图，计算这题得分的众数、中位数和平均数．
2、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．
3、一个小饭店所有员工的月收入情况如下：
（1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元？月收入的中位数、众数呢？
（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当？说说你的理由．
（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？
4、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组．
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人．
（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．
5、某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，应采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；
B、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，应采用全面调查，故本选项不符合题意；
C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，应采用全面调查，故本选项不符合题意；
D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查，应采用全面调查，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、C
【解析】
【分析】
根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
【详解】
把这11个数从小到大排列为：
1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，
共有11个数，
中位数是第6个数2504.3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．
【详解】
解：平均数=，
数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，
则这组数据的众数为5，中位数为，
故选：C．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．
4、A
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式计算即可；
【详解】
∵数据的平均数是5，
∴，
∴；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．
【详解】
解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；
B、2000是个体的数量，故选项不合题意；
C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；
D、50是样本容量，故选项不合题意；
故选C
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
6、D
【解析】
【分析】
将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．
【详解】
解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，
排在中间的两个数是79，81，
所以，其中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7、D
【解析】
【分析】
根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．
【详解】
解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；
B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；
C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；
D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．
8、D
【解析】
【分析】
根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．
【详解】
解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；
B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；
D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
9、B
【解析】
【分析】
根据平均数公式计算．
【详解】
解： （岁），
故选：B．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义解答．
【详解】
解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，
故选：A．
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．
二、填空题
1、25
【解析】
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25
故答案为：25
【点睛】
本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．
2、21
【解析】
【分析】
设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可
【详解】
解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟．由题意得，
18+20+25+x=21×4，
∴x=21
故答案为：21.
【点睛】
本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
3、否
【解析】
【分析】
由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．
【详解】
解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．
故答案为：否．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、 2500件包装食品的质量 所抽取的50件包装食品的质量
【解析】
【分析】
根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．
【详解】
解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的%＝50件包装食品的质量，
故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．
【点睛】
本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．
5、2
【解析】
【分析】
根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解．
【详解】
解：由题意得：数据2出现了4次，数据1、3出现了2次，数据4、5出现1次；
∴它们的众数为2；
故答案为2．
【点睛】
本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．
三、解答题
1、众数为3分、中位数为3分、平均数为2.86分
【解析】
【分析】
根据中位线和众数的定义、加权平均数的定义进行计算．
【详解】
解：由于得分最多的是3分，占总数的40%，因此众数是3，
因为6%+8%+16%=30%50%，
所以得分位于中间的数是3分，即中位数是3，
全班同学在该题的平均分为：（分）．
【点睛】
本题考查扇形统计图、众数、中位数、加权平均数等知识，是重要考点，解题的关键是明确扇形统计图中百分比的含义．
2、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查
【解析】
【分析】
根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【详解】
解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．
3、（1）收入的平均数是1700元，中位数是1450元，众数是1400元；（2）中位数或众数，理由见解析；（3）迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．
【解析】
【分析】
（1）根据平均数的计算方法（总收入除以总人数即可）；根据中位数的计算方法（先将所有员工的月收入进行排序，然后取最中间的两个数求其平均数）即可；根据众数的意义（数据中出现次数最多的）即可得；
（2）根据平均数、中位数、众数的意义看是否能代表大多数人的收入来判断即可；
（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），即可得出结论．
【详解】
解：
（1），
∴月收入的平均数是1700元；
最小的数为1200两个，后面是1400八个，后面是1500两个，
∴第十个和第十一个数分别是1400和1500，
中位数为：，
∴月收入的中位数是1450元；
数据中出现次数最多的数据是1400，8次，
∴月收入的众数是1400元；
（2）平均数受极端值4700元的影响较大，不太恰当，用中位数或众数描述员工的月收入水平更为恰当；
（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），因此辞职的人可能是迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．
【点睛】
题目主要考查平均数、中位数、众数的计算方法及实际意义，理解各个数据的来源及运用是解题关键．
4、（1）B，C；（2）2；（3）462人．
【解析】
【分析】
（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
【详解】
解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；
（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），
故答案为：2；
（3）600×+480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．
答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．
【点睛】
本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．
5、可能有危险
【解析】
【分析】
根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平，有深度大于1.3m的，也有深度小于1.3m的地方，据此解答即可．
【详解】
解：可能有危险．因为1.3m只是水深的平均水平，并不能说明具体各个地点的深度，可能各个地点的水深有很大的差异，如可能有的地方水深超过1.6m，甚至更深．
【点睛】
本题考查了平均数的意义，理解平均数的代表的含义是解本题的关键．设计本题，旨在通过具体情境让学生进一步感受平均数的实际意义．
城市
太原
大同
阳泉
长治
晋城
临汾
运城
吕梁
晋中
忻州
朔州
最高峰高度（米）
2789
2420
1874
2523
2358
2504.3
2358
2831
2566.6
3061.1
2333
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数（人）
1
4
3
2
2
册数/册
1
2
3
4
5
人数/人
2
5
7
4
2
经理
领班
迎宾
厨师
厨师助理
服务员
洗碗工
人数/人
1
2
2
2
3
8
2
月收入/元
4700
1900
1500
2200
1500
1400
1200
组别
身高
A
x＜160
B
160≤x＜165
C
165≤x＜170
D
170≤x＜175
E
x≥175