数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试复习练习题

这是一份数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试复习练习题，共18页。试卷主要包含了一组数据中的中位数，下列问题不适合用全面调查的是，下列说法中等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
2、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89B．90C．91D．92
3、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．调查佛山市市民的吸烟情况
B．调查佛山市电视台某节目的收视率
C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况
D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
4、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
A．8B．13C．14D．15
5、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）
A．最高分B．中位数C．极差D．平均分
6、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
7、一组数据中的中位数（ ）
A．只有1个B．有2个C．没有D．不确定
8、下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检B．企业招聘，对应试人员进行面试
C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
9、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10、下列说法中正确的是（ ）
A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式
B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本
C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式
D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．
2、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．
3、现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 ___．
4、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．
5、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为__________元．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．
抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：
其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．
抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：
（1）根据以上信息可以求出：______，______，______；
（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；
（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．
2、智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．某中学为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对八年级部分学生做了一次主题为“保护视力永康降度”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度~600度）、D表示高度近视（600度~900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）参与本次调查活动的学生有 人，
（2）求出C与E的人数，并补全条形统计图；
（3）求出超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数．
3、已知一组数据：0，1，，6，，4．其唯一众数为4，求这组数据的中位数．
4、14，5，10，3，6的中位数是什么？
5、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：
如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
3、D
【解析】
【分析】
根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；
D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、C
【解析】
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
5、B
【解析】
【分析】
由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．
【详解】
解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．
6、C
【解析】
【分析】
根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．
【详解】
解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：
项．
故选：C．
【点睛】
题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．
【详解】
解：一组数据中的中位数只有一个；
故选A．
【点睛】
本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．
8、D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】
解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意
故选D
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．
【详解】
解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；
②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；
③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；
④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；
⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．
10、D
【解析】
【分析】
根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
【详解】
A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；
B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；
C、∵全市中学生人数太多
，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；
D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，
故D正确；
故选：D
【点睛】
本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.
二、填空题
1、72°
【解析】
【分析】
先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘即可得．
【详解】
解：总人数是：20÷40%＝50（人），
∵足球的人数为10人，
∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×＝72°；
故答案为：72°．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．
2、
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法求解即可得．
【详解】
解：根据题意可得：
加权平均数为：，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．
3、6
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】
解：从小到大排列此数据为：2，5，6，8，10，处在最中间的数为6，
故中位数是6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
4、 全面调查 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量
【解析】
【分析】
依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可
【详解】
解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；
故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；
【点睛】
本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．
5、10.4
【解析】
【分析】
代入加权平均数公式计算即可．
【详解】
，故填10.4．
【点睛】
本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数公式是解决本题的关键．
三、解答题
1、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．
【解析】
【分析】
（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；
（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；
（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．
【详解】
解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，
由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，
女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，
故答案为：15，48，50；
（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．
（3）（人）
（人）
答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
2、（1）600；（2）150,12，补全条形统计图见解析；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据条形统计图和扇形统计图由B类别的人数和所占比即可求出总人数；
（2）用总人数乘以C类别的所占比即可得出C类别的人数，用总人数减去A、B、C、D的人数即可得出E类别人数，补全条形统计图即可；
（3）求出E类别的所占比，再乘以即可得出答案．
【详解】
（1）由题可知：参与本次调查活动的学生有（人），
故答案为：600；
（2）C类别的人数为（人），
E类别的人数为（人），
补全条形统计图如下：
（3）超高度近视在扇形图中所对应的圆心角的度数为．
【点睛】
本题考查统计知识，根据条形统计图与扇形统计图所给出的条件求解是解题的关键．
3、2.5
【解析】
【分析】
根据这组数据中的众数为4，求得，再求解中位数即可．
【详解】
解：因为这组数据：0，1，，6，，4．唯一的众数为4，所以，
将这组数据从小到大排列得，0，1，4，4，6，最中间的数是1，4，
所以这组数据的中位数是．
【点睛】
此题考查了众数和中位数，解题的关键是根据众数求得参数的值，掌握中位数的求解方法．
4、6
【解析】
【分析】
把这组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列为：3，5，6，10，14，处在中间位置的数为6，因此中位数是6，
答：14，5，10，3，6的中位数是6．
【点睛】
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而做错，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5、甲的平均成绩高，见解析
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可求解．
【详解】
解：甲的平均成绩高，
∵甲的平均成绩：90×3+80×3+85×2+78×23+3+2+2=83.6（分），
乙的平均成绩：78×3+82×3+85×2+88×23+3+2+2=82.6（分），
83.6＞82.6，
∴甲的平均成绩高．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．
项目人数
级别
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
1
1
1
区级
3
2
2
校级
17
5
12
抽取的20名男生成绩得分用表示，共分成五组：
：；
：；
：；
：；
：．
性别
平均数
中位数
众数
女生
47.5
48.5
男生
47.5
49
听
说
读
写
甲
90
80
85
78
乙
78
82
85
88