初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后复习题

京改版七年级数学下册第六章整式的运算必考点解析

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列运算正确的是（    ）

A．a3•a3＝a9 B．a5÷a3＝a2 C．（a3）2＝a5 D．（a2b）3＝a2b3

2、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（　　）

A．66 B．99 C．110 D．121

3、下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（    ）

A．100 B．125 C．150 D．175

4、下列式子正确的（    ）

A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z

B．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d

C．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2

D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z

5、下列式子正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6、计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

7、下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

8、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（   ）

A．-6 B．-3 C．-8 D．-2

9、下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

10、用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．如，则的值为（    ）

A．-4 B．8 C．4 D．-8

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、多项式的次数是_____．

2、已知，=4，，则的值为___________．

3、________________．

4、若关于、的多项式中不含项，则______．

5、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数．利用上述规律计算：______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简后求值：，其中，．

2、先化简，再求值：，其中．

3、先化简，再求值：，其中，．

4、如图，在长方形ABCD中，AD＝8，DC＝6，点M是边AB的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动．设运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示线段PD＝　   　；

（2）求阴影部分的面积（用含t的代数式表示）；

（3）当t＝5秒时，求出阴影部分的面积．

5、先化简，再求值：（2x＋3y）﹣4y﹣2（5x﹣3y），其中x＝﹣5，y＝﹣9

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【分析】

直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案．

【详解】

解：A．a3•a3＝a6，故此选项不合题意；

B．a5÷a3＝a2，故此选项符合题意；

C．（a3）2＝a6，故此选项不合题意；

D．（a2b）3＝a6b3，故此选项不合题意；

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

2、D

【分析】

先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可．

【详解】

解：∵一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，

∴这个两位数为，

∴把1与x对调后的新两位数为，

∴，

∴新两位数与原两位数的和一定是11的倍数，

∵原两位数十位上的数字是x，

∴（的正整数）

∴，

∴新两位数与原两位数的和不可能是121，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．

3、C

【分析】

由2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，可得第n个数为n3+n2，由此求解即可．

【详解】

解：∵2=1+1=13+12，

12=8+4=23+22，

36=27+9=33+32，

80=64+16=43+42，

∴下一个数是53+52=125+25=150．

（第n个数为n3+n2）．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意找到规律是解题的关键．

4、B

【分析】

根据去括号法则逐项计算，然后判断即可．

【详解】

解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意；

B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意；

C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 z，原选项不正确，不符合题意；

D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号．

5、D

【分析】

根据去括号法则可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、，原选项错误，故不符合题意；

B、，原选项错误，故不符合题意；

C、，原选项错误，故不符合题意；

D、，原选项正确，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．

6、C

【分析】

根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．

【详解】

故选：C．

【点睛】

本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．

7、A

【分析】

根据整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，求解即可．

【详解】

解：A、，选项正确，符合题意；

B、，选项错误，不符合题意；

C、，选项错误，不符合题意；

D、，选项错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】

此题考查了整式的加减运算、同底数幂的乘除运算，幂的乘方运算，解题的关键是掌握整式的有关运算法则．

8、B

【分析】

先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．

【详解】

解：第1次输出的结果为；

第2次输出的结果为；

第3次输出的结果为；

第4次输出的结果为；

第5次输出的结果为；

第6次输出的结果为；

第7次输出的结果为；

第8次输出的结果为，

…，

由此可知，从第2次开始，输出的结果是以−4，−2，−1，−6，−3，−8循环往复的，

因为，

所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为−3，

故选：B．

【点睛】

本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键．

9、C

【分析】

结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．

【详解】

A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、，计算正确，故本选项正确；

D、（，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项，掌握相关的运算法则是解题的关键．

10、A

【分析】

根据定义的新运算法则代入计算即可．

【详解】

解：，

∴，

故选：A．

【点睛】

题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．

二、填空题

1、5

【分析】

根据多项式次数的概念来解答．

【详解】

解：代数式次数是五次，

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了多项式的次数，掌握多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数是解题的关键．

2、或

【分析】

先根据绝对值的性质可得，再根据可得，从而可得的值，代入计算即可得．

【详解】

解：，，

，

，

，即，

或，

则或，

故答案为：或．

【点睛】

本题考查了绝对值、有理数的加减法、代数式求值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．

3、

【分析】

利用平方差公式直接求解即可求得答案．

【详解】

解：（a+2）（a-2）=．
故答案为：

【点睛】

本题考查了平方差公式．注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．

4、3

【分析】

先合并关于xy的同类项，再令项的系数等于零求解．

【详解】

解：

=，

∵多项式中不含项，

∴-2k+6=0，

∴k=3．

故答案为：3．

【点睛】

本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．

5、

【分析】

根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解．

【详解】

解：由题意得

=

．

故答案为：

【点睛】

本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键．

三、解答题

1、，10

【解析】

【分析】

由题意先根据整式的加减运算法则进行化简，进而，代入原式即可求值.

【详解】

解：

当，时，原式.

【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键.

2、

【解析】

【分析】

先去括号，再根据合并同类项化简，最后将代入到化简后的结果进行计算即可

【详解】

解：

当时，原式

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，正确的去括号是解题的关键．

3、，

【解析】

【分析】

根据整式的加减运算法则先化简再求值即可．

【详解】

解：．

当，时，原式．

【点睛】

本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键．

4、（1）；（2）；（3）

【解析】

【分析】

（1）根据路程等于速度乘以时间即可表示出，根据线段的差即可求得；

（2）根据即可求得求阴影部分的面积

（3）将t＝5代入（2）的代数式中即可求解

【详解】

解：（1） AD＝8，设运动时间为t秒，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AD向终点D运动

，

故答案为：

（2）四边形是长方形

点M是边AB的中点，

（3）当时，

【点睛】

本题考查了列代数式，代数式求值，表示出PD是解题的关键．

5、，-5

【解析】

【分析】

先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．

【详解】

解：

，

当x＝﹣5，y＝﹣9时，原式

【点睛】

本题主要考查了去括号，整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．