初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试练习题

京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列式子正确的（    ）

A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z

B．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d

C．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2

D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z

2、下列关于整式的说法错误的是（    ）

A．单项式的系数是-1 B．单项式的次数是3

C．多项式是二次三项式 D．单项式与ba是同类项

3、已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）

A． B． C． D．

4、下列计算正确的是（　　）

A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a7

5、下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6、多项式＋1的次数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7、下列运算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

8、计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

9、下列运算中正确的是（　　）

A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2

C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2

10、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（　　）

A．66 B．99 C．110 D．121

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、把多项式按x的升幂重新排列____________．

2、两个边长都是1cm的菱形，如图所示连接在一起，一个微型机器人由点A开始按的顺序沿菱形的边循环移动，当微型机器人移动了2022cm时，机器人停在______点上．

3、规定：符号叫做取整符号，它表示不超过的最大整数，例如：，，．现在有一列非负数，，，，已知，当时，，则的值为_____．

4、单项式22a6b3的系数是_____．

5、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+5cd＝_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝．

2、计算：

（1）

（2）

3、先化简，再求值：，其中，．

4、化简

（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)；

（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)．

5、化简：a（a﹣2b）+（a+b）2．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【分析】

根据去括号法则逐项计算，然后判断即可．

【详解】

解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意；

B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意；

C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 z，原选项不正确，不符合题意；

D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号．

2、C

【分析】

根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可．

【详解】

解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；

B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；

C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；

D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．

3、B

【分析】

根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．

【详解】

解：∵1＝；

；

；

∴第n个数是：.

故选：B．

【点睛】

本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

4、A

【分析】

根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．

【详解】

解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；

B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；

C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意；

D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．

5、D

【分析】

根据整式的运算法则逐项检验即可．

【详解】

解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B、，原计算错误，故该选项不符合题意；

C、，原计算错误，故该选项不符合题意；

D、，正确，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．

6、C

【分析】

根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得．

【详解】

解：2a2b−ab2−ab＋1

∵2a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，

∴这个多项式的次数是3，

故选：C．

【点睛】

本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键．

7、C

【分析】

根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．

【详解】

解：A. ，故该选项错误，   

B. ，故该选项错误，   

C. ，故该选项正确，   

D. ，故该选项错误，

故选C．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．

8、A

【分析】

先计算乘方，再计算除法，即可求解．

【详解】

解：．

故选：A

【点睛】

本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的乘方，同底数相除的法则是解题的关键．

9、C

【分析】

根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．

【详解】

解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；

B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；

C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；

D、x+x＝2x，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．

10、D

【分析】

先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可．

【详解】

解：∵一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，

∴这个两位数为，

∴把1与x对调后的新两位数为，

∴，

∴新两位数与原两位数的和一定是11的倍数，

∵原两位数十位上的数字是x，

∴（的正整数）

∴，

∴新两位数与原两位数的和不可能是121，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则．

二、填空题

1、y3-4xy2-7x2y-x3

【分析】

先分清多项式的各项，然后按多项式中x的升幂排列的定义排列．

【详解】

解：多项式-x3+y3-4xy2-7x2y的各项为-x3，y3，-4xy2，-7x2y，

按x的升幂排列为：y3-4xy2-7x2y-x3．

故答案为：y3-4xy2-7x2y-x3．

【点睛】

本题考查了多项式的升序或降序排列．解题的关键是掌握多项式的升序或降序排列的方法，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．

2、G

【分析】

由于沿菱形的边循环移动一圈要走8cm，而2022＝8×252+6，即微型机器人移动了2022cm时，共走了252圈加6cm，然后得到从A走4cm到G点．

【详解】

解：∵2022÷8＝252…6，

∴当微型机器人移动了2022cm时，它停在G点．

故答案为：G．

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

3、11

【分析】

根据题意求出a1，a2，a3，…，的变化规律，根据规律即可求出a2022的值．

【详解】

解：根据题意可得：

当n=1时，得a1=10，

当n=2时，得=11，

当n=3时，得=12，

当n=4时，得=13，

当n=5时，得=14，

当n=6时，得=10，

.....，

∴a1，a2，a3，…的变化规律是每五个数一循环，

∵2022÷5=404…2，

∴a2022=a2=11，

故答案为：11．

【点睛】

本题主要考查取整函数的定义和应用，关键是能根据取整函数的定义找出a1，a2，a3，…，的变化规律．

4、22

【分析】

根据单项式系数的定义直接可得出答案

【详解】

解：单项式的系数是 22 ．

故答案为22．

【点睛】

本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，要注意数字因数前面的符号要带着．

5、5

【分析】

根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，代入计算即可．

【详解】

解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，

∴，，

2a+2b+5cd＝；

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了相反数和倒数，有理数的运算，解题关键是明确互为相反数的和为0，互为倒数的积为1．

三、解答题

1、3a2b﹣ab2，

【解析】

【分析】

先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可求出答案．

【详解】

解：原式＝6a2b﹣2ab2+ab2﹣3a2b

＝3a2b﹣ab2

当a＝﹣1，b＝时，

原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝1+＝．

【点睛】

本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

2、（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）

（2）

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．

3、；．

【解析】

【分析】

先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可．

【详解】

解：，

，

，

；

当，时，

原式

．

【点睛】

题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键．

4、（1）；（2）.

【解析】

【分析】

（1）由题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果；

（2）根据题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果.

【详解】

解：（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)

（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)

【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握去括号原则和合并同类项原则是解题的关键.

5、

【解析】

【分析】

利用单项式乘以多项式和完全平方公式的计算法则去括号，然后合并同类项即可．

【详解】

解：  

．

【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．