初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课时作业

京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列说法正确的是（    ）

A．是单项式 B．0不是单项式

C．是单项式 D．是单项式

2、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（   ）

A． B．

C． D．

3、如图所示，有一些点组成的三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（）个点，每个图形总的点数可以表示为s，当时，s的值是（    ）

A．36 B．33 C．30 D．27

4、下列各式中，计算结果为x10的是（　　）

A．x5+x5 B．x2•x5 C．x20÷x2 D．（x5）2

5、下列运算正确的是（   ）

A．x2＋x2＝2x4 B．x2∙x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x2

6、若，，，则的值为（    ）

A． B． C．1 D．

7、下列计算中，结果正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

8、关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　）

A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是5

9、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（    ）

A．a-b B．-a-b C．a+b D．–a+b

10、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（    ）

A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为 _____．

2、已知，，则多项式的值为______．

3、如图，长方形ABCD中，AB=2cm，AD=1cm，在直线DA上，将长方形ABCD向右无滑动的滚动下去，（如①为第1次、②为第2次、③为第3次……）则第2022此滚动后得到的长方形最右侧边与CD边的距离为____________cm．

4、加上等于的多项式是______．

5、如果是个完全平方式，那么的值是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算题：

①（﹣18）﹣（+3）﹣（﹣6）+（﹣12）；

②；

③；

④﹣32﹣23﹣[（﹣9）3+93]+（﹣1）2017；

⑤先化简，再求值（2x2﹣2y2）﹣3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．

2、化简求值 ，其中，

3、先化简再求值：

（1），其中a=1，b=2．

（2），其中x=．

4、 “十▪一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为 　   　万人；

（2）七天内游客人数最大的是10月 　   　日；

（3）若门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？

5、2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米．今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：，，，，，，，．

（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

（2）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含的代数式表示）

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【分析】

根据单项式的定义逐个判断即可．

【详解】

解：A、是分式，不是整式，不是单项式，故本选项不符合题意；

B、0是单项式，故本选项不符合题意；

C、是单项式，正确，故本选项符合题意；

D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了单项式的定义，能熟记单项式的定义是解此题的关键，注意：表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单独一个数或单独一个字母也是单项式．

2、A

【分析】

由，，代入计算即可求出A的值．

【详解】

解：∵，

由题意知：，

则：A＝，

A＝，

＝，

故选：A

【点睛】

本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．

3、C

【分析】

当时，，当时，，当时，，当时，，可以推出当时，，由此求解即可．

【详解】

解：当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

∴当时，，

∴当时，，

故选C．

【点睛】

本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．

4、D

【分析】

利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．

【详解】

解：A、x5+x5＝2x5，故A不符合题意；

B、x2•x5＝x7，故B不符合题意；

C、x20÷x2＝x18，故C不符合题意；

D、（x5）2＝x10，故D符合题意；

故选D．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键．

5、C

【分析】

根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解．

【详解】

解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；

B、 ，故本选项错误，不符合题意；

C、 ，故本选项正确，符合题意；

D、 ，故本选项错误，不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键．

6、D

【分析】

根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答．

【详解】

解：∵，，

∴==3÷8=，

故选D．

【点睛】

本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．

7、D

【分析】

所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.

【详解】

解：不是同类项，故A不符合题意；

故B不符合题意；

不是同类项，故C不符合题意；

故D符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.

8、C

【分析】

根据单项式的基本性质：单项式的次数（单项式中所以字母的指数的和）、系数（单项式中的数字因式）的定义解答即可．

【详解】

解：单项式的系数是，次数是．

故选：C．

【点睛】

本题考查了单项式的次数和系数，深刻理解单项式的次数和系数的定义是解题关键．

9、D

【分析】

根据去括号法则进行计算即可．

【详解】

解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是–a+b．

故选：D

【点睛】

本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号．

10、C

【分析】

首先根据数轴可以得到a、b、c的正负和绝对值大小，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．

【详解】

解：通过数轴得到a＜0，c＞0，b＞0，|a|＞|c|＞|b|，

∴a+b＜0，a－b＜0，a＋c＜0

∴|a＋b| － |a－b| ＋ |a＋c|＝-a-b＋a－b﹣a-c＝－a－2b－c，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，解题关键是准确判断a、b、c的正负和绝对值大小．

二、填空题

1、55

【分析】

根据第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，可知从第三行起，第n行圆的个数是第n-2行和第n-1行圆的个数和，由此求解即可．

【详解】

解：由题意得：第一行有1个圆，第二行有1个圆，第三行有1+1=2个圆，第四行有1+2=3个圆，第五行有2+3=5个圆，第六行有3+5=8个圆，

∴第七行有5+8=13个圆，

∴第八行有8+13=21个圆，

第九行有13+21=34个圆，

第10行有21+34=55个圆，

故答案为：55．

【点睛】

本题主要考查了图形类的规律问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律求解．

2、9

【分析】

多项式可变形为，然后整体代入即可求解．

【详解】

解：

，

∵，，

∴原式

，

故答案为：9．

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，解题关键是掌握整体思想，将代数式变形为已知式相关的形式求解．

3、3034

【分析】

根据长方形的边长及滚动方向可得①次滚动得，第②次滚动得，第③次滚动得，第④次滚动距离为1，滚动4次的距离为，4次一个循环，滚动2022次，共经理505次循环，再滚动两次，然后加上边AD的距离即可得．

【详解】

解：第①次滚动得，第②次滚动得，第③次滚动得，第④次滚动距离为1，滚动4次的距离为：，4次一个循环，滚动2022次，则：

，

滚动距离为：，

与CD边的距离为：，

故答案为：3034．

【点睛】

题目主要考查找规律问题，理解题意，根据矩形的边长及滚动方式找出规律是解题关键．

4、

【分析】

根据整式的加减运算法则计算即可．

【详解】

解：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查整式的加减运算，熟练掌握该知识点是解题关键．

5、-2或6

【分析】

由题意直接利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．

【详解】

解：∵是个完全平方式，

∴，解得：-2或6.

故答案为：-2或6.

【点睛】

本题主要考查完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

三、解答题

1、①﹣27；②﹣24；③2；④﹣18；⑤﹣x2+y2，3

【解析】

【分析】

①将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换律和加法结合律进行简便计算；

②将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；

③使用乘法分配律进行简便计算；

④先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；

⑤原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

【详解】

解：①原式＝﹣18+（﹣3）+6+（﹣12）

＝[（﹣18）+（﹣12）]+[（﹣3）+6]

＝﹣30+3

＝﹣27；

②原式＝﹣6×26××

＝[（﹣6）×]×[26×]

＝2×（﹣12）

＝﹣24；

③原式＝×48+×48﹣×48+×48

＝﹣44+56﹣36+26

＝2；

④原式＝﹣9﹣8﹣（﹣93+93）﹣1

＝﹣9﹣8﹣0﹣1

＝﹣18；

⑤原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y﹣3x2+3x2y+3y2

＝﹣x2+y2，

当x＝﹣1，y＝2时，

原式＝﹣（﹣1）2+22

＝﹣1+4

＝3．

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）；掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．

2、+y，-17

【解析】

【分析】

根据整式加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项”进行解答即可得．

【详解】

解：原式=

=，

当，时，．

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式加减的运算法则．

3、（1），2；（2），．

【解析】

【分析】

（1）先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得；

（2）先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．

【详解】

解：（1）原式，

，

将代入得：原式；

（2）原式，

，

将代入得：原式．

【点睛】

本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．

4、（1）a+2.4；（2）3；（3）黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元．

【解析】

【分析】

（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8；

（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可；

（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入．

【详解】

解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；

故答案为：a+2.4；

（2）（2）3七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.4，

所以3日人最多．

故答案为：3；

（3）依题意得黄金周游客总人数为：

a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.4

=7a+13（万人）．

那么，总收入为220×(7a+13)=1540a+2860（万元）．

答：黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元．

【点睛】

本题考查正数和负数的知识，整式加减的应用，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．

5、（1）他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；（2）升

【解析】

【分析】

（1）根据题目中的数据，将它们相加，然后观察结果和500的大小，再作差即可；

（2）根据题意，可以计算出5名队员共消耗的氧气．

【详解】

解：（1）

（米，

（米，

答：他们最终没有登上顶峰，他们离顶峰还差100米；

（2）

升，

即他们共消耗了氧气升．

【点睛】

本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子．