2020-2021学年第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题

这是一份2020-2021学年第六章 整式的运算综合与测试当堂达标检测题，共18页。试卷主要包含了多项式的次数和常数项分别是，下列计算正确的有，下列运算正确的是，一同学做一道数学题等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作10次，则M10N10＝（　　）A．2 B． C． D．2、下列说法正确的是（    ）A．单项式的次数是3，系数是B．多项式的各项分别是，，5C．是一元一次方程D．单项式与能合并3、小明发现一种方法来扩展数，并称这种方法为“展化”，步骤如下（以﹣11为例）：①写出一个数：﹣11；②将该数加1，得到数：﹣10；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次展化后的一组数：[﹣11，﹣10]；④将[﹣11，﹣10]各项加1，得到[﹣10，﹣9]，再将这两组数依序合并，可得第二次展化后的一组数：[﹣11，﹣10，﹣10﹣9]；…按此步骤，不断展化，会得到一组数：[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]．则这组数的第255个数是（    ）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．114、多项式的次数和常数项分别是（    ）A．1和 B．和 C．2和 D．3和5、下列计算正确的有（    ）①  ②  ③  ④A．3个 B．2个 C．1个 D．0个6、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．7、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．8、一同学做一道数学题：“已知两个多项式，，其中，求”，这位同学却把看成，求出的结果是，那么多项式是（   ）A． B．C． D．9、下列运算正确的是（   ）A． B．C． D．10、下列运算中正确的是（　　）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个多项式减去等于x－1，则这个多项式是______．2、规定：符号叫做取整符号，它表示不超过的最大整数，例如：，，．现在有一列非负数，，，，已知，当时，，则的值为_____．3、已知x－2y＋3＝0，则代数式4y－2x－1的值为________．4、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起张桌子拼在一起可坐8人，n张桌子拼在一起可坐______人．（用含n的式子表示）5、若多项式3xa＋3﹣x3﹣a＋4是四次三项式，则a＝____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、若，求的值．2、直接写出计算结果（1）5+5÷（﹣5）＝　   　；（2）﹣24×（﹣1）＝　   　；（3）（ab2）2＝　   　；（4）x2yx2y＝　   　．3、在数学习题课中，同学们为了求的值，进行了如下探索：（1）某同学设计如图1所示的几何图形，将一个面积为1的长方形纸片对折．（I）求图1中部分④的面积；（II）请你利用图形求的值；（III）受此启发，请求出的值；（2）请你利用备用图，再设计一个能求与的值的几何图形．4、化简求值：（1）化简：2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：当（x+2）2+|y+1|＝0时，求（1）中式子的值．5、先化简，再求值：，其中，． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据线段中点定义先求出M1N1的长度，再由M1N1的长度求出M2N2的长度，从而找到MnNn的规律，即可求出结果．【详解】解：∵线段MN＝20，线段AM和AN的中点M1，N1，∴M1N1＝AM1﹣AN1＝AM﹣AN＝（AM﹣AN）＝MN＝×20＝10．∵线段AM1和AN1的中点M2，N2；∴M2N2＝AM2﹣AN2＝AM1﹣AN1＝（AM1﹣AN1）＝M1N1＝××20＝×20＝5．发现规律：MnNn＝×20，∴M10N10＝×20．故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，根据线段中点的定义得出MnNn＝×20是解题关键．2、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可．【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项．正确掌握各定义是解答本题的关键．3、B【分析】依据题意列举前3次展化结果寻找规律，再按照规律倒推出结果．【详解】解：依题意有-11第1次展化为[﹣11，﹣10]，有2个数-11第2次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9]，有22个数-11第3次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8]，有23个数由此可总结规律-11第n次展化为[﹣11，﹣10，﹣10，﹣9，﹣10，﹣9，﹣9，﹣8，……]，有2n个数∴-11第8次展化有28=256个数∴第255位为-11第8次展化的这组数的倒数第二位数第8次展化的倒数第2位数由第7次展化后的倒数第2位数加1所得同理第7次展化的倒数第2位数由第6次展化后的倒数第2位数加1所得以此类推第4次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加1所得故第8次展化的倒数第2位数由第3次展化后的倒数第2位数加5所得则-9+5=-4故选：B．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，观察得出每次展化之间的关系是解题的关键．4、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项．【详解】解：有题意可知多项式的次数为3，常数项为故选D．【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项．解题的关键在于正确判断次数所在的项．常数项的符号是易错点．5、B【分析】括号前为正号，去括号不变号；若为符号，去括号变号；提取公因式，合并同类项．【详解】解：，所以正确，符合题意；，所以错误，不符合题意；，所以错误，不符合题意； ，所以正确，符合题意．故选B．【点睛】本题考查了整式加减运算中的去括号与合并同类项．解题的关键找出同类项，正确的去括号．6、B【分析】根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可．【详解】解：A. ，原选项不正确，不符合题意；B. ，原选项正确，符合题意；C. ，原选项不正确，不符合题意；D. ，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了幂的运算和乘法公式，解题关键是熟记幂的运算法则和乘法公式．7、C【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．【详解】A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，计算正确，故本选项正确；D、（，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项，掌握相关的运算法则是解题的关键．8、A【分析】由，，代入计算即可求出A的值．【详解】解：∵，由题意知：，则：A＝，A＝，＝，故选：A【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．9、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. ，故该选项错误，    B. ，故该选项错误，    C. ，故该选项正确，    D. ，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．10、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．二、填空题1、【分析】由一个多项式减去等于x－1，求这个多项式，可列式为再合并同类项即可.【详解】解：一个多项式减去等于x－1，所以这个多项式为： 故答案为：【点睛】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，正确的列出运算式进行计算是解本题的关键.2、11【分析】根据题意求出a1，a2，a3，…，的变化规律，根据规律即可求出a2022的值．【详解】解：根据题意可得：当n=1时，得a1=10，当n=2时，得=11，当n=3时，得=12，当n=4时，得=13，当n=5时，得=14，当n=6时，得=10，.....，∴a1，a2，a3，…的变化规律是每五个数一循环，∵2022÷5=404…2，∴a2022=a2=11，故答案为：11．【点睛】本题主要考查取整函数的定义和应用，关键是能根据取整函数的定义找出a1，a2，a3，…，的变化规律．3、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得．【详解】解：由得：，则，，，故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．4、 (2n+4)n)【分析】根据图形得出2张桌子，3张桌子拼在一起可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，进而求出n张桌子拼在一起可坐的人数．【详解】解：由图可知，1张长方形桌子可坐6人，6=2×1+4，2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+4，3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，∴n张桌子拼在一起可坐(2n+4)人．故答案为 (2n+4)．【点睛】考查图形的变化规律，根据图形，观察得出每多一张桌子可多坐2人的规律，求出n张桌子拼在一起可坐人数的表达式是解题的关键．5、﹣【分析】根据题意可得：①a＋3＝4，4≥3−a≥0，②3−a＝4，且4≥a＋3≥0，再解方程和不等式可得答案．【详解】解：由题意得：①a+3＝4，4≥3﹣a≥0，解得：a＝1，②3﹣a＝4，且4≥a+3≥0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1或1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．三、解答题1、25【解析】【分析】首先根据完全平方公式可得，进而得到（x−1）2＋（y＋3）2＝0，再根据偶次幂的性质可得x−1＝0，y＋3＝0，求得x、y，再代入求得答案即可．【详解】解：∵，∴x2−2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，∴（x−1）2＋（y＋3）2＝0，∴x−1＝0，y＋3＝0，∴x＝1，y＝−3，∴（2x−y）2＝（2＋3）2＝25．【点睛】此题主要考查了配方法的运用，非负数的性质，关键是掌握完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2．2、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y【解析】【分析】（1）先算除法，再算加减即可；（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（4）根据合并同类项的法则计算即可；【详解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键．3、（1）（I）；（II）；（III）；（2）见解析．【解析】【分析】（1）（ⅰ）根据题目中的图形和题意，计算出部分④的面积即可；（ⅱ）根据图形，可以所求式子的值即可；（ⅲ）根据（2）中的结果，直接写出所求式子的值即可；（2）将长方形分成两个全等的三角形，然后继续分割两个小一点的全等三角形，依次继续分割即可即可解答（答案不唯一）．【详解】解：（1）（ⅰ）由题意可得，部分④的面积是；（ⅱ）由题意可得：；（ⅲ）根据（2）中的结果，可推到出：=；（2）可设计如图所示：（答案不唯一，符合题意即可）．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律、有理数的混合运算等知识点，明确题意并灵活利用数形结合的思想是解答本题的关键．4、（1）﹣x2y；（2）4【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：（1）2（x2y﹣xy2）﹣3（x2y+xy2）+5xy2＝2x2y﹣2xy2﹣3x2y﹣3xy2+5xy2＝﹣x2y；（2）∵（x+2）2+|y+1|＝0，∴x+2＝0，y+1＝0，解得：x＝﹣2，y＝﹣1，则﹣x2y＝﹣（﹣2）2×（﹣1）＝4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键．5、；【解析】【分析】去括号得，将代入求值即可．【详解】解：原式       ，        当时，原式．【点睛】本题考查了整式加减中的去括号．解题的关键在于去括号时正负号的确定．