北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试练习

京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列式子正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2、下列式子正确的（    ）

A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z

B．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d

C．x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2

D．﹣（x﹣y＋z）＝﹣x﹣y﹣z

3、如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 （  ）

A．30 B．33 C．35 D．42

4、下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5、已知，m，n均为正整数，则的值为（    ）．

A． B． C． D．

6、下列运算正确的是（　　）

A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2a

C．4a2•3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6

7、已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（　　）

A． B． C． D．

8、关于单项式﹣，下列说法中正确的是（　　）

A．系数是﹣ B．次数是4 C．系数是﹣ D．次数是5

9、下列数字的排列：2，12，36，80，那么下一个数是（    ）

A．100 B．125 C．150 D．175

10、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为  （    ）

A．﹣2 B．0 C．2 D．3

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知，=4，，则的值为___________．

2、观察下列单项式：2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，按此规律，第10个单项式是_____．

3、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．

4、在2022年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在，，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，，，记为．游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；次操作后的小球数记为．若，则______，______．

5、已知x2+4x﹣4＝0，则3x2+12x﹣5＝___．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：，其中，b＝－3．

2、先化简，再求值：

3、计算

（1）

（2）

4、化简

（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)；

（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)．

5、先化简，再求值2a2﹣[（ab﹣4a2）＋8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝﹣．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【分析】

根据去括号法则可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、，原选项错误，故不符合题意；

B、，原选项错误，故不符合题意；

C、，原选项错误，故不符合题意；

D、，原选项正确，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．

2、B

【分析】

根据去括号法则逐项计算，然后判断即可．

【详解】

解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，原选项不正确，不符合题意；

B. ﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a＋b＋c＋d，原选项正确，符合题意；

C. x﹣2（z＋y）＝x﹣2y﹣2 z，原选项不正确，不符合题意；

D. ﹣（x﹣y＋z）＝﹣x+y﹣z，原选项不正确，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了去括号法则，解题关键是熟记去括号法则，准确进行去括号．

3、C

【分析】

由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，…按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是再计算即可得到答案．

【详解】

解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，

第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，

第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，

…

∴第5个图形需要黑色棋子的个数是．

故选：C．

【点睛】

本题考查图形的变化规律，掌握“从具体的实例出发，列出具有相同规律的运算式，从而发现规律”是解题的关键．

4、D

【分析】

根据整式的运算法则逐项检验即可．

【详解】

解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B、，原计算错误，故该选项不符合题意；

C、，原计算错误，故该选项不符合题意；

D、，正确，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．

5、C

【分析】

根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．

【详解】

解：∵

∴

故选C

【点睛】

本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．

6、D

【分析】

根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可．

【详解】

A.，故该选项错误，不符合题意；   

B.，故该选项错误，不符合题意；

C.，故该选项错误，不符合题意；   

D. ，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方．掌握各运算法则是解答本题的关键．

7、B

【分析】

根据题意仔细观察给出的数字，找出其中存在的规律从而解题即可．

【详解】

解：∵1＝；

；

；

∴第n个数是：.

故选：B．

【点睛】

本题考查数字找规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

8、C

【分析】

根据单项式的基本性质：单项式的次数（单项式中所以字母的指数的和）、系数（单项式中的数字因式）的定义解答即可．

【详解】

解：单项式的系数是，次数是．

故选：C．

【点睛】

本题考查了单项式的次数和系数，深刻理解单项式的次数和系数的定义是解题关键．

9、C

【分析】

由2=1+1=13+12，12=8+4=23+22，36=27+9=33+32，80=64+16=43+42，可得第n个数为n3+n2，由此求解即可．

【详解】

解：∵2=1+1=13+12，

12=8+4=23+22，

36=27+9=33+32，

80=64+16=43+42，

∴下一个数是53+52=125+25=150．

（第n个数为n3+n2）．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了数字类的规律探索，根据题意找到规律是解题的关键．

10、C

【分析】

先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得．

【详解】

解：由题意得：，即，

则，

，

，

，

，

故选：C．

【点睛】

本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．

二、填空题

1、或

【分析】

先根据绝对值的性质可得，再根据可得，从而可得的值，代入计算即可得．

【详解】

解：，，

，

，

，即，

或，

则或，

故答案为：或．

【点睛】

本题考查了绝对值、有理数的加减法、代数式求值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．

2、101x10

【分析】

分析题中每个单项式，系数为（n2+1），含未知数的部分为：xn，则第n项应为：（n2+1）xn．

【详解】

解：所给单项式分别是2x，5x2，10x3，17x4，26x5，…，
则第n个单项式为：（n2+1）xn．
故第10个单项式为：（102+1）x10＝101x10．
故答案为：101x10．

【点睛】

本题考查了单项式，解题的关键是发现所给单项式的系数和次数规律，从而解答问题．

3、yang8888

【分析】

根据题中wifi密码规律确定出所求即可．

【详解】

解：阳阳

故答案为：yang8888．

【点睛】

此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4、（6，8，13）    （9，8，10）   

【分析】

根据题意先列出前10个数列，得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律，据此可得答案．

【详解】

解：∵G0＝（3，5，19），
∴G1＝（4，6，17），G2＝（5，7，15），G3＝（6，8，13），G4＝（7，9，11），
G5＝（8，10，9），G6＝（9，8，10），G7＝（10，9，8），
G8＝（8，10，9），G9＝（9，8，10），G10＝（10，9，8），
……
∴从G5开始每3次为一个周期循环，
∵（2022−4）÷3＝672……2，
∴G2022＝G6＝（9，8，10），
故答案为：（6，8，13），（9，8，10）．

【点睛】

本题考查了有理数混合运算与数字的规律，解题的关键是弄清题意得出从G5开始每3次为一个周期循环的规律．

5、7

【分析】

把已知条件变形为x2+4x=4，然后利用整体代入法即可求得代数式的值．

【详解】

∵x2+4x﹣4＝0

∴x2+4x=4

∴3x2+12x﹣5＝3(x2+4x)﹣5＝3×4−5=7

故答案为：7

【点睛】

本题考查了用整体代入法求代数式的值，关键是抓住所求值的代数式与已知代数式之间的关系，从而用整体代入法即可解决．

三、解答题

1、，．

【解析】

【分析】

原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值．

【详解】

解：，

，

，

∵当，b＝－3时，原式．

【点睛】

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2、-5+5xy，0

【解析】

【分析】

先去括号，后合并同类项，最后代入求值即可．

【详解】

原式=

=-5+5xy，

当x=1，y=-1时，

原式= -5×+5×1×（-1）

=0．

【点睛】

本题考查了去括号法则，合并同类项，正确去括号，合并同类项是解题的关键．

3、（1）；（2）

【解析】

【分析】

（1）先去括号，再合并同类项．

（2）先去括号，再合并同类项．

【详解】

（1）解：原式

（2）解：原式

【点睛】

本题主要是考查了整式的减加运算，熟练掌握整式加减的两个基本步骤：去括号和合并同类项，是求解该类问题的关键．

4、（1）；（2）.

【解析】

【分析】

（1）由题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果；

（2）根据题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果.

【详解】

解：（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)

（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)

【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握去括号原则和合并同类项原则是解题的关键.

5、，7．

【解析】

【分析】

先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．

【详解】

解：原式，

，

，

将代入得：原式．

【点睛】

本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．