初中数学第六章 整式的运算综合与测试课堂检测

这是一份初中数学第六章 整式的运算综合与测试课堂检测，共16页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列判断正确的是，用“※”定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，，则（    ）A．2 B．3 C．9 D．182、若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（　　）A．0，0 B．0，﹣1 C．2，0 D．2，﹣13、已知：x2﹣2x﹣5＝0，当y＝1时，ay3＋4by＋3的值等于4，则当y＝﹣1时，﹣2（x＋2by）＋（x2﹣ay3）的值等于（    ）A．1 B．9 C．4 D．64、如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 （  ）A．30 B．33 C．35 D．425、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．6、下列判断正确的是（　　）A．3a2bc与bca2不是同类项B．和都是单项式C．单项式﹣x3y2的次数是3D．多项式3x2﹣y+2xy2是三次三项式7、用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定．如，则的值为（    ）A．-4 B．8 C．4 D．-88、下列运算正确的是（   ）A． B．C． D．9、下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．10、如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下面一列数，1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，9，10，﹣11，﹣12，…则这列数的第2013个数是______．2、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______．
 3、下表是2002年12月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示之间的关系_________．4、单项式22a6b3的系数是_____．5、________________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a＝﹣，b＝．2、先化简，再求值：，其中．3、计算下列各题（1）          （2）4、先化简，再求值，其中，5、先化简，再求值：（1）3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1．（2）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2． ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】解：∵，，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．2、C【分析】根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项．【详解】解：∵（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，∴，∴，故选：C．【点睛】此题考查多项式的次数及项数的定义，熟记定义是解题的关键．3、D【分析】根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时可得出﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x+4b+x2+a，最后将x2﹣2x＝5，a+4b＝1代入该式即可求出答案．【详解】解：当y＝1时，ay3+4by+3＝a+4b+3＝4，∴a+4b＝1，∵x2﹣2x﹣5＝0， ∴x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时，﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x﹣4by+x2﹣ay3＝﹣2x+4b+x2+a∵a+4b＝1，x2﹣2x＝5，∴﹣2x+4b+x2+a＝﹣2x+x2+a+4b＝5+1＝6．故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，并整体代入是解题关键．4、C【分析】由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15，…按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是再计算即可得到答案．【详解】解：∵第1个图形需要黑色棋子的个数是2×3-3=3， 第2个图形需要黑色棋子的个数是3×4-4=8， 第3个图形需要黑色棋子的个数是4×5-5=15， … ∴第5个图形需要黑色棋子的个数是． 故选：C．【点睛】本题考查图形的变化规律，掌握“从具体的实例出发，列出具有相同规律的运算式，从而发现规律”是解题的关键．5、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.6、D【分析】选项A根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；选项B、C根据单项式的定义判断即可，单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项D根据多项式的定义判断即可，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．【详解】解：A、 3a2bc与bca2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B、是多项式，故原说法错误，故本选项不合题意；C、单项式﹣x3y2的次数是5，故本选项不合题意；D、多项式3x2﹣y+2xy2是三次三项式，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同类项，单项式和多项式，熟记相关定义是解答本题的关键．7、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可．【详解】解：，∴，故选：A．【点睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键．8、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. ，故该选项错误，    B. ，故该选项错误，    C. ，故该选项正确，    D. ，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．9、D【分析】直接利用幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确；
故选：D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、A【分析】利用整式的加减计算法则和去括号法则化简，由此求解即可．【详解】解：∵，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了整式的加减--化简求值，去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．二、填空题1、2013【分析】由题意得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此解答即可．【详解】解：根据题意可知，这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数，据此第2013个数的绝对值是2013，∵2013÷4=503…1，∴第2013个数为正数，则第2013个数为2013，故答案为：2013．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，根据已知数的规律得出这组数字的绝对值等于序数，若以四个数为一个周期，每个周期前两个数为正数，后两个数为负数是解题的关键．2、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可．【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34①， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50②， 由①②得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8．【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.3、d-c=b-a【分析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．【详解】解：d-c=b-a（答案不唯一）．故答案为：d-c=b-a．【点睛】本题考查了数字变化规律，熟悉生活中的一些常识，能够把数学和生活密切联系起来．从所给材料中分析数据得出规律是应该具备的基本数学能力．4、22【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案【详解】解：单项式的系数是 22 ．故答案为22．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，要注意数字因数前面的符号要带着．5、【分析】利用平方差公式直接求解即可求得答案．【详解】解：（a+2）（a-2）=．
故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式．注意运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．三、解答题1、2a2+3b，【解析】【分析】先去括号合并同类项，然后把a＝﹣，b＝代入计算即可．【详解】解：(5a2﹣3b)﹣3(a2﹣2b)=5a2﹣3b﹣3a2+6b= 2a2+3b，当a＝﹣，b＝时，原式===．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算．2、，2【解析】【分析】先将原多项式化简，再将代入，即可求解．【详解】解： ，当时，原式 ．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．3、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先进行积的乘方计算，再计算乘法即可；（2）先分别利用完全平方公式公式和平方差公式计算，在进行合并同类项即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4、，-11【解析】【分析】先去括号，合并同类项，再将字母的值代入计算即可．【详解】解：     ==当，时，原式===-11．【点睛】此题考查了整式加减中的化简求值，正确掌握整式的加减计算法则是解题的关键．5、（1）2x2﹣7xy+24，33；（2）5xy+y2，－6【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可．（2）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可．【详解】（1）解：原式＝6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2＝2x2﹣7xy+24，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝2×12﹣7×1×（﹣1）+24＝2+7+24＝33．（2）原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+（﹣2）2＝﹣10+4＝﹣6．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．