初中北京课改版第六章 整式的运算综合与测试课时训练

这是一份初中北京课改版第六章 整式的运算综合与测试课时训练，共17页。试卷主要包含了下列运算中，正确的是，把多项式按的降幂排列，正确的是，多项式＋1的次数是，已知，下列运算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不一定相等的一组是（　　）A．2a与a+a B．a2b﹣ba2与0C．a﹣b与﹣（b﹣a） D．2（a﹣b）与2a﹣b2、多项式的次数和常数项分别是（    ）A．1和 B．和 C．2和 D．3和3、已知，m，n均为正整数，则的值为（    ）．A． B． C． D．4、下列运算中，正确的是（    ）A．a2a3a2 B．2p(p)3p C．mm0 D．5、观察图中点阵，发现第①个图中有5个点，第②个图中有12个点，第③个图中有22个点，第④个图中有35个点，…，按此规律，则第⑩个图有（　　）个点A．145 B．176 C．187 D．2106、把多项式按的降幂排列，正确的是（    ）A． B．C． D．7、多项式＋1的次数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．48、已知：x2﹣2x﹣5＝0，当y＝1时，ay3＋4by＋3的值等于4，则当y＝﹣1时，﹣2（x＋2by）＋（x2﹣ay3）的值等于（    ）A．1 B．9 C．4 D．69、下列运算中正确的是（　　）A．b2•b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x210、下列去括号正确的是（    ）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_______2、若将单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，则ab＝_____．3、若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_______．4、单项式﹣xy2的系数为 _____．5、计算：______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：A＝2a2＋3ab﹣2a﹣1，B＝a2＋ab﹣1（1）求A﹣2B的值；（2）a＝﹣3，b＝时，求A﹣2B的值．2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．3、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是______（写成平方差的形式）（2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_________（写成多项式相乘的形式）（3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为____________（4）应用公式计算：．4、先化简，再求值：，其中，．5、如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．（1）________厘米，________厘米（用含x的整式分别表示）；（2）求长方形ABCD的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值． ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a，故选项A一定相等；B. a2b﹣ba2=0，故选项B一定相等；C.﹣（b﹣a）=a﹣b，故选项C一定相等；D. 2（a﹣b）=2a﹣2b，故选项D不一定相等；故选：D【点睛】此题考查了整式的运算，掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.2、D【分析】多项式的次数是其中最大的非零项的次数；多项式中不含字母的项是常数项．【详解】解：有题意可知多项式的次数为3，常数项为故选D．【点睛】本题考查了多项式的次数和常数项．解题的关键在于正确判断次数所在的项．常数项的符号是易错点．3、C【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可得出结果．【详解】解：∵∴故选C【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．4、B【分析】根据合并同类项法则逐项计算即可．【详解】解：A. a2a3a，原选项不正确，不符合题意；B. 2p(p)3p，原选项正确，符合题意；C. mmm，原选项不正确，不符合题意；D. 不是同类项，原选项不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．5、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为，据此求解可得．【详解】解：图①中黑点的个数，图②中黑点的个数，图③中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第⑩个图形中黑点的个数为．故选：B．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为．6、D【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：把多项式按的降幂排列：，故选：D【点睛】本题考查了多项式的知识，要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．7、C【分析】根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得．【详解】解：2a2b−ab2−ab＋1∵2a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，∴这个多项式的次数是3，故选：C．【点睛】本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键．8、D【分析】根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时可得出﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x+4b+x2+a，最后将x2﹣2x＝5，a+4b＝1代入该式即可求出答案．【详解】解：当y＝1时，ay3+4by+3＝a+4b+3＝4，∴a+4b＝1，∵x2﹣2x﹣5＝0， ∴x2﹣2x＝5，当y＝﹣1时，﹣2（x+2by）+（x2﹣ay3）＝﹣2x﹣4by+x2﹣ay3＝﹣2x+4b+x2+a∵a+4b＝1，x2﹣2x＝5，∴﹣2x+4b+x2+a＝﹣2x+x2+a+4b＝5+1＝6．故选：D【点睛】本题考查了求代数式的值，根据题意得到a+4b＝1，x2﹣2x＝5，并整体代入是解题关键．9、C【分析】根据同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项进行解答．【详解】解：A、b2•b3＝b5，不符合题意；B、（2x+y）2＝4x2+4xy+y2，不符合题意；C、（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3，符合题意；D、x+x＝2x，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项等知识点．10、B【分析】根据去括号法则分别去括号即可．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．二、填空题1、【分析】先把原式化为，再计算乘方运算，再算乘法运算，即可得到答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，积的乘方运算的逆运算，掌握“”是解本题的关键.2、-1【分析】先根据单项式次数和次数的定义求出a、b的值，然后代值计算即可．【详解】解：∵单项式﹣xy2的系数用字母a表示、次数用字母b表示，∴a＝﹣1，b＝3，代入运算即可．∴ab＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查了单项式次数和系数的定义，代数式求值，有理数的乘方，熟知单项式的系数和次数的定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数．3、7【分析】代数式中4a-2b是2a-b的2倍，故用整体代入法即可解决．【详解】4a-2b+1=2(2a-b)+1=2×3+1=7故答案为：7【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体思想是解答本题的关键．4、【分析】根据单项式的系数的定义即可求解．【详解】单项式﹣xy2的系数为故答案为：．【点睛】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义：指单项式中字母前面的数．5、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．三、解答题1、（1）ab﹣2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）将已知字母的值代入（1）中的化简结果，从而求值．【详解】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1，∴A﹣2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1-2（a2+ab﹣1）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2-2ab+2＝ab﹣2a+1；（2）当a＝﹣3，b＝时，原式＝．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．2、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2．【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可．【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）==5；（3）===；（4）==x2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键．3、（1）a2−b2；（2）（a＋b）（a−b）；（3）（a−b）（a＋b）＝a2−b2；（4）．【解析】【分析】（1）根据面积的和差，可得答案；（2）根据长方形的面积公式，可得答案；（3）根据图形割补法，面积不变，可得答案；（4）根据平方差公式计算即可．【详解】解：（1）如图（1）所示，阴影部分的面积是a2−b2，故答案为：a2−b2；（2）根据题意知该长方形的长为a＋b、宽为a−b，则其面积为（a＋b）（a−b），故答案为：（a＋b）（a−b）；（3）由阴影部分面积相等知（a−b）（a＋b）＝a2−b2，故答案为：（a−b）（a＋b）＝a2−b2；（4）＝＝＝＝．【点睛】本题考查的是平方差公式的推导和运用，灵活运用平方差公式、掌握数形结合思想是解题的关键．4、；．【解析】【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：，，，；当，时，原式．【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键．5、（1）,；（2），158cm．【解析】【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答；（2）分别表示出AB和BC，然后再表示出周长，最后将x=9代入计算．【详解】解：（1）由图可知：FG＝厘米，DG＝厘米；故答案是：，；（2）长方形的宽为：，长为：，则长方形ABCD的周长为：， 当时，．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键．