初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试同步达标检测题，共17页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列表述正确的是，下列式子正确的是，单项式的系数和次数分别是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（　　）A．无名指 B．食指 C．中指 D．大拇指2、下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．3、下列计算中，结果正确的是（    ）A．B．C．D．4、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为  （    ）A．﹣2 B．0 C．2 D．35、下列运算正确的是（   ）A．x2＋x2＝2x4 B．x2∙x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x26、下列表述正确的是（    ）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．的系数是，次数是3C．是一次二项式 D．的项是，3a，17、下列式子正确的是（    ）A． B．C． D．8、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．9、单项式的系数和次数分别是（    ）A．－2，5 B．，5 C．，2 D．，210、下列说法不正确的是（    ）A．的系数是 B．2不是单项式C．单项式的次数是2 D．是多项式第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为_______．2、已知x－2y＋3＝0，则代数式4y－2x－1的值为________．3、若多项式3xa＋3﹣x3﹣a＋4是四次三项式，则a＝____．4、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21个图案需要棋子_______枚．5、有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为34；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为______．
 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．2、先化简，再求值： ；其中，．3、计算：．4、先化简，再求值：，其中，．5、阅读下列材料：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）；2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）；3×4＝（3×4×5﹣2×3×4）；由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4＝×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+19×20（写出过程）．（2）猜想：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝　   　．（3）探究计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19． ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据题意可得：：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，可得2011是第503个循环组的第2个数，即可求解．【详解】解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，∵2011是从2开始的第2011﹣1＝2010个数，∴2010÷8＝251…2，∴2011是第252个循环组的第2个数，∴第2011与3的位置相同，即中指的位置．故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．2、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．3、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.4、C【分析】先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，，，，，故选：C．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．5、C【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；B、 ，故本选项错误，不符合题意；C、 ，故本选项正确，符合题意；D、 ，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键．6、C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案．【详解】解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；B．的系数是，次数是5，故此选项不合题意；C．x−1是一次二项式，故此选项符合题意；D．的项是，3a，−1，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．7、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．8、D【分析】根据整式的运算法则逐项检验即可．【详解】解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，原计算错误，故该选项不符合题意；D、，正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．9、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答．【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B．【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键．10、B【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，几个单项式的和是多项式，根据定义逐一分析即可.【详解】解：的系数是，故A不符合题意；2是单项式，原说法错误，故B符合题意；单项式的次数是2，故C不符合题意；是多项式，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是单项式的定义，单项式的系数与次数，多项式的概念，掌握以上基础概念是解本题的关键.二、填空题1、6063【分析】相邻两个代数式的差都是b-a，且第1011个代数式的值为1011b-1010a=3，将前2021个代数式全部求出后，求出它们的和后将1011b-1010a代入即可求出答案．【详解】解：由题意可知：第1011个代数式的值为1011b-1010a=3第2020个代数式为：2020b-2019a，第2021个代数式为：2021b-2020a，∴前2021个代数式的和的值：b+（2b-a）+…+（2021b-2020a）=(1+2+3+⋯+2021)b-(1+2+3+⋯+2020)a=2021（1011b-1010a）=2021×3=6063故答案为：6063【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将前2021个代数式的和进行化简．2、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得．【详解】解：由得：，则，，，故答案为：5．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．3、﹣【分析】根据题意可得：①a＋3＝4，4≥3−a≥0，②3−a＝4，且4≥a＋3≥0，再解方程和不等式可得答案．【详解】解：由题意得：①a+3＝4，4≥3﹣a≥0，解得：a＝1，②3﹣a＝4，且4≥a+3≥0，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣1或1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．4、【分析】图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；得出规律，进而求解出图案中，黑色棋子个数．【详解】解：图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；图案中，黑色棋子个数为；得出规律为图案中，黑色棋子个数为；当时，黑色棋子个数为故答案为：．【点睛】本题主要考察了总结规律．解题的关键在于是否能够根据数据的特征推导出规律．5、8【分析】设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=34，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整体思想进行变形求解即可．【详解】解：设长方形的长为a，宽为b， 由图1可得，（a+b）2-4ab=34， 即a2+b2=2ab+34①， 由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100， 即a2+b2=50②， 由①②得，2ab+34=50， 所以ab=8， 即长方形的面积为8， 故答案为：8．【点睛】本题考查的是完全平方公式，多项式乘以多项式在几何图形中的应用，熟练的应用整式的乘法运算解决问题是解本题的关键.三、解答题1、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2．【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可．【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）==5；（3）===；（4）==x2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键．2、x2y+5xy2，42．【解析】【分析】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后代入求值即可．【详解】解：原式=4x2y-xy2-3x2y+6xy2=x2y+5xy2．当x=3，y=-2时，原式=32(-2)+53(-2)2=-18+60=42．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值．去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号．3、【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则、合并同类项法则进行计算即可．【详解】解：==．【点睛】本题考查整式的乘除、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．4、【解析】【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．5、（1）2660；过程见解析；（2）[n×（n+1）×（n+2）]；（3）29070．【解析】【分析】（1）根据题意规律进行解答即可；（2）根据题意规律进行解答即可；（3）仿照（1）（2）可得中的规律进行解答即可．【详解】（1）1×2+2×3+3×4+…+19×20＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（19×20×21﹣18×19×20）＝（19×20×21）＝19×20×7＝2660；（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+ [n×（n+1）×（n+2）﹣（n﹣1）×n×（n+1）]＝ [n×（n+1）×（n+2）]，故答案为： [n×（n+1）×（n+2）]；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19＝（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+（17×18×19×20﹣16×17×18×19）＝（17×18×19×20）＝29070．【点睛】本题考查了数字的变化规律，根据所给式子，探索式子的一般规律，并能准确计算是解题的关键．