北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课堂检测

这是一份北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课堂检测，共18页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列式子正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（    ）A．a-b B．-a-b C．a+b D．–a+b2、下列计算正确的是（    ）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋43、下列说法正确的是（    ）A．单项式的次数是3，系数是B．多项式的各项分别是，，5C．是一元一次方程D．单项式与能合并4、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：            解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21＋23＋25＋27…＋101＝（     ）A． B． C． D．5、下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．6、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（   ）A．-6 B．-3 C．-8 D．-27、下列式子正确的是（    ）A． B．C． D．8、如图是某月份的日历，那么日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（　　）
A．39 B．51 C．53 D．609、如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形，第3个图案中有16个小正方形，…，依此规律，若第n个图案中有2400个小正方形，则n的值为（    ）A．593 B．595 C．597 D．59910、下列表述正确的是（    ）A．单项式ab的系数是0，次数是2 B．的系数是，次数是3C．是一次二项式 D．的项是，3a，1第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、多项式的次数是____次，它的常数项是____．2、将边长为的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若去掉边长为的小长方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形的周长为__________．3、已知x2+4x﹣4＝0，则3x2+12x﹣5＝___．4、定义一种新运算⊗：x⊗y＝3x﹣2y，那么（﹣5）⊗4＝___．5、若式子x2＋16x＋k是一个完全平方式，则k＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c．（1）________，__________，________．（2）若将数轴在点O折叠，则点A落下的位置与点C的距离为_______；（3）点开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则_____，_____（t的整式表示）（4）在（3）的条件下，当AC=3AB时，求的值．2、已知A，B是关于x的整式，其中，．（1）化简A+2B；（2）当x=2时，A+2B的值为﹣5，求式子3n－3m+9的值．3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．4、先化简，再求值：，其中，．5、化简（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)；（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)． ---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】根据去括号法则进行计算即可．【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是–a+b．故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号．2、B【分析】由相关运算法则计算判断即可．【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误；    x8÷x2＝x6，与题意相符，故正确；（ab3）2＝a2b6，与题意不符，故错误；（x＋2）2＝x2+2x+4，与题意不符，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．3、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可．【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项式的项、一元一次方程和同类项．正确掌握各定义是解答本题的关键．4、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可．【详解】解：观察以下算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
发现规律：
1+3+5+7+9+…+19=100=102．
∴1+3+5+7+9+…+19+21+23+25+27+…+101=512
∴21+23+25+27+…+101=512-102=2501．
故选：B．【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和算式的变化寻找规律，并运用规律．5、C【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．【详解】A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，计算正确，故本选项正确；D、（，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项，掌握相关的运算法则是解题的关键．6、B【分析】先分别求出第1-8次输出的结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】解：第1次输出的结果为；第2次输出的结果为；第3次输出的结果为；第4次输出的结果为；第5次输出的结果为；第6次输出的结果为；第7次输出的结果为；第8次输出的结果为，…，由此可知，从第2次开始，输出的结果是以−4，−2，−1，−6，−3，−8循环往复的，因为，所以第2022次输出的结果与第6次输出的结果相同，即为−3，故选：B．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳类推出一般规律是解题关键．7、D【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．8、C【分析】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 ，进而求得三个数的和为，由为整数可知三个数的和为3的倍数，据此求解即可【详解】设中间的数为，日历中同一竖列相邻三个数分别为 三个数的和为，即为3的倍数，4个选项中只有53不是3的倍数，故选C【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减的应用，求得三个数的和是3的倍数是解题的关键．9、D【分析】根据第1个图案中有8个小正方形,第2个图案中有12个小正方形,第3个图案中有16个小正方形……依此规律即可得出答案．【详解】解：第1个图案中小正方形的个数为：8，第2个图案中小正方形的个数为：，第3个图案中小正方形的个数为：……依此规律，第个图案中小正方形的个数为:． ∴，解得，故选D【点睛】本题主要考查了图形规律题，解题的关键是找出它们之间的变化规律，按照这一变化规律进行解答即可．10、C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的特点分别分析得出答案．【详解】解：A．单项式ab的系数是1，次数是2，故此选项不合题意；B．的系数是，次数是5，故此选项不合题意；C．x−1是一次二项式，故此选项符合题意；D．的项是，3a，−1，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．二、填空题1、3    -5    【分析】根据多项式中常数项（多项式中，不含字母的项即为常数项）和次数（多项式中最高次项的次数）的定义求解即可．【详解】解：中，次数是3次，常数项为-5，故答案为：3；-5．【点睛】题目主要考查多项式中常数项与次数的定义，理解这两个定义是解题关键．2、12a【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．【详解】解：新长方形的周长=2[（3a+2b）+（3a-2b）]=12a故答案为：12a【点睛】本题考查了正方形和长方形的边长之间的关系，学生可以通过操作进行解决问题．3、7【分析】把已知条件变形为x2+4x=4，然后利用整体代入法即可求得代数式的值．【详解】∵x2+4x﹣4＝0∴x2+4x=4∴3x2+12x﹣5＝3(x2+4x)﹣5＝3×4−5=7故答案为：7【点睛】本题考查了用整体代入法求代数式的值，关键是抓住所求值的代数式与已知代数式之间的关系，从而用整体代入法即可解决．4、-23【分析】根据新定义的运算代入数值计算即可得．【详解】解：∵，∴，，．故答案为：﹣23．【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题目中新定义的运算是解题关键．5、64【分析】根据完全平方公式解答即可．【详解】解：∵（x+8）2=x2+16x+64=x2＋16x＋k，∴k=64．故填64．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点成为解答本题的关键．三、解答题1、（1）-4，1，6；（2）2；（3）；（4）5【解析】【分析】（1）根据多项式次数，单项式次数的定义，相反数的定义，最小的正整数的定义求解即可；（2）先求出点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，然后根据数轴上两点距离公式求解即可；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，由此根据数轴上两点距离公式求解即可；（4）先求出，再由，得到，由此求解即可．【详解】解：（1）∵a是多项式的次数的相反数，b是最小的正整数，单项式的次数为c，∴，，；故答案为：-4，1，6；（2）∵将数轴在点O折叠，∴点A落下的位置为数轴上表示4的点的位置，∵点C表示的数是6，∴点A落下的位置与点C的距离为6-4=2，故答案为：2；（3）由题意得：t秒过后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，∴，，故答案为：，；（4）由（3）可得，∵，∴，解得．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解一元一次方程，单项式和多项式次数的定义等等，熟知相关知识是解题的关键．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据整式加减运算的性质计算，即可得到答案；（2）结合（1）的结论，通过移项并合并同类项，得，结合代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）；（2）根据题意，得：去括号，得：移项、合并同类项，得：∴，即∴．【点睛】本题考查了整式加减运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减运算的性质，从而完成求解．3、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2．【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可．【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）==5；（3）===；（4）==x2．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键．4、【解析】【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．5、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果；（2）根据题意先去括号，进而进行合并同类项即可得出结果.【详解】解：（1）5(mn－2m)＋3(4m－2mn)（2）－3(x＋2y－1)－(－6y－4x＋2)【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号原则和合并同类项原则是解题的关键.