专题19 动力学中的“传送带模型” 2022届高中物理常考点归纳二轮复习

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常考点 动力学中的“传送带模型”分类分析
【典例1】
如图，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点) ，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是以速度v作匀速直线运动；现让传送带以加速度a作匀减速运动，速度减为零后保持静止；又经过一段时间，煤块静止，传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度大小为g，则痕迹长度为（ ）
A．B．C．D．
【解析】传送带的运动是匀减速直线运动，加速度为a，减速到零运动的位移为：x1=，而煤块的运动也是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律：，减速到零运动走过的位移为x2=，由于煤块和皮带是同一方向运动的，所以痕迹的长度即相对位移为：，故D正确，ABC错误。
【典例2】
重物A放在倾斜的传送带上，它和传送带一直相对静止没有打滑，传送带与水平面的夹角为θ，如图所示，传送带工作时，关于重物受到的摩擦力的大小，下列说法正确的是（ ）
A．重物静止时受到的摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的摩擦力
B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大
C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大
D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大
【解析】AD．重物静止时，受到的摩擦力大小
Ff=mgsinθ
重物匀速上升时，受到的摩擦力大小仍为mgsinθ，且与速度大小无关，AD错误；
B．重物斜向上加速运动时，根据牛顿第二定律，摩擦力
Ff′=mgsinθ+ma
加速度越大，摩擦力越大，B正确；
C．重物沿斜面向下加速运动时
Ff″=mgsinθ-ma
或
Ff″=ma-mgsinθ
加速度越大，摩擦力不一定越大，C错误。
【典例3】
如图所示，一倾角θ=37°的斜面底端与一传送带左端相连于B点，传送带以v=6m/s的速度顺时针转动，有一小物块从斜面顶端点以v0=4m/s的初速度沿斜面下滑，当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零，然后在传送带的带动下，运动到C点．已知斜面AB长度为L1=8m，传送带BC长度为L2=18m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.3，（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2）．
（1）求物块与斜而之间的动摩擦因数μl；
（2）求物块在传送带上运动时间；
解：（1）在AB过程，物体做匀减速直线运动
可得
根据牛顿第二定律
故 ·
（2）在BC过程，物体先匀加速：
，·
共速后，物体做匀速直线运动
，
故
一．模型特征归纳
1.水平传送带模型
2.倾斜传送带模型
二.模型动力学分析
1.传送带模型问题的分析流程
2.判断方法
①水平传送带
【情景1】 若eq \f(v2,2μg)≤l，物、带能共速；
【情景2】 若eq \f(|v2－veq \\al(2,0)|,2μg)≤l，物、带能共速；
【情景3】 若eq \f(veq \\al(2,0),2μg)≤l，物块能返回．
②倾斜传送带
【情景1】 若eq \f(v2,2a)≤l，物、带能共速；
【情景2】 若eq \f(v2,2a)≤l，物、带能共速；
若μ≥tan θ，物、带共速后匀速；
若μ