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北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后作业题
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这是一份北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后作业题,共17页。试卷主要包含了下列说法中,下列运算正确的是,不一定相等的一组是,若,,,则的值为,把多项式按的降幂排列,正确的是,有理数a等内容,欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、对于任意实数m,n,如果满足,那么称这一对数m,n为“完美数对”,记为(m,n).若(a,b)是“完美数对”,则3(3a+b)-(a+b-2)的值为 ( )A.﹣2 B.0 C.2 D.32、下列运算正确的是( )A. B. C. D.3、下列计算正确的是( )A. B.C. D.4、下列说法中:(1)整数与分数统称为有理数;(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;(3)多项式是五次二项式;(4)倒数等于它本身的数是;(5)与是同类项,其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5、下列运算正确的是( )A. B. C. D.6、不一定相等的一组是( )A.2a与a+a B.a2b﹣ba2与0C.a﹣b与﹣(b﹣a) D.2(a﹣b)与2a﹣b7、若,,,则的值为( )A. B. C.1 D.8、把多项式按的降幂排列,正确的是( )A. B.C. D.9、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|化简后得( )A.2b+a B.2b﹣a C.a D.b10、如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为96,我们发现第一次输出的结果为48;第二次输出的结果为24,…,则第2019次输出的结果为( )A.0 B.1 C.2 D.﹣1第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、比较大小:____2、若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于______.3、若a+b=3,ab=1,则(a﹣b)2=________.4、计算的结果为________.5、单项式-的系数是__________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、若,,且、互为倒数,求的值.2、我们用表示一个三位数,其中x表示百位上的数,y表示十位上的数,z表示个位上的数,即.(1)说明一定是111的倍数;(2)①写出一组a,b,c的取值,使能被7整除,这组值可以是a= ,b= ,c= ;②若能被7整除,则a,b,c三个数必须满足的数量关系是 .3、先化简,再求值:,其中,.4、先化简,再求值:,其中,.5、【教材呈现】图①、图②、图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形,结合图形解决下列问题:(1)分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式: , .(2)图③是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形(所拼图形无重叠、无缝隙),写出代数式(a+b)2、(a-b)2、4ab之间的等量关系: .【结论应用】根据上面(2)中探索的结论,回答下列问题:(3)当m+n=5,mn=4时,求m-n的值. (4)当,B=m-3时,化简(A+B)2-(A-B)2. ---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】先根据“完美数对”的定义,从而可得,再去括号,计算整式的加减,然后将整体代入即可得.【详解】解:由题意得:,即,则,,,,,故选:C.【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值,掌握理解“完美数对”的定义是解题关键.2、B【分析】根据同底数幂的乘除法,积的乘方,幂的乘方的计算法则求解即可.【详解】解:A、,计算错误,不符合题意;B、,计算正确,符合题意;C、,计算错误,不符合题意;D、,计算错误,不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,积的乘方,幂的乘方,熟知相关计算法则是解题的关键.3、D【分析】根据完全平方公式逐项计算即可.【详解】解:A.,故不正确;B.,故不正确;C.,故不正确;D.,正确;故选D【点睛】本题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.4、C【分析】根据有理数的定义及其分类标准,和绝对值、倒数的意义,多项式的定义,同类项的定义进行辨析即可.【详解】解:(1)整数与分数统称为有理数,说法正确;(2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,原说法错误;(3)多项式是三次二项式,原说法错误;(4)倒数等于它本身的数是,说法正确;(5)与是同类项,说法正确;综上,说法正确的有(1)(4)(5),共3个,故选:C.【点睛】本题考查了多项式,倒数,有理数以及同类项,掌握相关定义是解答本题的关键.同类项的定义:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项;多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数;乘积是1的两个数互为倒数.5、C【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算,然后选择正确答案.【详解】A、a2和a不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、ax和ay不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、,计算正确,故本选项正确;D、(,故本选项错误.故选:C.【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项,掌握相关的运算法则是解题的关键.6、D【分析】根据整式的运算计算即可.【详解】A. a+a=2a,故选项A一定相等;B. a2b﹣ba2=0,故选项B一定相等;C.﹣(b﹣a)=a﹣b,故选项C一定相等;D. 2(a﹣b)=2a﹣2b,故选项D不一定相等;故选:D【点睛】此题考查了整式的运算,掌握整式的运算法则和顺序是解答此题的关键.7、D【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答.【详解】解:∵,,∴==3÷8=,故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算,解题的关键是熟练掌握运算法则.8、D【分析】先分清多项式的各项,然后按多项式降幂排列的定义排列.【详解】解:把多项式按的降幂排列:,故选:D【点睛】本题考查了多项式的知识,要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号.9、C【分析】根据图判断a,a+b,b-a的符号,根据绝对值,合并同类项法则化简即可求解.【详解】解:∵a<0<b,且>,∴a<0,a+b<0,b-a>0,∴|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-(b-a)=-a+a+b-b+a=a,故选:C.【点睛】本题考查了整式的加减,利用绝对值的意义,合并同类项的法则,解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号.10、B【分析】按照程序进行计算,发现规律,利用规律求解即可.【详解】解:当输入x=96时,第一次输出96×=48;当输入x=48时,第二次输出48×=24;当输入x=24时,第三次输出24×=12;当输入x=12时,第四次输出12×=6;当输入x=6时,第五次输出6×=3;当输入x=3时,第六次输出3×3﹣1=8;当输入x=8时,第七次输出8×=4;当输入x=4时,第八次输出4×=2;当输入x=2时,第九次输出2×=1;当输入x=1时,第十次输出3×1﹣1=2;…∴从第8次开始,以2,1的形式循环出现,∵(2019﹣7)÷2=1006,∴第2019次输出的结果为:1.故选:B.【点睛】本题考查了有理数的运算,解题关键是根据运算结果发现规律,利用规律解题.二、填空题1、【分析】把它们化为指数相同的幂,再比较大小即可.【详解】解:∵2444=(24)111=16111,3333=(33)111=27111,而16111<27111,∴2444<3333,故答案为:<.【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及有理数大小比较,熟记幂的运算法则是解答本题的关键.2、7【分析】根据已知完全平方式得出2(m-3)x=±2•x•4,求出即可.【详解】解:∵x2+2(m-3)x+16是完全平方式,
∴2(m-3)x=±2•x•4,
解得:m=7或-1,
故答案为:7或-1.【点睛】本题考查了完全平方式,能熟记完全平方式的内容是解此题的关键,注意:完全平方式有两个:a2+2ab+b2和a2-2ab+b2.3、5【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案.【详解】解:∵a+b=3,ab=1,∴(a+b)2=9,则a2+2ab+b2=9,∴a2+b2=9-2=7;(a-b)2=a2-2ab+b2=7-2=5.故答案为:5.【点睛】此题主要考查了完全平方公式,正确将已知变形是解题关键.4、x+x2
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解:= = 故答案为:【点睛】本题考查整式的运算,解题的关键熟练运用整式的运算法则.5、【分析】根据单项式中系数的概念求解即可.【详解】解:单项式-的系数是:.故答案为:.【点睛】此题考查了单项式中系数的概念,解题的关键是熟练掌握单项式中系数的概念.单项式:由数和字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.三、解答题1、-17【解析】【分析】根据整式的加减可先化简,由题意可得,然后问题可求解.【详解】解:,,,,互为倒数,,则原式.【点睛】本题主要考查整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算是解题的关键.2、(1)证明见解析;(2)①;②或或【解析】【分析】(1)列代数表示,再合并同类项,再利用乘法的分配律进行变形,从而可得答案;(2)①由,可得一定是7的因数,从而可得答案;②由能被7整除,可得一定是7的因数,而都为至的正整数,从而可得答案.【详解】解:(1) 一定是的倍数.(2)① ,而不是的因数,所以一定是7的因数,令 则 故答案为:(答案不唯一)② 能被7整除,所以一定是7的因数,而都为至的正整数,则a,b,c三个数必须满足的数量关系为:或或【点睛】本题考查的是列代数式,乘法的分配律的应用,合并同类项,整除的含义,掌握“用代数式表示一个三位数”是解本题的关键.3、,【解析】【分析】根据整式的加减运算法则先化简再求值即可.【详解】解:.当,时,原式.【点睛】本题考查整式的加减运算,熟练掌握该知识点是解题关键.4、,-12【解析】【分析】先去括号合并同类项,再把,代入计算.【详解】解:==,当,时,原式==-6-6=-12.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,一般先把所给整式去括号合并同类项,再把所给字母的值或代数式的值代入计算.5、(1),;(2);(3);(4)【解析】【分析】(1)根据图①的面积可表示成以为边长的正方形的面积,或表示成2个分别以为边长的正方形的面积加上2个边长分别为的长方形的面积,即;根据图②可以表示成边长为的正方形的面积等于边长为的正方形的面积减去2个边长分别为的长方形的面积再加上边长为的正方形的面积,即;(2)根据图③可知,边长为的正方形的面积减去中间边长为的正方形的面积等于4个边长分别为的长方形的面积,据此即可写出代数式(a+b)2、(a-b)2、4ab之间的等量关系;(3)根据(2)的结论计算即可;(4)由(2)的结论可得,代入数值进行计算即可;【详解】(1)根据图①可得:,根据图②可得: 故答案为:,(2)根据图③可得:故答案为:(3)∵.∴.(4)∵,∴原式=.【点睛】本题考查了完全平方公式与图形的面积,根据完全平方公式变形求值,掌握完全平方公式是解题的关键.
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