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高中数学优质课《平面与平面垂直》课件与教学设计
展开这是一份高中数学优质课《平面与平面垂直》课件与教学设计,文件包含《平面与平面垂直》课件ppt、《平面与平面垂直》复习课教学设计doc、《平面与平面垂直》点评doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共15页, 欢迎下载使用。
一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直
两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直
∠AOB是二面角α-l-β的平面角
教材69页探究:如图,已知AB ⊥ 平面BCD,BC⊥CD,你能发现哪些平面互相垂直,为什么?
在一个平面内找另一个平面的垂线
(2)证明:平面POC⊥平面ABCD.
(1)你能发现哪些平面一定相互垂直?
例:如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD, AB∥CD,AB=2CD;侧面PAB垂直于底面ABCD ,且 PA=PB,O是AB的中点.
ABCD是直角梯形AB⊥AD AB∥CDAB=2CD
侧面PAB垂直于底面ABCD
PA=PBO是AB的中点
例:如图四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD, AB∥CD, ; 且 PA=PB,O是AB的中点.
变式:若侧面PAB不垂直于底面ABCD,问题(2)的结论还成立吗?.
立体几何问题平面化思考
练习3:如图,在三棱锥P-ABC中, D,E, F分别是棱PC, AC, AB的中点. 已知PA⊥AC,PA=6 ,BC=8, DF=5. (1)求证:直线PA∥平面EFD. (2)求证:平面BDE⊥平面ABC.
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