高中数学优质课《变化率问题》课件与教学设计

这是一份高中数学优质课《变化率问题》课件与教学设计，文件包含《变化率问题》教学课件ppt、《变化率问题》教学设计doc、《变化率问题》教学点评doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。

2014年10月—2015年10月上海房价走势图。
1、上图是 “某地3月1日-3月31日每天气温最高温度统计图”，你从图中获得了哪些信息？
2 、在“3月25日到27日”，该地市民普遍感觉“气温骤增”，而在“3月1日到25日”却没有这样的感觉，这是什么原因呢?
结论：气温差不能反映气温变化的快慢程度。
3、 怎样从数学的角度描述“气温变化的快慢程度”呢？
该式表示时间从“3月1日到25日”时，气温的平均变化率。
先说一说“平均”的含义，再说一说你对 “气温平均变化率”的理解！
1、回忆吹气球的过程，随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的快慢相同吗?
2、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？
思考：（1）这一问题与“气温的变化问题”有哪些相同的地方？你打算怎样做呢？
2、假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？先独立思考，再在小组内交流你的想法。
(1).从表格中，你观察到了什么？
(2).从图象中，你观察到了什么？
该式表示气球体积从0到1时，气球的平均膨胀率。
4、当空气容量从V1增到加V2时，气球的平均膨胀率是多少？
人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度是h与起跳后的时间t存在函数关系：h(t)= - 4.9t2+6.5t+10 。
思考：1. 运动员在每段时间内的速度是匀速的吗？
2. 如何计算运动员在“0至0.5秒、1秒至2秒”这两段时间内的平均速度呢？
二、探究新知，揭示概念 实例三：高台跳水运动
如何计算运动员从“t1到t2”这段时间内的平均速度呢？
实例一:气温的平均变化率
三、分析归纳，抽象概括
当时间从1到25时,气温的平均变化率=
实例二: 气球的平均膨胀率
当体积从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率=
实例三 : 高台跳水
当时间从t1到t2时，运动员的平均速度=
我们从数学的角度分析了“气温的平均变化率问题、气球的平均膨胀率问题、运动员的平均速度问题 ”
思考：1、上面三个生活实例有什么相同的地方？
2、你能归纳出分析此类问题的一般方法吗？
3、上图中函数从x1到x2的平均变化率=
说一说求函数“平均变化率”的步骤是什么？
求函数 在区间[x1, x2]上平均变化率的步骤：
（1）求函数值的增量（2）求自变量的增量（3）求平均变化率
上图中函数从x1到x2的平均变化率=
3. 这个式子还表示什么?由此你认为平均变化率的几何意义是什么?
A 、B两点连线的斜率
四、知识应用，深化理解
1.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月,第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。
3、在高台跳水运动中，t 秒时运动员相对于水面的高度是h(t)= - 4.9t2+6.5t+10
（1）下图是h(t)= - 4.9t2+6.5t+10的函数图，根据图象计算运动员在 0≤t≤ 这段时间内的平均速度
4.在高台跳水运动中，t 秒时运动员相对于水面的高度是h(t)= - 4.9t2+6.5t+10
(2). 运动员在这段时间内是静止的吗？(3). 你认为用平速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？
五、归纳小结、布置作业
（1）这节课你学到了什么？（2）这节课给你影响最深刻的是什么? （3）下课后你还想解决那些问题?
布置作业1.课本P10习题1.1. A组1；B组1；