数学西师大版第一单元 百分数问题解决表格教案设计

1.3.4   问题解决（4）

学习内容

教科书第12页的例3，课堂活动及练习四第1～5题。

育人目标

1.掌握用方程解决较复杂的百分数问题的分析方法，能应用该模型解决实际问题。

2.感悟方程的思想，增强用方程思想分析解决问题的意识，进一步提高学生分析问题和灵活解答问题的能力，迁移类推能力，体验问题解决方法的多样化。

3.感受百分数与实际生活的联系，培养学生的应用意识。

4.在提出问题、解决问题的过程中，培养学生独立思考的学习品质。5.学会画图分析，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力，学会与人交流。

学习重难点

重点：理解、掌握运用方程解决较复杂的百分数问题的解题方法。

难点：分析题目中的数量关系。

学习评价设计

1.学生独立思考、尝试解答，能清晰表达思维过程。

2.反思自己学习的收获与困惑。

3.解决百分数的相关问题。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

复习引入

1．填空。

（1）果园里有苹果树棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有（    ）棵，苹果树和梨树共有（    ）棵，梨树比苹果树多（    ）棵。

（2）学校体育组有排球个，足球的个数是排球个数的1/5。足球有(    )个,排球的个数比足球多(    )个.

指出：含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，便于我们正确地解决问题。

2．一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价格各多少元？

（先请学生独立解答，抽生板演，然后集体讲评。）

（说出一倍量，和每种解法的思路）

过渡：如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为“裤子的价格是上衣的70%”，这就是我们今天要研究的解决百分数的问题。

板书课题：解决百分数问题

独立思考，再全班汇报。

独立解答，学生板演，然后集体讲评。

探究新知

1.教学例3：列方程解决百分数问题。

（1）学生读题，弄清题意。

提问：这道题与复习题有什么相同点和不同点？

明确：例3与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，以及上衣价格与裤子价格之间的倍数关系，求上衣与裤子的价格分别是多少。不同的是复习题是用整数表示两者之间的倍数关系，而例3是用百分数表示两者之间的倍数关系的。

（2）引导思考，解决问题。

①用线段图表示数量关系。

请同学们根据信息和需要解决的问题，用线段图表示出题中的数量关系。

先让学生独立画线段图，再与同桌交流，汇报。

②“裤子价格是上衣价格的70%”是什么意思呢？

把上衣价格看作单位“1”，70%是裤子价格与上衣价格相比的结果。

③找等量关系。

能根据信息、提出的问题和线段图找出这道题的等量关系吗？

第一种：上衣的价格-裤子的价格=60元；

第二种：上衣的价格-60元=裤子的价格；

第三种：上衣的价格=裤子的价格+60元。

……

④问题中的两个量都是未知的量，那么，设哪个量为未知数比较合适？另一个量又怎么表示？

小结：设单位“1”的量为比较合适，即设上衣的价格为元；另一个量也用含有的未知数表示，即裤子的价格为70%元。

⑤你们能根据刚才的分析，列出方程并解答出来吗？

⑥学生先独立解决问题，再与同桌交流，教师巡视发现不同的解法。

⑦全班集体汇报、交流。

上衣的价格-裤子的价格=60元；

解：设上衣的价格为元。

-70%=60

      30%=60

         =200

200×70%=140（元）

答：上衣的价格是200元，裤子的价格是140元。

2.拓展方法，体验方法多样化。

（1）除了列用方程解答的方法外，还可以怎样解决？

（2）学生独立完成，再与同桌交流，教师巡视指导。

（3）全班集体交流。

引导学生说出式子的意义：“裤子的价格是上衣的70%”，就是指裤子的价格比上衣便宜（1-70%）；上衣价格的（1-70%）是60元，用60÷（1-70%）就可以求出上衣的价格。算式为：60÷（1-70%）=200（元），200×70%=140（元）。

3.比较分析，优化算法。

你喜欢用列方程的方法还是用算术的方法解决问题呢？为什么？

4.归纳整理，小结提升。

想一想，列方程解决百分数问题的步骤是什么？

一是选择哪个量设为（选择单位“1”的量为）；二是根据数量间的相等关系列出方程；三是解方程。

读题，理解题意。

独立画线段图表示数量关系，再与同桌交流，汇报。

根据信息、提出的问题和线段图找出这道题的等量关系。

先独立解答题，再与同桌交流，全班集体汇报。

用另外的方法解答，再与同桌交流，全班集体汇报。

比较分析，优化算法。

讨论小结列方程解决百分数问题的步骤。

在提出问题、解决问题的过程中，培养学生独立思考的学习品质。

学会画图分析，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力，学会与人交流。

感悟方程的思想，增强用方程思想分析解决问题的意识，进一步提高学生分析问题和灵活解答问题的能力，迁移类推能力，体验问题解决方法的多样化。

感受抽象概括之美，建构模型思想。

巩固练习

1.第13页课堂活动。

2.练习四第1题。

3.练习四第2～4题。

（1）学生独立完成，教师巡视指导。

（2）全班集体交流。集体交流时，让学生说出：设哪个量为未知数比较合适？那么另一个量怎么表示？根据什么等量关系列的方程？

4.练习四第5题。

（1）引导学生看懂表格，明白其中的等量关系。

（2）让学生说出解题思路。

独立完成，再全班集体交流。

感受百分数与实际生活的联系，培养学生的应用意识。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？ 列方程解决问题的步骤是什么？

谈收获，交流解题步骤。

板书

设计

问题解决

   例3：                          

解：设上衣的价格为 元。        上衣的价格-裤子的价格=60元

- 70% = 60               上衣的价格-60元=裤子的价格

30% = 60               上衣的价格=裤子的价格+60元

= 200

200 × 70% = 140 （元）

答：上衣的价格是 200 元，裤子的价格是 140 元。

步骤：

    1.找——等量关系

    2.设——选择单位“1”的量设为

    3.列——根据等量关系列出方程

        4.解——解方程

教学

反思