数学数与代数表格教学设计

 5.1.12  数与代数复习：问题解决（二）

学习内容

教科书第86页课堂活动第1题，练习二十一第12～14题

育人目标

1.学生进一步掌握行程问题的结构特征和解题方法，能应用该模型正确地解决这类问题。

2.经历分析解决问题过程，进一步感受数学模型思想和数形结合思想。

3.进一步沟通知识间的联系，渗透事物之间相互联系的思想。

学习重难点

重点：掌握行程问题的结构特征和解题方法。

难点：正确理解数量之间的关系。

学习评价设计

1.课堂活动第1题

2.练习二十一第12—14题。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

同学们，过去我们已经学过有关行程问题解决。为了进一步正确、熟练地解决这类问题，今天我们就一起来复习这方面的知识。

板书课题：问题解决（二）

新课教学

    1.复习行程问题基本数量关系。

    小刚家离学校有840m，小刚每分步行60m，从学校回家需要几分？妈妈每分步行80m，从家到学校需要走几分？

    指名学生口答，并说说是根据什么数量关系列的算式。

    板书：路程÷时间=速度

    要求路程、时间怎么办？

    教师板书：速度×时间=路程，路程÷速度=时间

    行程问题就是根据这三个量之间的关系来解决问题的。

    2.复习相遇问题。

    小刚家离学校840m，妈妈每分步行80m，小刚每分步行60m，两人同时分别从家和学校相向而行，经过几分他们在途中相遇？

    反馈：

    840÷（80+60）

   =840÷140

   =6（分）

    说说你的解题思路？板书:路程÷（小刚的速度+妈妈的速度）＝相遇时间

    （2）根据提供的信息，编相遇问题。

    小明和小英住在学校的东西方向，他们两家相距2160m，小明每分步行70m，小英每分步行65m。两人分别同时从家到学校，16分在学校校门口相遇。

    同学们，谁能编求路程的数学问题？

    学生反馈：

    小明和小英住在学校东西方向，他们同时从家到学校，小明每分步行70m，小英每分步行65m，经过16分两人在校门口相遇。两家相距多少米？

    怎么求两家相距多少米？

    板书：速度和×相遇时间＝路程

    学生独立解决，反馈：

      （70＋65）×16

     =135×16

     =2160（m）

    还可以怎样编数学问题呢？

    学生反馈：

    小明和小英分别住在学校的东西方向，两家相距2160m，小明每分步行70m，小英每分步行65m。他们同时从家到学校，几分在校门口相遇？

    要求他们几分在校门口相遇，该怎样解决？

    根据学生回答，教师板书：路程÷速度和＝相遇时间

    2160÷（70＋65）

    =2160÷135

    =16（分）

    通过解决相遇问题，大家议一议：相遇问题的解题思路和方法。

   （3）（课件出示）练一练。

    ①小明和小英住在学校东西方向，他们分别同时从家到学校，小明每分步行70m，小英每分步行比小明少5m，经过16分他们在校门口相遇。两家相距多少米？

    ②小明和小英住在学校的东西方向，两家相距2160m，他们分别同时从家到学校，小明每分步行70m，比小英每分步行多5m。经过几分两人在校门口相遇？

    同学们，比较一下这两题和前面两题有什么区别？

    学生交流后，独立解决问题。

    反馈列式：①（70－5＋70）×16；②2160÷（70－5＋70）

   （4）题型变化练习

    接下来我们就一起来研究题型变化后的问题，请大家寻找解决办法。

    课件出示。

    ①两列火车同时分别从重庆和广州出发，相向而行，一列火车每时行驶140km，另一列火车每时行驶160km，经过5时，两车还相距197km，重庆到广州的铁路长多少千米？

    学生独立解决问题，反馈：

     （140+160）×5+197

   =300×5+197

   =1500+197

   =1697（km）

    学生议一议：为什么这样列式？能画线段图分析一下吗？

    ②一辆货车早上6:00从重庆出发开往贵阳，每时行驶65km，一辆客车8:00从贵阳出发开往重庆，每时行驶60km，上午11:00两车在途中相遇。重庆到贵阳的公路长多少千米？

    学生独立解决问题，随后集体交流，订正答案。

    教师引导学生画线段图分析数量关系。

    重庆到贵阳的公路长包括哪两部分？你能根据线段图说说吗？

    学生1：包括货车先行驶的路程和后来货车、客车共同行驶的路程。

    学生2：还可以这样理解，包括货车行驶的路程和客车行驶的路程。

…

    学生反馈。

    学生1：

        65×2+（65+60）×3

     =65×2+125×3

     =130+375

     =505（km）

    学生2：

      65×5+60×3

   =325+180

   =505（km）

…

学生口答，并说说是根据什么数量关系列的算式。

学生独立解决问题，并说思路。

学生反馈。

同桌说说思路和方法。

独立完成。

反馈列式。

独立解决问题，反馈。

画线段图帮助理解。

独立解决问题，随后集体交流。

独立解决问题，说一说，解决这两个问题要用到哪些基本数量关系？

进一步掌握行程问题的结构特征和解题方法，能应用该模型正确地解决这类问题。

经历分析解决问题过程，进一步感受数学模型思想和数形结合思想。

进一步沟通知识间的联系，渗透事物之间相互联系的思想。

课堂练习

    1、课堂活动第1题

    2、练习二十一的12—14题。

独立完成后集体订正。

课堂小结

    这节课我们一起复习了行程问题，你有什么收获？

板书

设计

解决问题（二）

速度×时间=路程，

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

教学

反思