北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后作业题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专项测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（     ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

2、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体

C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名

3、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高

C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量

4、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

5、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）

A．86分 B．87分 C．88分 D．89分

6、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．平均数是240 B．中位数是200

C．众数是300 D．以上三个选项均不正确

7、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

A．0 B．1 C．2.5 D．3

8、以下调查中，适宜全面调查的是（       ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某市居民日平均用水量

C．调查全国春节联欢晚会的收视率 D．调查某班学生的身高情况

9、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（       ）

A．89 B．90 C．91 D．92

10、下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（　　）

A．了解某品牌电脑的使用寿命

B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况

C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查

D．了解公民的环保意识

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．

2、若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则_______叫做这n个数的加权平均数．

3、5月1日至7日，某市每日最高气温如图所示，则中位数是 ______．

4、我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为__________分．

5、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

如果将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 ____分．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．

（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？

（2）计算这10天日最高气温的平均值．

2、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：

（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；

（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？

（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？

（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．

3、八年级一班共有学生46人，学生的平均身高是1.58m，小明身高1.59m，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25位同学比他高，20位同学比他矮，这可能吗？

4、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；

（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．

5、为了了解秦兵马俑的身高状况．某考古队随机调查了36尊秦兵马俑，它们的高度（单住：cm）如下：172，178，181，184，184，187，187，190，190，175，181，181，184，184，187，187，190，193，178，181，181，184，187，187，187，190，193，178，181，184，184，187，187，190，190，196

（1）这36尊秦兵马俑高度的平均数、中位数和众数分别是多少？

（2）你能据此估计出秦兵马俑的平均高度吗？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，

故应知道自己的成绩和中位数．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．

【详解】

解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；

D．样本容量是1200，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．

3、A

【解析】

【分析】

根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．

【详解】

解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的公式计算即可．

【详解】

解：小明该学期的总评得分=分．

故选项B．

【点睛】

本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．

6、A

【解析】

【分析】

根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；

B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；

C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；

D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

7、B

【解析】

【分析】

先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．

【详解】

解：∵数据x、0、1、-2、3的平均数是1，

∴，

解得x=3，

所以这组数据为-2、0、1、3、3，

所以这组数据的中位数为1，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．

8、D

【解析】

【分析】

根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答．

【详解】

解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，故不合题意；

B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；

D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

9、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意得：

95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．

即小彤这学期的体育成绩为90分．

故选：B．

【点睛】

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．

10、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似逐一判断即可得出答案．

【详解】

解：∵某品牌电脑的使用寿命适合抽样调查，

故A不符合题意；

∵“月兔二号”月球车零部件的状况适合普查，

故B符合题意；

∵我市中学生课外阅读时间情况适合抽样调查，

故C不符合题意；

∵公民的环保意识适合抽样调查，

故D不符合题意；

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应该选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

二、填空题

1、94

【解析】

【分析】

根据众数的定义直接解答即可．

【详解】

解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是94分．

故答案为：94．

【点睛】

本题考查了众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个．

2、

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法求解即可得．

【详解】

解：根据题意可得：

加权平均数为：，

故答案为：．

【点睛】

题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．

3、27℃

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【详解】

解：把这些数从小到大排列为：23，25，26，27，30，33，33，

∴最中间的数是27，

则中位数是27℃．

故答案为：27℃．

【点睛】

本题主要考查中位数，熟练掌握求一组数据的中位数是解题的关键．

4、91

【解析】

【分析】

根据笔试和面试所占的百分比以及吴老师的笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．

【详解】

解：吴老师的总成绩为95×60%+85×40%＝57+34=91（分）．

故答案是91．

【点睛】

本题主要题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是解答本题的关键．

5、78

【解析】

【分析】

由创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，可以列式

，即可得到答案．

【详解】

解：∵创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩

∴＝78（分）．

则该应聘者的总成绩是78分．

故答案为：78

【点睛】

本题考查加权平均数的应用，牢记相关的知识并能准确计算是解题关键．

三、解答题

1、（1）35℃；（2）34.3℃

【解析】

【分析】

（1）根据所占比例最大即可确定众数；

（2）先求出各温度占总天数的百分比的和，再除以即可．

【详解】

解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日平均气温的众数是35℃；

（2）这10天日最高气温的平均值是：

（℃）．

【点睛】

本题考查的是扇形统计图、求众数、平均数，解题的关键是能从扇形统计图中获取信息．

2、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；

（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；

（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；

（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．

【详解】

解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．

（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．

（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．

（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．

【点睛】

本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．

3、可能

【解析】

【分析】

利用平均数与总体的关系来考虑．

【详解】

解：可能．

班上有25个同学比他高，即在平均线以下的同学占少数，但比小明高的同学的身高比平均身高高，可幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，故还是有可能的．

【点睛】

本题不是直接求平均数，而是利用平均数的概念综合来分析，平均数受极值的影响较大．

4、（1）见解析；（2）；（3）小时

【解析】

【分析】

（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；

（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；

（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数

【详解】

（1）总人数为：（人）；

每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：（人）

补充条形统计图如下：

（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，

（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为小时

【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．

5、（1）这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；（2）一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右

【解析】

【分析】

（1）根据加权平均数的定义求解平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数；这些数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数；

（2）根据平均数回答即可．

【详解】

解：（1）（172＋175＋178×3＋181×6＋184×7＋187×9+190×6＋193×2＋196）÷36

＝6660÷36

＝185（cm），

∴平均数为185cm；

从小到大的顺序排列为：172，175，178，178，178，181，181，181，181，181，181，184，184，184，184，184，184，184，187，187，187，187，187，187，187，187，187，190，190，190，190，190，190，193，193，196，

∴中位数为：（184+187）÷2＝185.5（cm）；

∵此组数据中出现次数最多的是187，

∴所以此组数据众数是187（cm），

答：这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，中位数是185.5cm，众数是187cm；

（2）∵这36尊兵马俑高度的平均数是185cm，

∴一般而言，可以估计秦兵马俑的平均高度为185cm左右．

【点睛】

此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．