初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后测评

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后测评，共20页。试卷主要包含了下列说法中，某教室9天的最高室温统计如下等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）
A．80B．85C．90D．95
2、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
A．8B．13C．14D．15
3、下列调查中，调查方式选择不合理的是（ ）
A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
B．为了了解某河流的水质情况，选择普查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查
4、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
5、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B．每名学生是个体
C．从中抽取的100名学生是样本D．样本容量是100名
6、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89B．90C．91D．92
8、某教室9天的最高室温统计如下：
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．31.5，33B．32.5，33C．33，32D．32，33
9、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班50名同学的视力情况
B．为了解新型冠状病毒（SARS-CV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况
C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查
D．检测中卫市的空气质量
10、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）
A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C．平均数是8.5小时D．众数是8小时
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一个扇形统计图中，某部分占总体的百分比为13%，则该部分所对扇形圆心角为______．
2、下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有________．
①检查一大批灯泡的使用寿命；
②调查某大城市居民家庭的收入情况；
③了解全班同学的身高情况；
④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果．
3、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：
根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是________
4、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）
5、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_________度．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五次射箭的平均成绩相同．
（1）规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的优秀率．
（2）请补充完整折线统计图；
（3）设淇淇五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环，求b的最大值．
2、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础．2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球．某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：﹣0.4，﹣0.2，﹣0.1，﹣0.1，﹣0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“﹣”表示不足标准）．
（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 mm；
（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的直径是多少mm？
（3）若误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是 ；良好率是 ．
3、2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况如下：
学生打分的平均数、众数、中位数如表：
抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）将上面表格填写完整：
（2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 ，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是： ；
（3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学．
4、4，7，6，3，6，3的众数是什么？
5、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)
（1）求这10名男同学的达标率是多少？
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．
【详解】
解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85
解得：x=85．
故选：B．
【点睛】
本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．
2、C
【解析】
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．
【详解】
解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，
所以这些队员年龄的众数为14岁，
故选C．
【点睛】
本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．
3、B
【解析】
【分析】
根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．
【详解】
解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．
B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．
4、D
【解析】
【分析】
由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．
【详解】
解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：D．
【点睛】
本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5、A
【解析】
【分析】
根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；
B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；
C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；
D、样本容量是100，故此选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．
6、B
【解析】
【分析】
根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．
【详解】
解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；
②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；
③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；
④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；
⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．
7、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】
解：根据题意得：
95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．
即小彤这学期的体育成绩为90分．
故选：B．
【点睛】
此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．
8、D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
一共有9个数据，其中位数是第5个数据，
由表可知，这组数据的中位数为32，
这组数据中数据33出现次数最多，
所以这组数据的众数为33，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，记住这些性质是解题关键．
9、D
【解析】
【分析】
抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．
【详解】
A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；
B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；
C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；
D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；
故选D．
【点睛】
本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．
10、D
【解析】
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．
【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；
D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
二、填空题
1、46.8°
【解析】
【分析】
利用占总体的百分比是，则这部分的圆心角是360度的，即可求出结果．
【详解】
解：该部分所对扇形圆心角为：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查扇形统计图中扇形所对圆心角的度数与百分比的关系，熟练掌握扇形所对圆心角的计算方法是解题关键．
2、①②
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：①检查一大批灯泡的使用寿命采用抽样调查方式；
②调查某大城市居民家庭的收入情况采用抽样调查方式；
③了解全班同学的身高情况采用全面调查方式；
④了解NBA各球队在2015-2016赛季的比赛结果采用全面调查方式，
故答案是：①②．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、丙
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
三项能力测试得分按6：2：2的比例，
三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，
甲，
乙，
丙，
．
将被录用的是丙．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
4、全面调查
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】
解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，
所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，
故答案为：全面调查．
【点睛】
本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．
5、144
【解析】
【分析】
首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数，再乘以360°即可得出结论．
【详解】
解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，
360°×40%=144°，
故答案为：144．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．
三、解答题
1、（1）60%；（2）补全图形见解析；（3）7．
【解析】
【分析】
（1）找出嘉嘉射箭成绩不低于9环有几次，再除以总次数即可．
（2）求出嘉嘉的平均成绩，结合题意可知淇淇的平均成绩，设淇淇最后一次成绩为m，利用求平均数公式即列出关于m的等式，求出m，即可补全统计图．
（3）根据众数的定义可求出a的值，即可知嘉嘉六次射箭成绩的中位数，结合中位数的定义，按由大到小或由小到大排列时只有7环和9环相邻时中位数才是8，故可得出，即确定b的最大值．
【详解】
（1）根据统计图可知嘉嘉射箭不低于9环的有3次，
故嘉嘉射箭成绩的优秀率为．
（2）嘉嘉的平均成绩为环
设淇淇最后一次成绩为m，
∴淇淇的平均成绩为
由题意可知，即，
解得：m=8．
故淇淇最后一次成绩为8，
由此，补全折线统计图如下：
（3）淇淇射击5次中8环出现了3次，
∴a=8，
∴嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环，
嘉嘉射箭前5次由小到大排列为：5，7，9，9，10．
∵，
∴当时，才能保证嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环．
故b的最大值为7．
【点睛】
本题考查折线统计图，平均数，众数，中位数．从统计图中得到必要的信息且掌握求平均数的公式，众数和中位数的定义是解答本题的关键．
2、（1）；（2）；（3），
【解析】
【分析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据平均数的定义即可得到结论；
（3）根据误差在“±0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“±0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解．
【详解】
解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是
故答案为
（2）这10乒乓球平均每个球的直径是
故答案为
（3）这些球的合格率是
良好率为
故答案为，
【点睛】
此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
3、（1）4，3；（2）钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播；（3）学校会采用QQ直播软件进行教学，见解析
【解析】
【分析】
（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分重新排列，再根据中位数的定义求解即可；根据众数的定义可得20名学生对钉钉直播软件的评分的众数；
（2）比较平均数、众数和中位数的大小即可得出答案；
（3）根据加权平均数的定义分别计算出钉钉软件和QQ直播软件的最终得分，比较大小即可得出答案．
【详解】
解：（1）将20名学生对钉钉直播软件的评分排列如下：
1，1，2，2，2，2，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，
其中位数为＝4，
20名学生对钉钉直播软件的评分次数最多的是3分，有6次，
所以其众数为3，
补全表格如下：
故答案为：4、3；
（2）认为学生对这两款软件评价较高的是钉钉，理由是：钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播，
故答案为：钉钉，钉钉软件得分的平均数、众数和中位数均大于QQ直播．
（3）钉钉软件的最终得分为3.9×60%+3.4×40%＝3.7（分），
QQ直播软件的最终得分为4×60%+3.35×40%＝3.74（分），
∵3.74＞3.7，
∴学校会采用QQ直播软件进行教学．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数及平均数，熟练掌握求一组数据的众数、中位数及平均数是解题的关键．
4、6和3
【解析】
【分析】
根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）得出即可．
【详解】
解：数据4，7，6，3，6，3中6和3的出现的次数最多，
∴数据4，7，6，3，6，3的众数是6和3．
【点睛】
本题考查了众数的定义，能熟记众数的定义是解此题的关键．
5、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒
【解析】
【分析】
（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；
（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；
（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．
【详解】
解（1）从记录数据可知达标人数是7
∴ 达标率=7÷10×100%=70%
（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）
∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒
（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）
17-13.6=3.4（秒）
∴最快的比最慢的快了3.4秒．
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
最高室温（℃）
30
31
32
33
天数
1
2
2
4
测试项目
成绩
甲
乙
丙
教学能力
77
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
钉钉
5
4
5
2
4
2
5
3
4
1
1
3
5
4
2
4
4
3
2
5
QQ
4
3
3
3
5
5
3
4
5
2
2
5
4
4
4
1
3
2
3
2
软件
平均数
众数
中位数
钉钉
3.4
4

QQ直播
3.35

3
软件
平均数
众数
中位数
钉钉
3.4
4
4
QQ直播
3.35
3
3