数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后练习题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（     ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

2、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

3、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）

A．《新闻联播》电视栏目的收视率

B．全国中小学生喜欢上数学课的人数

C．某班学生的身高情况

D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

4、已知一组数据：2，0，，4，2，．这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，2

5、下列问题不适合用全面调查的是（   ）

A．旅客上飞机前的安检 B．企业招聘，对应试人员进行面试

C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

6、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（       ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分与最低分的差

7、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）

A．分 B．分 C．分 D．分

8、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（       ）

A．1月份生产量最大

B．这七个月中，每月的生产量不断增加

C．1﹣6月生产量逐月减少

D．这七个月中，生产量有增加有减少

9、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

10、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

A．0 B．1 C．2.5 D．3

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．

2、年末，我国完成了第次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）

3、为推荐一项作品参加“科技创新比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是_________．

4、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：

（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；

（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．

5、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．

（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；

（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？

2、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试．他们的各项成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？

3、如果知道第24届我国所获金牌数是5枚，那么下面六个数据的中位数是什么？

4、某公司对消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成如下表格（被调查的消费者年收入情况）：

（1）根据表中数据，被调查的消费者平均年收入为多少万元?

（2）被调查的消费者年收入的中位数和众数分别是      和      万元．

（3）在平均数、中位数这两个数据中，谁更能反映被调查的消费者的收入水平?请说明理由．

5、体育老师对七年级男生进行引体向上测验，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，下表是第四小组7名男生的成绩记录：

（1）将上表中各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列；

（2）成绩最差的是谁？他与最好成绩相差多少？

（3）平均每人做了多少个引体向上？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，

故应知道自己的成绩和中位数．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．

【详解】

解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．

我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，

所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．

故选：D．

【点睛】

本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

3、C

【解析】

【详解】

解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；

D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．

4、C

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的求解方法解答即可．

【详解】

解：把这组数据从小到大排列：，，0，2，2，4．

∴中位数=，

∵数字2有2个，其他数字都是只有一个，

∴众数是2．

故选：C．

【点睛】

此题考查了众数和中位数，解题的关键是熟练掌握众数和中位数的求解方法．

5、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．

【详解】

解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，      

B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，

C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，      

D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意

故选D

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

7、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法列式计算即可．

【详解】

解：他的数学总评成绩是分，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．

8、B

【解析】

【分析】

根据折线图的特点判断即可．

【详解】

解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；

每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；

故选：B．

【点睛】

本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

9、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

10、B

【解析】

【分析】

先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．

【详解】

解：∵数据x、0、1、-2、3的平均数是1，

∴，

解得x=3，

所以这组数据为-2、0、1、3、3，

所以这组数据的中位数为1，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．

二、填空题

1、     73.0     80，90     80

【解析】

【分析】

根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．

【详解】

解：（1）平均数是：

＝73.0；

（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是 80和90，

（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；

故答案为；73.0；80和90；80．

【点睛】

此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．

2、全面调查

【解析】

【分析】

根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．

【详解】

解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，

所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，

故答案为：全面调查．

【点睛】

本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．

3、乙

【解析】

【分析】

利用加权平均数计算总成绩，比较总成绩高低判断即可．

【详解】

解：根据题意,得:

甲：90×60%+90×40%=90；

乙：95×60%+90×40%=93；

丙：90×60%+95×40%=92；

丁：90×60%+85×40%=88；

∵乙总成绩＞丙总成绩＞甲总成绩＞丁总成绩．

故答案为乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．

4、     20     20%

【解析】

【分析】

（1）观察表格，求各段的人数的和即可；

（2）根据“优胜率=优胜的人数÷总人数×100%”进行计算即可．

【详解】

（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；

（2）成绩在91～100分的同学为优胜者，优胜率为：．

故答案为：20，20%．

【点睛】

本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键．

5、540

【解析】

【分析】

先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．

【详解】

解：根据题意得：

（人．

答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．

故答案为：540．

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

三、解答题

1、（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数

【解析】

【分析】

（1）根据平均数、众数与中位数的定义求解分析．40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．

（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．

【详解】

解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．

观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；

中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，

故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；

（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，

故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．

【点睛】

本题考查平均数，众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键．

2、（1）从成绩看，应该录取甲；（2）从成绩看，应该录取乙．

【解析】

【分析】

利用加权平均数的计算公式计算即可．

【详解】

解：（1）听、说、读、写的成绩按的比确定，

则甲的平均成绩为：（分）．

乙的平均成绩为：（分）．

显然甲的成绩比乙高，

所以从成绩看，应该录取甲．

（2）听、说、读、写的成绩按照的比确定，

则甲的平均成绩为：（分）．

乙的平均成绩为：（分）．

显然乙的成绩比甲高，

所以从成绩看，应该录取乙．

【点睛】

本题考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．

3、22

【解析】

【分析】

根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．

【详解】

解：由表格可得：该数据的中位数为，

答：该六个数据的中位数是22．

【点睛】

本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．

4、（1）10.8；（2）8， 8；（3）中位数更能反映被调查的消费者的收入水平．理由见解析．

【解析】

【分析】

（1）根据加权平均数概念：若n个数，，……，的权分别是，，……，，那么叫做这n个数的加权平均数，进行求解即可；

（2）根据中位数和众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，进行求解即可．

（3）根据平均数与众位的区别进行分析可得出结论．

【详解】

解：（1）（万元），

答：被调查的消费者平均年收入为10.8万元；

（2）将这组数据按照由小到大排列，由于有偶数个数，所以取中间两个数的平均数，第500、501位都是8，所以被调查的消费者年收入的中位数8万元；

年收入是8万元的消费者人数是500人，人数最多，所以被调查的消费者年收入的众数是8万元；

（3）中位数更能反映被调查的消费者的收入水平，理由如下：

虽然平均数，中位数均能反映一组数据的集中程度，但平均数易受极端数值影响，所以中位数更能反映被调查的消费者的收入水平．

【点睛】

本题考查了利用图表获取信息的能力，解题的关键是理解平均数、中位数以及众数的意义以及区别与联系．

5、（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；（2）小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；（3）平均每人做了7个引体向上

【解析】

【分析】

（1）将各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列即可；

（2）根据表格可知小刚成绩最差，他与最好成绩相差 3－（－3）= 6个；

（3）计算出每个人做的引体向上的个数后相加，求平均数即可．

【详解】

解：（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；

（2）3－（－3）= 6，

小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；

（3），

平均每人做了7个引体向上．

【点睛】

本题考查正数和负数的意义及有理数加减混合运算，求平均数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；理解“正”和“负”的相对性并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．