初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试精练

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示综合测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

A．调查佛山市市民的吸烟情况

B．调查佛山市电视台某节目的收视率

C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况

D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率

2、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）

A．分 B．分 C．分 D．分

4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

5、下列说法中正确的是（　　）

A．对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本

C．为了了解全市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

D．为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200

6、如果你和其余6人进入了八年级速算比赛的总决赛，你想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（     ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况

8、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（     ）

A．2 B．5 C．8 D．9

9、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（     ）

A．96.00，95.70 B．96.00，96.00

C．96.00，82.50 D．95.70，96.00

10、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（       ）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是48分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则众数是 _____分．

2、我区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为__________分．

3、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．

4、某班同学进行知识竞赛，将所得成绩整理成如图所示的统计图，则这次竞赛成绩的众数是_____分．

5、一组数据：1，2，4，10，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3

（1）求这六个分数的平均分；

（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？

2、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）直接在图①中补全条形统计图；

（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？

3、菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次．从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均获奖年龄．（结果精确到0.1岁）

4、某校为了了解八、九年级男生立定跳远情况，现从八、九年级男生中各随机抽取了名学生进行了测试，这些学生的成绩记为（厘米），对数据进行整理，将所得的数据分为组：（组：；组：；组：；组：；组：），学校对数据进行分析后，得到如下部分信息：

A．八年级被抽取的男生立定跳远成绩频数分布直方图

B．九年级被抽取的男生立定跳远成绩扇形统计图

C．八年级被抽取的男生的立定跳远成绩在这一组的数据是：

D．九年级被抽取的男生的立定跳远成绩在这一组的数据是：

E．八、九年级男生立定跳远成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______；

（2）若该校八年级有男生人、九年级有男生人，估计这两个年级男生立定跳远成绩不低于的人数一共多少人；

（3）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的男生立定跳远成绩更优异，请说明理由．（写出一条理由即可）

5、体育老师对七年级男生进行引体向上测验，以做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，下表是第四小组7名男生的成绩记录：

（1）将上表中各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列；

（2）成绩最差的是谁？他与最好成绩相差多少？

（3）平均每人做了多少个引体向上？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．

【详解】

解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；

D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、B

【解析】

【分析】

由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

3、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法列式计算即可．

【详解】

解：他的数学总评成绩是分，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、D

【解析】

【分析】

根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.

【详解】

A、∵为了安全，对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查

.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查，不能采用抽样调查的方式，应该采用普查的方式，故A错误；

B、根据样本的定义可知：为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本，故B错误；

C、∵全市中学生人数太多

，为了了解全市中学生的睡眠情况，不应该采用普查的方式，应该采用抽样调查的方式，故C错误；

D、根据样本容量的定义可知：“为检验一批电话手表的质量，从中随机抽取了200枚，则样本容量是200”是正确的，

故D正确；

故选：D

【点睛】

本题考查简单随机抽样，样本和样本容量等相关概念，掌握相关的概念是解答此题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

根据题意可得：由中位数的概念，可知7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前3名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于总共有7个人，第4位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前3名，

故应知道自己的成绩和中位数．

故选：C．

【点睛】

本题考查的是中位数的含义，以及利用中位数作判断，理解中位数的含义是解本题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.

【详解】

解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；

B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；

C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意；

D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8、B

【解析】

【分析】

先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．

【详解】

解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，

中间位置的数为：5，所以中位数为5．

故选：B．

【点睛】

本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．

9、B

【解析】

【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．

【详解】

解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；

将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00．

故选：B．

【点睛】

本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键．

10、D

【解析】

【分析】

由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.

【详解】

解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），

得48分的人数最多，众数是48分，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），

平均数是（分），

故A、B、C正确，D错误，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．

二、填空题

1、94

【解析】

【分析】

根据众数的定义直接解答即可．

【详解】

解：∵94分出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是94分．

故答案为：94．

【点睛】

本题考查了众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意：众数可以不止一个．

2、91

【解析】

【分析】

根据笔试和面试所占的百分比以及吴老师的笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．

【详解】

解：吴老师的总成绩为95×60%+85×40%＝57+34=91（分）．

故答案是91．

【点睛】

本题主要题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是解答本题的关键．

3、97

【解析】

【分析】

先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．

【详解】

解：（176÷2+3）×3-176

=（88+3）×3-176

=91×3-176

=273-176

=97（分）．

答：小明的外语成绩是97分．

故答案为：97．

【点睛】

本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．

4、70

【解析】

【分析】

根据众数的定义：出现次数最多的数据为众数即可求解．

【详解】

由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分

故答案为70．

【点睛】

此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知众数的定义．

5、3.8或4或4.2

【解析】

【分析】

根据中位数的定义确定整数a的值，由平均数的定义即可得出答案．

【详解】

解：∵1，2，4，10，a的中位数是整数a，

∴a＝2或3或4，

当a＝2时，这组数据的平均数为×（1+2+2+4+10）＝3.8；

当a＝3时，这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）＝4，

当a＝4时，这组数据的平均数为×（1+2+4+4+10）＝4.2，

故答案为：3.8或4或4.2．

【点睛】

本题主要考查了中位数和平均数，解题的关键是根据中位数的定义确定a的值．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数等于这一组数的和除以它们的个数．

三、解答题

1、（1）这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是9.375分．

【解析】

【分析】

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则计算即可．

【详解】

解：（1）这六个分数的平均分是(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)=9.35(分)；

答：这六个分数的平均分是9.35分；

（2）该选手的最后得分是(9.3+9.5+9.4+9.3)=9.375(分)；

答：该选手的最后得分是9.375分．

【点睛】

本题考查了算术平均数的知识，掌握算术平均数的定义是关键．

2、（1）见解析；（2）36；（3）450

【解析】

【分析】

（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；

（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；

（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．

【详解】

（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，

参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，

参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，

∴补全条形统计图如下：

（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，

故答案为：36；

（3）(人)，

∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．

【点睛】

此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．

3、35.6岁

【解析】

【分析】

将所有人的年龄加起来除以总人数即可．

【详解】

解：

（岁）．

【点睛】

本题考查了求一组数据的平均数，熟知平均数的计算方法是解本题的关键．

4、（1）225，238；（2）估计这两个年级男生立定跳远成绩不少于220 厘米的人数一共有1890人；（3）九年级的男生立定跳远成绩更优异，理由见解析．

【解析】

【分析】

（1）根据中位数，众数的定义求解即可；

（2）求出男生立定跳远成绩不少于220厘米的人数所占的百分比即可；

（3）根据中位数、众数进行比较得出答案．

【详解】

解：（1）八年级20名男生立定跳远成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为=225（厘米），

因此中位数是225，即m=225，

九年级20名男生立定跳远成绩出现次数最多的是238，共出现5次，因此众数是238，即k=238，

故答案为：225，238；

（2）1400×=770（人），1600×70%=1120（人），

770+1120=1890（人），

估计这两个年级男生立定跳远成绩不少于220 厘米的人数一共有1890人；

（3）九年级的男生立定跳远成绩更优异，理由：九年级男生立定跳远成绩的中位数、众数均比八年级的高．

【点睛】

本题考查了中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．

5、（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；（2）小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；（3）平均每人做了7个引体向上

【解析】

【分析】

（1）将各人与标准个数的差值按从低到高的顺序进行排列即可；

（2）根据表格可知小刚成绩最差，他与最好成绩相差 3－（－3）= 6个；

（3）计算出每个人做的引体向上的个数后相加，求平均数即可．

【详解】

解：（1）－3＜－2＜－1＜0＜1＜2＜3；

（2）3－（－3）= 6，

小刚成绩最差，他与最好成绩相差 6个；

（3），

平均每人做了7个引体向上．

【点睛】

本题考查正数和负数的意义及有理数加减混合运算，求平均数，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；理解“正”和“负”的相对性并熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．