北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课时训练

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课时训练，共19页。试卷主要包含了山西被誉为“表里山河”，意思是，某中学七等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校九年级学生的视力
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查
2、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（ ）
A．6B．5C．4.5D．4
4、山西被誉为“表里山河”，意思是：外有大河，内有高山．下表是我省11个地市最高峰高度的统计结果，其中最高峰高度的中位数是（ ）
A．2420米B．2333米C．2504.3米D．2566.6米
5、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）
A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多B．两个班女生人数可能同样多
C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多D．六（2）班女生人数一定比男生多
6、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．152，134B．146，146C．146，140D．152，140
7、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（ ）
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．频数直方图
8、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）
A．100分B．95分C．90分D．85分
9、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是48分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分
10、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：
①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．
2、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为____分．
3、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_________度．
4、某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______．
5、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息二：第三组的成绩（单位：分）为：
76 76 76 73 72 75 74 71 73 74 78 76
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是 分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是 分；
（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．
2、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%，20%，40%的比例计入学期总评成绩．小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？
3、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3
（1）求这六个分数的平均分；
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
4、某超市招聘收银员一名．对三名申请人进行了三项素质测试．三名候选人的素质测试成绩如右表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，这三人中谁将被录用？
5、下图反映了九年级两个班的体育成绩．
（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分，65分，75分，85分，95分，先分别估算一下两个班学生体育成绩的平均值，再算一算，看看你估计的结果怎么样．
（4）九年级（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？
---------参考答案-----------
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．
【详解】
解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、B
【解析】
【分析】
根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．
【详解】
解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；
②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；
③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；
④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；
⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．
3、D
【解析】
【分析】
先计算出x的值，再根据中位数的定义解答．
【详解】
解：∵2，5，5，7，x，3的平均数是4，
∴，
∴x=2，
数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，
∴中位数是，
故选：D．
【点睛】
此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
【详解】
把这11个数从小到大排列为：
1874，2333，2358，2358，2420，2504.3，2523，2566.6，2789，2831，3061.1，
共有11个数，
中位数是第6个数2504.3，
故选：C．
【点睛】
此题考查了中位数，属于基础题，熟练掌握中位数的定义是解题关键．
5、A
【解析】
【分析】
根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得．
【详解】
解：∵两个班的人数不知道，
∴无法确定每个班的男生和女生的具体人数，
∴六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，
故选：A．
【点睛】
题目主要考查从扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键．
6、C
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：出现了2次，出现的次数最多，
这组数据的众数是146个；
把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，
则中位数是（个．
故选：．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．
7、A
【解析】
【分析】
根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．
【详解】
解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
8、C
【解析】
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.
【详解】
解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），
得48分的人数最多，众数是48分，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），
平均数是（分），
故A、B、C正确，D错误，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．
10、B
【解析】
【分析】
由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
二、填空题
1、①③
【解析】
【分析】
根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．
【详解】
解：因为，
所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；
2014年比2013年实际增长量为（亿元），
2015年比2014年实际增长量为（亿元），
2016年比2015年实际增长量为（亿元），
2017年比2016年实际增长量为（亿元），
由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；
因为115.2＞100.6，
所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；
综上，正确的有①③，
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．
2、88
【解析】
【分析】
利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可．
【详解】
解：根据题意得：
（分），
答：小聪的个人总分为88分；
故答案为：88．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．
3、144
【解析】
【分析】
首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数，再乘以360°即可得出结论．
【详解】
解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，
360°×40%=144°，
故答案为：144．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．
4、 73.0 80，90 80
【解析】
【分析】
根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．
【详解】
解：（1）平均数是：
＝73.0；
（2）90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是 80和90，
（3）把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；
故答案为；73.0；80和90；80．
【点睛】
此题考查了平均数、众数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），出现次数最多的数是众数．
5、78
【解析】
【分析】
根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【详解】
解：根据题意，该应聘者的总成绩是：（分）
故答案为
【点睛】
此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．
三、解答题
1、（1）补全频数分布直方图见解析；（2）76，77；（3）该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．
【解析】
【分析】
（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占 ，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．
【详解】
（1）50﹣4﹣12﹣20﹣4＝10（人），补全频数分布直方图如下：
（2）第三组数据中出现次数最多的是76分，共出现4次，因此众数是76分，
将抽取的50名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 ＝77（分），因此中位数是77分，
故答案为：76，77；
（3）2000×＝960（人），
答：该校2000名学生中成绩不低于80分的大约960人．
【点睛】
本题考查了条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
2、88.4分
【解析】
【分析】
小亮这学期总评成绩是平时作业、期中练习、期末考试的成绩与其对应百分比的乘积之和．
【详解】
解：根据题意，小亮这学期总评成绩为：
（分）．
答：小亮这学期总评成绩为88.4分．
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，根据加权平均数的计算公式解答是解题关键．
3、（1）这六个分数的平均分是9.35分；（2）该选手的最后得分是9.375分．
【解析】
【分析】
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，按照游戏规则计算即可．
【详解】
解：（1）这六个分数的平均分是(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)=9.35(分)；
答：这六个分数的平均分是9.35分；
（2）该选手的最后得分是(9.3+9.5+9.4+9.3)=9.375(分)；
答：该选手的最后得分是9.375分．
【点睛】
本题考查了算术平均数的知识，掌握算术平均数的定义是关键．
4、小钱将被录用
【解析】
【分析】
分别计算出三人的加权平均数，比较即可得出结论．
【详解】
解：小赵的最终成绩：（分）；
小钱的最终成绩：（分）；
小孙的最终成绩：（分）；
∵，
∴小钱将被录用．
【点睛】
本题考查加权平均数的实际应用，理解加权平均数的定义以及求解方法是解题关键．
5、（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些；（2）均为“中”； （3）九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；（4）三者相等，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据条形图判断即可；
（2）根据众数的定义结合条形统计图即可判断；
（3）先估计，再根据加权平均数计算即可；
（4）根据条形统计图结合三者的定义解答即可．
【详解】
（1）九年级（2）班学生的体育成绩好一些．因为两班成绩等级中为“中”和“及格”的学生数分别相等，而九年级（2）班成绩等级为“优秀”和“良好”的学生数比九年级（1）班多，“不及格”的学生数比九年级（1）班少；
（2）两个班级学生成绩等级的“众数”均为“中”；
（3）估计九年级（1）班的平均成绩为75分，九年级（2）班的平均成绩为78分；
九年级（1）班的平均成绩为（5×55+10×65+75×20+10×85+5×95）÷50=75分，九年级（2）班的平均成绩为（1×55+65×10+75×20+85×11+95×8）÷50=78分；
和估计的结果相等；
（4）三者相等，这可以从“对称”的角度理解．当然，平均数、中位数、众数相等，相应的统计图未必都是“对称”的
【点睛】
本题考查了从统计图获取信息的能力，条形图能清楚地表示出每个项目的具体数目，同时要掌握平均数的计算方法、理解众数、中位数的意义．
城市
太原
大同
阳泉
长治
晋城
临汾
运城
吕梁
晋中
忻州
朔州
最高峰高度（米）
2789
2420
1874
2523
2358
2504.3
2358
2831
2566.6
3061.1
2333
成绩（分）
36
40
43
46
48
50
54
人数（人）
2
5
6
7
8
7
5
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩/分
70
90
80
素质测试
测试成绩/分
小赵
小钱
小孙
计算机
70
90
65
语言
50
75
55
商品知识
80
35
80