初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后测评

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课后测评，共19页。试卷主要包含了已知，则，方程x+y＝6的正整数解有等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为迎接2022年北京冬奧会，某班开展了以迎冬奥为主题的体育活动，计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件25元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（    ）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种2、如果与是同类项，那么的值是（    ）A． B． C． D．3、下列是二元一次方程的是（    ）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy4、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（   ）A．-2 B．-1 C．2 D．15、已知，则（    ）A． B． C． D．6、下列方程组中是三元一次方程组的是（    ）．A． B．C． D．7、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（    ）A． B．C． D．8、方程x+y＝6的正整数解有（　　）A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个9、下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝5的解是（    ）A． B． C． D．10、图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x的值应为（ ）．
 A．-4 B．-3 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、有一片牧场，草每天都在匀速地生长(即草每天增长的量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，如果放牧16头牛，则__________天可以吃完牧草．2、小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是____元和___元．3、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是10，把这个两位数的个位和十位上的数字调换位置后，得到的数比原来大18，则调换后的数为____．4、甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，，、都为正整数．每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费_________元．5、若|x﹣y|+（y+1）2＝0，则x+y＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程组：（1）；（2）．2、甲、乙两同学同时解方程组，甲看错了方程①中的m，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到的方程组的解为，求原方程组的正确解．3、阅读材料：在解方程组时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法．解：将方程②变形：，即③把方程①代入③得，∴，把代入①，得，∴原方程组的解为．请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组4、解方程组：5、5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁．那么现在这对母女的年龄分别是多少？ ---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得，进而求解即可．【详解】解：设购买甲种奖品为x件，乙种奖品为y件，由题意可得：，∴，∵，且x、y都为正整数，∴当时，则；当时，则；当时，则；当时，则（不合题意舍去）；∴购买方案有3种；故选B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，正确理解题意、掌握二元一次方程整数解求解的方法是解题的关键．2、A【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【详解】解：∵xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，∴，解得：所以．故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、B【分析】根据二元一次方程的定义逐项判断即可得．【详解】A、是一元一次方程，此项不符合题意；B、是二元一次方程，此项符合题意；C、是分式方程，此项不符合题意；D、是二元二次方程，此项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情况是不符合二元一次方程定义的．4、C【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【详解】解∵x=y，∴原方程组可变形为，解方程①得x=1，将代入②得，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值．5、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案．【详解】解：由题意可知： 解得： ，故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．6、D【分析】三元一次方程组中共含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，每个方程都是整式方程，由此进行判断即可．【详解】解：A、a的最高次数是2，选项错误；B、x、y、z的最高次数都是2，选项错误；C、每个方程都是分式方程，选项错误；D、符合题意，选项正确．故选：D【点睛】本题考查三元一次方程组的识别，牢记定义是解题的切入点．7、B【分析】设馒头每个元，包子每个元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个元，包子每个元，根据题意得故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于元是解题的关键．8、A【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令进而求得对应的值即可【详解】解：方程的正整数解有，，，，共5个，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键．9、D【分析】将选项中的解分别代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即为所求．【详解】解：A. 把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不满足题意；B. 把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不满足题意；C. 把代入方程2x﹣y＝5，2-5=-3≠5，不满足题意；D. 把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，满足题意；故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键．10、A【分析】如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，则可得由此即可得到④，⑤，然后把④⑤代入③中即可求解．【详解】解：如图所示，其中a、b、c、d表示此方格中表示的数，由题意得：，由①得④，由②得⑤，把④和⑤代入③中得，∴，故选A．【点睛】本题主要考查了解方程组，解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解．二、填空题1、18【解析】【分析】设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，根据牧草原有牧草数不变，可得出关于x，y，m的方程组，解方程组即可．【详解】解：设每头牛每天吃草x千克，牧场的草每天生长y千克，如果放牧16头牛，则m天可以吃完牧草，依题意，得：，由①可得出：y＝12x③，将③代入②中，得：16mx﹣12mx＝24×6x﹣6×12x，解得：m＝18．故答案为：18．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．2、     300     200【解析】【分析】根据题意设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求得答案．【详解】设小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元，根据题意得，解得小张以这两种形式储蓄的钱数分别是元和元．故答案为：，．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．3、64【解析】【分析】设原来两位数的十位为x，个位为y，根据个位上的数字与十位上的数字之和为10，把个位上的数字与十位上的数字调换位置后，得到新的两位数比原数大18，列方程组求解．【详解】解：设原来两位数的十位为x，个位为y，由题意得， ，解得：，即调换后的数为64．故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．4、21【解析】【分析】由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，根据题意求出整数解，推出，，或，，，设丙选了大盘菜份，中盘菜份，分两种情形分别构建方程求解即可．【详解】解：由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以应是每一种菜品的总价的整数倍，即，，、都为正整数，可知：，，或，，设丙选了大盘菜份，中盘菜份．由题意，，，（舍弃不合题意）或，（舍弃不合题意），或，，，，故答案为：21．【点睛】本题考查列代数式，二元一次方程的整数解等知识，理解题意，学会利用参数构建方程解决问题是解题的关键．5、﹣2【解析】【分析】根据绝对值的非负性列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵|x﹣y|+（y+1）2＝0，∴，解得：， ∴x+y＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，解二元一次方程组，利用绝对值的非负性列出方程组是解题的关键．三、解答题1、（1） ；（2）【分析】利用加减消元法，即可求解．【详解】解：（1）由①×3-②，得： ，解得： ，把代入①，得： ，解得： ，所以方程组的解为 ；（2），由①×2-②×3，得： ，解得： ，把代入②，得： ，解得： ，所以方程组的解为 ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法——代入消元法和加减消元法是解题的关键．2、【分析】把代入方程组第二个方程求出n的值，把代入第一个方程求出m的值，确定出原方程组，再求解即可．【详解】解：把代②得：-12+n=-5，即n=7；把代入①得：4m-4=12，即m=4，故方程组为，③×3-②×2得：-23y=46，即y=-2，把y=-2代入③得：x=．则方程组的解为．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，解答此题关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值，再解方程组即可．3、．【分析】将方程②变形为2（4x-3y）-y=18，再将4x-3y=6整体代入即可求方程组．【详解】解：中，将②变形，得：8x-6y-y=18即2（4x-3y）-y=18③，将①代入③得，2×6-y=18，∴y=-6，将y=-6代入①得，x=-3，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，体会整体思想解方程组的便捷是解题的关键．4、．【分析】根据解二元一次方程组的方法，得到③，得到④，消元得解，然后代入①求解即可．【详解】解：，得：，得：，得：，解得：，将代入①得：，∴方程组的解为：．【点睛】题目主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题关键．5、母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁【分析】设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，然后根据5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁，列出方程组求解即可．【详解】解：设母亲现在年龄x岁，女儿现在y岁，则解得答：母亲现在年龄35岁，女儿现在7岁．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于正确理解题意列出方程求解．