高考数学(文数)二轮专题培优练习01《函数的图象与性质》 (学生版)

培优点一  函数的图象与性质

1.单调性的判断

例１：（1）函数的单调递增区间是（    ）

A． B． C． D．

（2）的单调递增区间为________．

2．利用单调性求最值

例2：函数的最小值为________．

3．利用单调性比较大小、解抽象函数不等式

例3：（1）已知函数的图象向左平移1个单位后关于轴对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为

（    ）

A． B． C． D．

（2）定义在R上的奇函数在上递增，且，则满足的的集合为________________．

４．奇偶性

例４：已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

５．轴对称

例５：已知定义域为的函数在上只有1和3两个零点，且与都是偶函数，则函数在上的零点个数为（    ）

A．404 B．804 C．806 D．402

６．中心对称

例６：函数的定义域为，若与都是奇函数，则（    ）

A．是偶函数  B．是奇函数

C．  D．是奇函数

７．周期性的应用

例７：已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，

则的值为（    ）

A． B．1 C．0 D．无法计算

一、选择题

1．若函数的单调递增区间是，则的值为（    ）

A． B．2 C． D．6

2．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．设函数，则是（    ）

A．奇函数，且在内是增函数

B．奇函数，且在内是减函数

C．偶函数，且在内是增函数

D．偶函数，且在内是减函数

4．已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，，，则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

5．已知是奇函数，是偶函数，且，，则等于（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．函数的图象可能为（    ）

7．奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则的值为（    ）

A．2 B．1 C． D．

8．函数的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线关于轴对称，则的解析式为（    ）

A． B． C． D．

9．使成立的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．已知偶函数对于任意都有，且在区间上是单调递增的，

则，，的大小关系是（    ）

A． B．

C． D．

11．对任意的实数都有，若的图象关于对称，且，则（    ）

A．0 B．2 C．3  D．4

12．已知函数，，若存在，则实数的取值范围为（    ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题

13．设函数，，则函数的递减区间是_______．

14．若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则________．

15．设函数，，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．

16．设定义在上的函数同时满足以下条件：①；②；

③当时，，则________．

三、解答题

17．已知函数，其中是大于0的常数．

（1）求函数的定义域；

（2）当时，求函数在上的最小值；

（3）若对任意恒有，试确定的取值范围．

18．设是定义域为的周期函数，最小正周期为2，且，当时，．

（1）判定的奇偶性；

（2）试求出函数在区间上的表达式．