高考数学(文数)二轮专题培优练习10《等差、等比数列》 (学生版)

培优点十  等差、等比数列

1．等差数列的性质

例1：已知数列，为等差数列，若，，则_______

2．等比数列的性质

例2：已知数列为等比数列，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．等差、等比综合

例3：设是等差数列，为等比数列，其公比，且，若，，则有（    ）

A． B．     C．      D．或

一、单选题

1．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”（    ）

A．6斤 B．7斤 C．8斤 D．9斤

2．设为等差数列的前项和，若，，则（    ）

A．66 B．68 C．77 D．84

3．已知等比数列的前项和为，且满足，则的值为（    ）

A．4 B．2 C． D．

4．已知等差数列的前项和为，，则（    ）

A．140 B．70 C．154 D．77

5．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（    ）

A． B． C．1或 D．或

6．公比不为1的等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（    ）

A． B．0 C．5 D．7

7．等比数列的各项均为正数，且，则（    ）

A．12 B．10 C．8 D．

8．设公差为的等差数列，如果，那么等于（    ）

A． B． C． D．

9．已知等差数列的前项和为，且，则数列的第三项为（    ）

A．3 B． C． D．6

10．等差数列的前项和为，若，则（    ）

A．27 B．36 C．45 D．66

11．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列结论错误的是（    ）

A．  B．

C．  D．与均为的最大值

12．定义函数如下表，数列满足，，若，

则（    ）

A．7042 B．7058 C．7063 D．7262

二、填空题

13．已知等差数列，若，则________

14．已知等比数列的前项和为，若公比，且，则的值是___________．

15．设是等差数列的前项和，若，则_______．

16．在等差数列中，，则的值是_______．

三、解答题

17．已知数列中，，．

（1）求；

（2）若，求数列的前5项的和．

18．设是等差数列，其前项和为；是等比数列，公比大于0，其前项和为．

已知，，，．

（1）求和；

（2）若，求正整数的值．