苏教版 (2019)选择性必修第二册6.1空间向量及其运算优秀ppt课件

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第二册6.1空间向量及其运算优秀ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了学习目标，随堂演练，课时对点练，空间向量的概念，内容索引，有向线段，零向量，长度等于1个单位长度，方向相同，提示如图等内容，欢迎下载使用。
1.了解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示与字母表示.2.掌握空间向量的线性运算(加法、减法和数乘)及其运算律.3.掌握共线向量定理，会用共线向量定理解决相关问题.
国庆期间，某游客从上海世博园(O)游览结束后乘车到外滩(A)观赏黄浦江，然后抵达东方明珠(B)游玩，如图1，游客的实际位移是什么？可以用什么数学概念来表示这个过程？
如果游客还要登上东方明珠顶端(D)俯瞰上海美丽的夜景，如图2，那它实际发生的位移是什么？又如何表示呢？
二、空间向量及其线性运算
三、共线向量(或平行向量)
1.定义：在空间，把既有 又有 的量，叫作空间向量.2.几何表示法：空间向量用 表示.3.几类特殊的空间向量
注意点：(1)平面向量是一种特殊的空间向量.(2)两个向量相等的充要条件为长度相等，方向相同.(3)向量不能比较大小.
例1　(1)下列关于空间向量的说法中正确的是A.单位向量都相等B.若|a|＝|b|，则a，b的长度相等而方向相同或相反
D.相同的向量其方向必相同
解析　A中，单位向量长度相等，方向不确定；B中，|a|＝|b|只能说明a，b的长度相等而方向不确定；C中，向量不能比较大小.
(2)(多选)下列命题为真命题的是A.若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝b
C.若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝pD.任一向量与它的相反向量不相等
解析　A为假命题，根据向量相等的定义知，两向量相等，不仅模要相等，而且还要方向相同，而A中向量a与b的方向不一定相同；
C为真命题，向量的相等满足传递性；D为假命题，零向量的相反向量仍是零向量.
反思感悟　空间向量的概念与平面向量的概念相类似，平面向量的其他相关概念，如向量的模、相同的向量、平行向量、相反向量、单位向量等都可以拓展为空间向量的相关概念.
跟踪训练1　如图所示，以长方体ABCD－A1B1C1D1的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，
问题1　联想平面向量的线性运算，思考空间向量的线性运算包括哪些？其相应的运算法则在空间向量中是否依然适用？
提示　易知空间向量的线性运算包括向量的加法、减法、数乘运算；线性运算法则也是一样，如：加法满足三角形法则和平行四边形法则；减法是加法的逆运算；数乘运算，分λ>0，λ