2021-2022学年山东省济宁市兖州区高一上学期期中考试数学试题 PDF版含答案

兖州区2021～2022学年度第一学期期中质量检测

高一数学试题参考答案

一:DACD  CCBD       二:9.BC    10.ABD   11.BCD  12.BD

三：13. 14. 15. 16. ；

四:17.解：（Ⅰ）当时,，又

所以.................2分

.................4分

（Ⅱ）因为，

所以...............................7分              解得；......9分

即.................................10分

18. 解：，............................................1分

，.............................3分

，

，.........................................5分

函数在上是减函数...........................6分

（2）由（1）知函数在上是减函数，所以函数在上也是减函数,.......8分

,.................................................10分

所以函数在上的值域为．.............................12分

19.解:(1)∵x∈A是x∈B的充分条件，

∴A⊆B., ...................................4分

解得a的取值范围为≤a≤2...............................6分

(2)由B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅，

∴a＞0.......................................8分

若A∩B＝∅，∴a≥4或，..................10分

所以a的取值范围为0＜a≤或a≥4......... ...12分

20.解：（1）对于一切实数恒成立等价于对于一切实数恒成立.

当时，不等式可化为，不适合题意；......2分

当时，，即，..............4分

整理得，解得；

故对于一切实数恒成立时，..........................6分

（2）不等式等价于.

当时，不等式可化为，所以不等式的解集为；.............7分

当时，不等式可化为，此时，所以不等式的解集为；.............................8分

当时，不等式可化为，

①当时，，不等式的解集为；..........9分

②当时，，不等式的解集为或；.....10分

③当时，，不等式的解集为或..............11分

综上：当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为；

当时，不等式的解集为或；

当时，不等式的解集为或................12分

21.解：（1）由题意可得：

所以，总利润........4分

（2）当时，，当时，的值最大，最大值为，......................................................7分

当时，，当时，的值最大，最大值为，..................................10分

综上所述，当时，该企业所获得的利润最大，最大利润为万元..........12分

22.解：(1)∵对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，

∴令x1＝x2＝1，得f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0..........................3分

(2)令x1＝x2＝－1，有f(1)＝f(－1)＋f(－1)，∴f(－1)＝f(1)＝0................4分

令x1＝－1，x2＝x有f(－x)＝f(－1)＋f(x)，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数．........7分

(3)依题设有f(4×4)＝f(4)＋f(4)＝2，............................8分

由(2)知，f(x)是偶函数，∴f(x－1)<2⇔f(|x－1|)<f(16)．.....................10分

又f(x)在(0，＋∞)上是增函数．∴0<|x－1|<16，解之得－15<x<17且x≠1.......11分

∴x的取值范围是{x|－15<x<17且x≠1}．...............................12分