人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数备课ppt课件

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[微提醒]对数与指数运算对照表(a＞0，且a≠1，m＞0，N＞0)
(二)基本知能小试1．判断正误：(1)lg2x2＝2lg2x.( )(2)lga[(－2)×(－3)]＝lga(－2)＋lga(－3)．( )(3)lga(xy)＝lgax·lgay.( )(4)lg2(－5)2＝2lg2(－5)．( ) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(3)×
2．计算lg84＋lg82等于(　　)A．lg86　　　　 B．8　　　 　 C．6　　　　 D．1答案：D
知识点二　换底公式(一)教材梳理填空 lgab＝ (a＞0，且a≠1；b＞0；c＞0，且c≠1)．我们把上式叫做对数换底公式．[微思考]　换底公式中底数c是特定数还是任意数？提示：是大于0且不等于1的任意数．
2．填空：(1)lgab·lgba＝________；(2)lgab·lgbx＝________；(3)lgamNn＝________.3．lg23·lg34·lg42＝________.答案：1
题型一　对数运算性质的应用　 【学透用活】1．对数运算性质的适用前提对数的运算性质的适用条件是“同底，且真数为正”，即a＞0，a≠1，M＞0，N＞0.若去掉此条件，性质不一定成立．2．对数运算性质(1)的推广性质(1)可以推广到若干个正因数的积：lga(M1·M2·M3·…·Mn)＝lgaM1＋lgaM2＋…＋lgaMn(a＞0，且a≠1，Mi＞0，i＝1,2，…，n)．
[方法技巧]对数式化简与求值的基本原则和方法
[方法技巧] 利用换底公式进行化简求值的原则和技巧
【对点练清】1．若lgab·lgbc·lgc3＝2，则a的值为________．
[方法技巧]1．解对数综合应用问题的3种方法(1)统一化：所求为对数式，条件转为对数式．(2)选底数：针对具体问题，选择恰当的底数．(3)会结合：学会换底公式与对数运算法则结合使用．2．解对数应用题的4个步骤
【课堂思维激活】一、综合性——强调融会贯通1．设a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，且c＋b≠1，c－b≠1，求证：lg(c＋b)a＋lg(c－b)a＝2lg(c＋b)a·lg(c－b)a.
二、应用性——强调学以致用2．[好题共享——选自苏教版新教材]如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89 442亿元．如果我国GDP年均增长7.8%，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年以后，我国GDP就能实现比2000年翻两番的目标？
三、创新性——强调创新意识和创新思维3．[好题共享——选自苏教版新教材]我们知道，任何一个正实数N可以表示成N＝a×10n(1≤a＜10，n∈Z)，此时lg N＝n＋lg a(0≤lg a＜1)．当n＞0时，N是n＋1位数．(1)试用上述方法，判断2100是多少位数(lg 2≈0.301 0)；(2)当n＜0时，你有怎样的结论？
解：(1)N＝2100＞0，lg N＝lg 2100＝30.1.∴n＝30，lg a＝0.1.∴n＋1＝31.∴N是31位数．(2)n＜0时，N是－n位小数．例如：N＝0.002＞0，N＝2×10－3，lg N＝－3＋lg 2，∴n＝－3，显然N＝0.002是三位小数．
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（二十五）” (单击进入电子文档)