人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换备课课件ppt

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(一)教材梳理填空1．半角公式：
答案：(1)√　(2)×　(3)√
4．sin 15°sin 105°＝________.
2．化简三角函数式的基本思路三角函数式的化简是三角恒等变换的一个重要方面，其基本方法是统一角，统一三角函数的名称．常用方法有：异名函数化为同名函数，异角化为同角，异次化为同次，切弦互化，特殊角的三角函数与特殊值的互化等．在具体实施过程中，应着重抓住“角”的统一．通过观察角、函数名、项的次数等，找到突破口，利用切化弦、升幂、降幂、逆用公式等手段将其化简．最后结果应满足以下几点：(1)能求值尽量求值；(2)三角函数名称尽量少；(3)项数尽量少；(4)次数尽量低；(5)分母、根号下尽量不含三角函数．　　
[方法技巧] 三角恒等式证明的五种常用方法
[方法技巧]应用公式解决三角函数综合问题的三个步骤
题型四　三角函数的实际应用　 [探究发现](1)用三角函数解决实际问题时，通常选什么作为自变量？求定义域时应注意什么？提示：通常选角作为自变量，求定义域时要注意实际意义和正弦、余弦函数范围的影响．(2)建立三角函数模型后，通常要将函数解析式化为何种形式？提示：化成y＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式．
【学透用活】[典例4]　如图所示，要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取，才能使△OAB的周长最大？
[方法技巧]应用三角函数解决实际问题的方法及注意点　提醒：在利用三角变换解决实际问题时，常因忽视角的范围而致误．　　
【对点练清】1．在本例4条件下，求长方形面积的最大值．
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（四十五）” (单击进入电子文档)