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    2022年京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向攻克试题(名师精选)
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    初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试同步达标检测题

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    这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试同步达标检测题,共28页。试卷主要包含了一次函数y=mx﹣n,点A个单位长度.,已知点A等内容,欢迎下载使用。

    京改版八年级数学下册第十四章一次函数定向攻克
    考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、若点在第三象限,则点在( ).
    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
    2、已知点(﹣1,y1)、(2,y2)在函数y=﹣2x+1图象上,则y1与y2的大小关系是( )
    A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.无法确定
    3、如图,每个小正方形的边长为1,在阴影区域的点是(   )

    A.(1,2)  B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)
    4、一次函数y=mx﹣n(m,n为常数)的图象如图所示,则不等式mx﹣n≥0的解集是( )

    A.x≥2 B.x≤2 C.x≥3 D.x≤3
    5、点A(-3,1)到y轴的距离是(  )个单位长度.
    A.-3 B.1 C.-1 D.3
    6、已知一次函数y1=kx+1和y2=x﹣2.当x<1时,y1>y2,则k的值可以是( )
    A.-3 B.-1 C.2 D.4
    7、已知点A(x+2,x﹣3)在y轴上,则x的值为(  )
    A.﹣2 B.3 C.0 D.﹣3
    8、平面直角坐标系中,点P(2022,a)(其中a为任意实数),一定不在( )
    A.第一象限 B.第二象限 C.直线y=x上 D.坐标轴上
    9、在平面直角坐标系中,点P的位置如图所示,则点P的坐标可能是( )

    A.(4,2) B.(﹣4,2) C.(﹣4,﹣2) D.(2,4)
    10、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是( )

    A. B. C. D.
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、元旦期间,大兴商场搞优惠活动,其活动内容是:凡在本商场一次性购买商品超过100元者,超过100元的部分按8折优惠.在此活动中,小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒()件,则应付款(元)与商品数(件)之间的关系式,化简后的结果是______.
    2、如果点P(m+3,2m﹣4)在y轴上,那么m的值是 _____.
    3、已知一次函数的图象经过点和,则_______(填“>”“<”或“=”)
    4、某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李.当行李的质量超过规定时,需付的行李费(元)与行李质量之间满足一次函数关系,部分对应值如下表:


    30
    40
    50

    (元)

    4
    6
    8

    则旅客最多可免费携带行李的质量是______kg.
    5、如果直线与直线的交点在第二象限,那么b的取值范围是______.
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    1、在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点O及ABC的顶点都在格点上.
    (1)在图中作出DEF,使得DEE与ABC关于x轴对称;
    (2)写出D,E两点的坐标:D ,E .
    (3)求DEF的面积.

    2、阅读下列一段文字,然后回答问题.
    已知在平面内两点、,其两点间的距离,且当两点间的连线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为或.
    (1)已知A、B两点在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为4,点B的纵坐标为,试求A、B两点之间的距离;
    (2)已知一个三角形各顶点坐标为、、,你能判定此三角形的形状吗?说明理由.
    (3)在(2)的条件下,平面直角坐标系中,在x轴上找一点P,使的长度最短,求出点P的坐标以及的最短长度.
    3、在平面直角坐标系中,,且a,b满足,C、D两点分别是y轴正半轴、x轴负半轴上的两个动点:

    (1)如图1,若,求的面积;
    (2)如图1,若,且,求D点的坐标;
    (3)如图2,若,以为边,在的右侧作等边,连接,当最短时,求A,E两点之间的距离;
    4、艺术节前夕,为了增添节日气氛,某校决定采购大小两种型号的气球装扮活动场地,计划购买4盒大气球,x盒小气球().A、B两个商场中,两种型号的气球原价一样,都是大气球50元/盒,小气球10元/盒,但给出了不同的优惠方案:
    A商场:买一盒大气球,送一盒小气球;
    B商场:一律九折优惠;
    (1)分别写出在两个商场购买时需要的花费y(元)与x(盒)之间的关系式;
    (2)如果学校最终决定购买10盒小气球,那么选择在哪个商场购买比较合算?
    5、A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨,C、D两地分别需要苹果20吨和50吨.已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表:

    到C地
    到D地
    从A地果园运出
    每吨15元
    每吨9元
    从B地果园运出
    每吨10元
    每吨12元
    (1)若从A地果园运到C地的苹果为10吨,则从A地果园运到D地的苹果为 吨,从B地果园运到C地的苹果为 吨,从B地果园运到D地的苹果为 吨,总运输费用为 元.
    (2)若从A地果园运到C地的苹果为x吨,求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用.
    (3)能否设计一个运输方案,使得运费最少?如果能,请你写出你的方案,最少运费是多少?

    -参考答案-
    一、单选题
    1、A
    【解析】
    【分析】
    根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数,然后判断点Q所在的象限即可.
    【详解】
    ∵点P(m,n)在第三象限,
    ∴m<0,n<0,
    ∴-m>0,-n>0,
    ∴点在第一象限.
    故选:A.
    【点睛】
    本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).
    2、A
    【解析】
    【分析】
    先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据−1<2即可得出结论.
    【详解】
    解:∵一次函数y=−2x+1中,k=−2<0,
    ∴y随着x的增大而减小.
    ∵点(﹣1,y1)、(2,y2)是一次函数y=−2x+1图象上的两个点,−1<2,
    ∴y1>y2.
    故选:A.
    【点睛】
    本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键.
    3、C
    【解析】
    【分析】
    根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可.
    【详解】
    解:图中阴影区域是在第二象限,
    A.(1,2)位于第一象限,故不在阴影区域内,不符合题意;
    B.(-1,-2)位于第三象限,故不在阴影区域内,不符合题意;
    C.(﹣1,2)位于第二象限,其横纵坐标的绝对值不超过3,故在阴影区域内,符合题意;
    D. (1,-2)位于第四象限,故不在阴影区域内,不符合题意.
    故选:C.
    【点睛】
    此题考查了平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点,解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中四个象限中点的坐标特点:第一象限横坐标为正,纵坐标为正;第二象限横坐标为负,纵坐标为正;第三象限横坐标为负,纵坐标为负;第四象限横坐标为正,纵坐标为负.
    4、D
    【解析】
    【分析】
    观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答.
    【详解】
    由图象知:不等式的解集为x≤3
    故选:D
    【点睛】
    本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系,数形结合是解答本题的关键.
    5、D
    【解析】
    【分析】
    由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值,可以得出结果.
    【详解】
    解:由题意知到轴的距离为
    到轴的距离是个单位长度
    故选D.
    【点睛】
    本题考察了点到坐标轴的距离.解题的关键在于明确距离的求解方法.距离为正值是易错点.解题技巧:点到轴的距离=;到轴的距离=.
    6、B
    【解析】
    【分析】
    先求出不等式的解集,结合x<1,即可得到k的取值范围,即可得到答案.
    【详解】
    解:根据题意,
    ∵y1>y2,
    ∴,
    解得:,
    ∴,
    ∴;,
    ∵当x<1时,y1>y2,

    ∴,
    ∴;
    ∴k的值可以是-1;
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了一次函数的图像和性质,解一元一次不等式,解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算.
    7、A
    【解析】
    【分析】
    根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可.
    【详解】
    解:∵点A(x+2,x﹣3)在y轴上,
    ∴x+2=0,
    解得x=-2.
    故选:A.
    【点睛】
    本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.
    8、B
    【解析】
    【分析】
    对取不同值进行验证分析即可.
    【详解】
    解:A、当,点P在第一象限,故A不符合题意.
    B、由于横坐标为,点P一定不在第二象限,故B符合题意.
    C、当,点P在直线y=x上,故C不符合题意.
    D、当时,点P在x轴上,故D不符合题意.
    故选:B.
    【点睛】
    本题主要是考查了横纵坐标的取值与其在直角坐标系中的位置关系,熟练根据横纵坐标的不同取值,判断坐标点所在的位置,是解决该题的关键.
    9、A
    【解析】
    【分析】
    根据点在第一象限,结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断
    【详解】
    解:由题意可知,点P在第一象限,且横坐标大于纵坐标,
    A.(4,2)在第一象限,且横坐标大于纵坐标,故本选项符合题意;
    B.(﹣4,2)在第二象限,故本选项符合题意;
    C.(﹣4,﹣2)在第三象限,故本选项符合题意;
    D.(2,4)在第一象限,但横坐标小于纵坐标,故本选项符合题意;
    故选:A.
    【点睛】
    本题考查了各象限点的坐标特征,掌握各象限点的坐标特征是解题的关键.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点:①第一象限的点:横坐标>0,纵坐标>0;②第二象限的点:横坐标<0,纵坐标>0;③第三象限的点:横坐标<0,纵坐标<0;④第四象限的点:横坐标>0,纵坐标<0.
    10、D
    【解析】
    【分析】
    根据题目中的一次函数图像判断出、的正负,进而确定y=﹣bx+k的参数正负,最后根据一次函数图像与参数的关系,找出根据符题意的图像即可.
    【详解】
    解:由题意及图像可知:,,
    y=﹣bx+k中的,,
    由一次函数图像与参数的关系可知:D选项符合条件,
    故选:D.
    【点睛】
    本题主要是考查了一次函数图像与参数的关系,熟练掌握参数的正负与函数图像的关系,是解决该题的关键.
    二、填空题
    1、y=48x+20(x>2)##y=20+48x(x>2)
    【解析】
    【分析】
    根据已知表示出买x件礼盒的总钱数以及优惠后价格,进而得出等式即可.
    【详解】
    解:∵凡在该商店一次性购物超过 100元者,超过100元的部分按8折优惠,李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x(x>2)件,
    ∴李明应付货款y(元)与礼盒件数x(件)的函数关系式是:
    y=(60x-100)×0.8+100=48x+20(x>2),
    故答案为:y=48x+20(x>2).
    【点睛】
    本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式,根据已知得出货款与礼盒件数的等式是解题关键.
    2、-3
    【解析】
    【分析】
    点P在y轴上则该点横坐标为0,可解得m的值.
    【详解】
    解:在y轴上,
    ∴m+3=0,
    解得m=-3.
    故答案为:-3.
    【点睛】
    本题主要考查了点的坐标,解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征,y轴上的点的横坐标为0.
    3、>
    【解析】
    【分析】
    根据一次函数的性质,当k<0时,y随x的增大而减小,判断即可.
    【详解】
    ∵一次函数的图象经过点和,且k<0,
    ∴k<0,
    ∵-2<3,
    ∴>,
    故答案为:>.
    【点睛】
    本题考查了一次函数的基本性质,灵活运用性质是解题的关键.
    4、10
    【解析】
    【分析】
    利用待定系数法求一次函数解析式,令y=0时求出x的值即可.
    【详解】
    解:∵y是x的一次函数,
    ∴设y=kx+b(k≠0)
    将x=30,y=4;x=40,y=6分别代入y=kx+b,得

    解得:,
    ∴函数表达式为y=0.2x-2,
    当y=0时,0=0.2x-2,解得x=10,
    ∴旅客最多可免费携带行李的质量是10kg,
    故答案为:10.
    【点睛】
    本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,已知函数值求自变量.
    5、b<
    【解析】
    【分析】
    联立两直线解析式求出交点坐标,再根据交点在第二象限列出不等式组求解即可.
    【详解】
    解:联立,
    解得 ,
    ∵交点在第二象限,
    ∴,
    解不等式①得:,
    解不等式②得:,
    ∴的取值范围是.
    故答案为:.
    【点睛】
    本题考查了两直线相交的问题,解一元一次不等式组,联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法,要熟练掌握并灵活运用.
    三、解答题
    1、最大588cm
    故答案为3,588.
    (5)
    根据无盖长方体盒子的容积的变化,截去的正方形边长在3与4之间时,无盖长方体盒子的容积最大;
    当x=3,5时,b(a-2b)2=3.5×(20-2×3.5)2=591.5cm3,
    当时,b(a-2b)2=3.25×(20-2×3.25)2=592.3125cm3,
    当时,b(a-2b)2=3.375×(20-2×3.375)2=592.5234375cm3,
    当剪去图形的边长为3.3cm时,所得的无盖长方体的容积最大,此时无盖长方体的容积是592.548cm3.
    因此表格中正方形的边长数据可以再精确一些,可以精确到小数点后一位或两位.
    【点睛】
    本题考查无盖盒子的边长与体积关系探究,列代数式,从表格获取信息处理信息,应用信息解决问题,掌握无盖盒子的边长与体积关系探究,列代数式,从表格获取信息处理信息,应用信息解决问题是解题关键.
    2.(1)直线的解析式为;(2);(3)或.
    【解析】
    【分析】
    (1)在中,利用勾股定理确定,由对称设,,,再利用勾股定理即可确定点B的坐标,然后代入解析式即可;
    (2)由(1)得,BC=OB=3,根据O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上,可得,即两个三角形的面积相同,使的面积与的面积相同,只需要找到的面积与的面积相同的点即可,设点,两个三角形的高均为线段OA长度,只需要底相同即可,根据底相同列出方程求解即可得;
    (3)设若直线、与直线夹角等于,由图可得为等腰直角三角形,作于,于,可得,,
    利用全等三角形的判定及性质可得,,直线过,直线的解析式为:,设坐标为,则,由各线段间的数量关系可得点坐标为,将其代入直线AB的解析式,即可得出t的值,然后点E、F坐标,代入解析式求解即可.
    【详解】
    解:(1),
    ,即,
    又,

    设直线的解析式为,将点代入得,
    直线的解析式为.
    在中,,
    点、点关于直线对称,
    设,,,

    在中,,


    将点B代入
    直线的解析式为;
    (2)由(1)得,BC=OB=3,如图所示:

    ∵O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上,
    ∴,
    ∴,
    使,
    则设点,
    两个三角形的高均为线段OA长度,使底相同即:

    解得:或(舍去),
    ∴;
    (3)如图,设若直线、与直线夹角等于,

    即为等腰直角三角形,作于,于,
    ∴,,
    ∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    在与中,

    ∴,
    ,,
    直线过,
    即,解得:,
    直线的解析式为:,
    设坐标为,则,,,
    由线段间的关系可得:
    点坐标为,
    点在直线上,

    解得:,
    ,,
    当直线过点时,,解得:;
    当直线过点时,,解得:;
    所以或.
    【点睛】
    本题主要考查了一次函数的综合应用,涉及勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识点,作出相应图象,根据图象之间的关系进行求解是本题解题的关键.
    3.(1)见解析;(2)(﹣1,﹣4),(﹣4,1);(3)9.5
    【解析】
    【分析】
    (1)先找出点A、B、C关于x轴的对称点,然后依次连接即可得;
    (2)根据△DEF的位置,即可得出D,E两点的坐标;
    (3)依据割补法进行计算,使用长方形面积减去三个三角形面积即可得到△DEF的面积.
    【详解】
    解:(1)如图所示,△DEF即为所求;

    (2)由图可得,D(﹣1,﹣4),E(﹣4,1);
    故答案为:(﹣1,﹣4),(﹣4,1);
    (3),
    ∴面积为9.5.
    【点睛】
    题目主要考查作轴对称图形,点在坐标系中的位置及利用割补法求三角形面积,熟练掌握轴对称图形的作法是解题关键.
    2、(1)5;(2)能,理由见解析;(3)134,0,73
    【解析】
    【分析】
    (1)根据文字提供的计算公式计算即可;
    (2)根据文字中提供的两点间的距离公式分别求出DE、DF、EF的长度,再根据三边的长度即可作出判断;
    (3)画好图,作点F关于x轴的对称点G,连接DG,则DG与x轴的交点P即为使PD+PF最短,然后有待定系数法求出直线DG的解析式即可求得点P的坐标,由两点间距离也可求得最小值.
    【详解】
    (1)∵A、B两点在平行于y轴的直线上
    ∴AB=4-(-1)=5
    即A、B两点间的距离为5
    (2)能判定△DEF的形状
    由两点间距离公式得:DE=(-2-1)2+(2-6)2=5,
    DF=(4-1)2+(2-6)2=5,EF=4-(-2)=6
    ∵DE=DF
    ∴△DEF是等腰三角形
    (3)如图,作点F关于x轴的对称点G,连接DG,则DG与x轴的交点P即为使PD+PF最小
    由对称性知:点G的坐标为(4,-2),且PG=PF
    ∴PD+PF=PD+PG≥DG
    即PD+PF的最小值为线段DG的长
    设直线DG的解析式为y=kx+b(k≠0),把D、G的坐标分别代入得:k+b=64k+b=-2
    解得:k=-83b=263
    即直线DG的解析式为y=-83x+263
    上式中令y=0,即-83x+263=0,解得x=134
    即点P的坐标为134,0
    由两点间距离得:DG=DG=(4-1)2+(-2-6)2=9+64=73
    所以PD+PF的最小值为73


    【点睛】
    本题是材料阅读题,考查了等腰三角形的判定,待定系数法求一次函数的解析式,两点间线段最短,关键是读懂文字中提供的两点间距离公式,把两条线段的和的最小值问题转化为两点间线段最短问题.
    3、 (1)的面积为12;(2) D点的坐标为-2,0;(3) A,E两点之间的距离为.
    【解析】
    【分析】
    (1)利用完全平方式和绝对值的性质求出a, b,然后确定A、B两点坐标,从而利用三角形面积公式求解即可;
    (2)根据题意判断出△CBD≅△DAE,从而得到CB= AD,然后利用勾股定理求出CB,即可求出结论;
    (3)首先根据已知推出△DCB≅△ECA ,得到∠DBC=∠EAC=120°,进一步推出AE∥BC ,从而确定随着D点的运动,点E在过点A且平行于BC的直线PQ上运动,再根据点到直线的最短距离为垂线段的长度,确定OE最短时,各点的位置关系,最后根据含30°角的直角三角形的性质求解即可.
    【详解】
    解: (1) :∵a+b2+b+3=0,
    由非负性可知:a+b=0b+3=0 ,
    解得:a=3b=-3
    ∴A(3,0), B(-3,0), AB=3-(-3)=6,
    ∵ C(0,4),
    ∴OC=4,
    ∴S△ABC=12AB·OC=12×6×4=12;
    (2)由(1)知A(3,0), B(-3,0),
    ∴OA=OB,
    ∵OC⊥AB,
    ∴∠AOC=∠BOC=90°,
    在△AOC和△BOC中,
    OA=OB∠AOC=∠BOCOC=OC ,
    ∴△AOC≅△BOCSAS ,
    ∴∠CBO=∠CAO,
    ∵∠CDA=∠CDE +∠ADE=∠BCD+∠CBA,∠CBA=∠CDE,
    ∴∠ADE=∠BCD,
    在△BCD和△ADE中,
    ∠BCD=∠ADE∠CBD=∠DAEBD=AE ,
    ∴△BCD≅△ADEAAS,
    ∴CB= AD,
    ∵ B(-3,0), C(0,4),
    ∴OB=3,OC=4,
    ∴ BC=OB2+OC2=5 ,
    ∴AD=BC=5,
    ∵A(3,0),
    ∴D(-2,0);
    (3)由(2) 可知CB=CA,
    ∵∠CBA=60°,
    ∴△ABC为等边三角形,∠BCA=60°, ∠DBC=120°,
    ∵△CDE为等边三角形,
    ∴CD=CE,∠DCE=60°,
    ∵∠DCE=∠DCB+∠BCE,∠BCA=∠BCE+∠ECA,
    ∴∠DCB=∠ECA,
    在△DCB和△ECA中,
    CD=CE∠DCB=∠ECACB=CA ,
    ∴△DCB≌△ECA( SAS),
    ∴∠DBC=∠EAC= 120°,
    ∵∠EAC+∠ACB= 120°+60°= 180°,
    ∴AE∥BC,
    即:随着D点的运动,点E在过点A且平行于BC的直线PQ上运动,
    ∵要使得OE最短,
    ∴如图所示,当OE⊥PQ时,满足OE最短,此时∠OEA=90°,
    ∵∠DBC=∠EAC=120°,∠CAB=60°,
    ∴∠OAE=∠EAC-∠CAB=60°,∠AOE= 30°,
    ∵ A(3,0),
    ∴OA=3,
    ∴AE=12OA=32
    ∴当OE最短时,A,E两点之间的距离为.

    【点睛】
    本题考查坐标与图形,全等三角形的判定与性质,等腰三角形和等边三角形的判定与性质等,理解平面直角坐标系中点坐标的特征,掌握等腰或等边三角形的性质,熟练使全等三角形的判定与性质是解题关键.
    4、(1)A:y=10x+160,B:y=9x+180;(2)A商场更合算
    【解析】
    【分析】
    (1)利用购买大气球盒数×单价+小气球去掉赠送的还需购买的盒数×单价列函数关系得出A商场花费,用购买大气球盒数×单价+小气球购买的盒数×单价之和九折列函数关系得出B商场花费即可;
    (2)先求A、B两商场花费函数的值,比较大小即可.
    【详解】
    解:(1)A:y=50×4+10(x-4)=10x+160,
    B:y=(50×4+10x)×90%=9x+180;
    (2)当时,A:10×10+160=260元,
    B:9×10+180=270元,
    ∵260<270,
    ∴选择在A商场购买比较合算.
    【点睛】
    本题考查列函数解析式,函数值,比较大小,掌握列函数解析式的方法,求函数值的注意事项是解题关键.
    5、(1)20,10,30,790;(2);(3)将A果园的苹果全部运到D地时,运费最少,最少运费为710元
    【解析】
    【分析】
    (1)由已知A、B果园和C、D两地的供需关系即可求得A、B果园运到C、D两地苹果的重量,再结合表中的运费计算即可.
    (2)根据已知A、B果园和C、D两地的供需关系即可列出一元一次方程.
    (3)由(2)问所求运输总费用关系式,结合一次函数的性质即可得出将A果园的苹果全部运到D地时,运费最少,最少运费为710元.
    【详解】
    解:(1)∵A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨,C、D两地分别需要苹果20吨和50吨
    ∴从A地果园运到D地的苹果为吨,
    ∴从B地果园运到C地的苹果为吨,
    ∴从B地果园运到D地的苹果为吨,
    ∴总运费为元;
    (2)A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到D地的苹果为吨;
    从B果园运到C地的苹果为吨,从B果园运到D地的苹果为吨;
    总运输费用为:
    (3)由(2)可知从A地果园运到C地的苹果为x吨时总运费,且
    ∵为一次函数且k>0,y随x的增大而增大
    ∴当x=0时,取最小值
    ∴将x=0代入
    即送往C地的A果园苹果为0,
    ∴将A果园的苹果全部运到D地时,运费最少,最少运费为710元.
    【点睛】
    本题考查了一次函数的分配问题,就是在求函数的最值,我们应先求出函数的表达式,并确定其增减性,再根据题目条件确定出自变量的取值范围,然后结合增减性确定出最大值或最小值.

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