北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后作业题

这是一份北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课后作业题，共29页。试卷主要包含了下列命题为真命题的是，点P的坐标为，下列命题中，真命题是，，两地相距80km，甲等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在平面直角坐标系中，任意两点，，，．规定运算：①，；②；③当，且时，．
有下列三个命题：
（1）若，，则，；
（2）若，则；
（3）对任意点，，，均有成立．
其中正确命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2、一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．y随x的增大而减小
B．k＜0，b＜0
C．当x＞4时，y＜0
D．图象向下平移2个单位得y＝﹣x的图象
3、一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则（ ）
A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2
4、下列命题为真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，若，，则
C．的算术平方根是9
D．点一定在第四象限
5、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）

A．，
B．若点（－1，）和点（2，）是直线l上的点，则
C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为
D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为
6、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）
A．图象经过点
B．若、在图象上，则
C．当时，
D．图象向上平移1个单位长度得解析式为
7、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、下列命题中，真命题是（ ）
A．若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有
B．（6，0）是第一象限内的点
C．所有的无限小数都是无理数
D．正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线
9、，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ）

A．乙比甲提前出发1h B．甲行驶的速度为40km/h
C．3h时，甲、乙两人相距80km D．0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km
10、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝2x的图像过点A，则不等式2x＜kx+b≤0的解集为（ ）

A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤0
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在平面直角坐标系中，已知两条直线l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n相交于P（1，3）．请完成下列探究：
（1）设l1和l2分别与x轴交于A，B两点，则线段AB的长为 _____．
（2）已知直线x＝a（a＞1）分别与l1l2相交于C，D两点，若线段CD长为2，则a的值为 _____．
2、线段AB＝5，AB平行于x轴，A在B左边，若A点坐标为（－1，3），则B点坐标为_____．
3、学校“青春礼”活动当天，小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集合迟到先出发2分钟，随后妈妈出发，妈妈出发几分钟后，两人相遇，相遇后两人以小明的速度匀速前进，行进2分钟后，通过与妈妈交谈，小明发现忘记穿校服，于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中，妈妈速度减半，继续匀速赶往学校，小明到家后，花了3分钟换校服，换好校服后，小明再次从家里出发，并以返回时的速度跑回学校，最后小明和妈妈同时到达学校．小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示．则小明家与学校之间的距离是_____米．

4、函数的定义域是 _____．
5、已知一次函数y＝kx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第 _____象限．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C为x轴正半轴上一点，OA＝OB＝m，OC＝n，满足m2﹣12m＋36＋（n﹣2）2＝0，作BD⊥AC于D，BD交OA于E．
（1）如图1，求点B、C的坐标；
（2）如图2，动点P从B点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，设点P运动的时间为t，△PEC的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，当t＝6时，在坐标平面内是否存在点F，使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

2、已知直线l1：y＝-x＋b与x轴交于点A，直线l2：y＝x﹣与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1．
（1）求直线l1的解析式；
（2）过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q为y轴上的一个动点，当CP＋PQ＋QA的值最小时，求此时点P的坐标；
（3）E点的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C顺时针旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

3、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元？
4、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中①有月租费，②无月租费，两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系图象均为直线，如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）当通讯时间为500分钟时，①方式收费 　 　元，
②方式收费 　 　元；
（2）②收费方式中y与x之间的函数关系式是 　 　；
（3）如果某用户每月的通讯时间少于200分钟，那么此用户应该选择收费方式是 　 　（填①或②）．

5、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．
（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？
（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？
（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？

-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项．
【详解】
解：（1）A⊕B=（1+2，2-1）=（3，1），A⊗B=1×2+2×（-1）=0，
∴①正确；
（2）设C（x3，y3），A⊕B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（x2+x3，y2+y3），
∵A⊕B=B⊕C，
∴x1+x2=x2+x3，y1+y2=y2+y3，
∴x1=x3，y1=y3，
∴A=C，
∴②正确．
（3）∵（A⊕B）⊕C=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），A⊕（B⊕C）=（x1+x2+x3，y1+y2+y3），
∴（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），
∴③正确．
正确的有3个，
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
2、B
【解析】
【分析】
由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x＞4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：一次函数y＝kx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；
一次函数y＝kx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正半轴，所以 故B符合题意；
由图象可得：当x＞4时，函数图象在轴的下方，所以y＜0，故C不符合题意；
由函数图象经过
，解得：
所以一次函数的解析式为：
把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.
3、A
【解析】
【分析】
先根据图象在平面坐标系内的位置确定m、n的取值范围，进而确定函数的增减性，最后根据函数的增减性解答即可.
【详解】
解：∵一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，
∴m0
∴y随x增大而减小，
∵1