初中北京课改版第十四章 一次函数综合与测试同步测试题

这是一份初中北京课改版第十四章 一次函数综合与测试同步测试题，共30页。试卷主要包含了点P的坐标为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ）
A．（－1，0）B．（1，0）C．（－2，0）D．（2，0）
2、一次函数的一般形式是(k，b是常数)（ ）
A．y=kx+bB．y=kxC．y=kx+b(k≠0)D．y=x
3、甲、乙两名运动员在笔直的公路上进行自行车训练，行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，下列四种说法：①甲的速度为40千米/时；②乙的速度始终为50千米/时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，t =0．5或t =2或t =4，其中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．①②③D．①③④
4、已知直线交轴于点，交轴于点，直线与直线关于轴对称，将直线向下平移8个单位得到直线，则直线与直线的交点坐标为（ ）
A．B．C．D．
5、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）
A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（2，4）
6、下列各图中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
7、若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（ ）
A．y=2x+3B．y=3x+2C．y=-x+2D．y=x-1
8、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的关系．则小亮步行的速度和乘公交车的速度分别是( )
A．100 m/min，266m/minB．62.5m/min，500m/min
C．62.5m/min，437.5m/minD．100m/min，500m/min
9、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10、已知函数和 的图象交于点P（-2，-1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如果直线与直线的交点在第二象限，那么b的取值范围是______．
2、已知在平面直角坐标系中，点在第一象限，且点到轴的距离为2，到轴的距离为5，则的值为______．
3、图象经过点A（－2，6）的正比例函数y=kx，则k为 _________ ．
4、写一个y关于x的函数，同时满足两个条件：(1)图象经过点(－3，2)；(2) y随x的增大而增大．这个函数表达式可以为_____________________________．(写出一个即可)
5、请写出符合以下两个条件的一个函数解析式______．①过点（－2，1），②在第二象限内，y随x增大而增大．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA=OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
2、如图1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D．
（1）求证：△AOB≌△COD；
（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；
（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，点G为AF中点．连接EG，EO，求证：∠OEG＝45°．
3、已知直线l1：y＝-x＋b与x轴交于点A，直线l2：y＝x﹣与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1．
（1）求直线l1的解析式；
（2）过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q为y轴上的一个动点，当CP＋PQ＋QA的值最小时，求此时点P的坐标；
（3）E点的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C顺时针旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．
4、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径．
（1）如图①，点A的坐标为（4，6），点B为直线y＝x在第一象限的图象上一点，坐标为（b，b）．
①AB2可表示为 ；（用含b的代数式表示）
②当AB长度最小时，求点B的坐标．
（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2达到最小的b．
5、已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，
（1）求点D的坐标和AB的长；
（2）若△BDE≌△AFE，求点E的坐标；
（3）若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点，当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q点的坐标．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．
【详解】
解：∵点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，
∴2m＋4＝0，
解得：m＝－2，
∴m＋3＝－2＋3＝1，
∴点P的坐标为（1，0）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据一次函数的概念填写即可．
【详解】
解：把形如y=kx+b((k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的概念，做题的关键是注意k≠0．
3、D
【解析】
【分析】
分析图像上每一段表示的实际意义，再根据行程问题计算即可．
【详解】
①甲的速度为，故正确；
②时，已的速度为，后，乙的速度为，故错误；
③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；
④由①②③得：甲的函数表达式为：，
已的函数表达为：时，，时，，
时，甲、乙两名运动员相距，
时，甲、乙两名运动员相距，
时，甲、乙两名运动员相距为，故正确．
故选：D．
【点睛】
本题为一次函数应用题，此类问题主要通过图象计算速度，即分析每一段表示的实际意义进而求解．
4、A
【解析】
【分析】
设直线的解析式为 ，把点，点代入，可得到直线的解析式为，从而得到直线的解析式为 ，再由直线与直线关于轴对称，可得点关于轴对称的点为 ，然后设直线的解析式为 ，可得直线的解析式为，最后将直线与直线的解析式联立，即可求解．
【详解】
解：设直线的解析式为 ，
把点，点代入，得：
，解得：，
∴直线的解析式为，
∵将直线向下平移8个单位得到直线，
∴直线的解析式为 ，
∵点关于轴对称的点为 ，
设直线的解析式为 ，
把点 ，点代入，得：
，解得：，
∴直线的解析式为，
将直线与直线的解析式联立，得：
，解得： ，
∴直线与直线的交点坐标为．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了一次函数的平移，一次函数与二元一次方程组的关系，熟练掌握一次函数的平移特征，一次函数与二元一次方程组的关系是解题的关键．
5、A
【解析】
【分析】
根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断
【详解】
解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，
A．（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；
B．（﹣4，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意；
D．（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标0；③第三象限的点：横坐标