2021学年分数和小数的互化获奖教案设计

这是一份2021学年分数和小数的互化获奖教案设计，共6页。教案主要包含了复习导入 明确课题，探究新知 总结规律，反馈拓展 巩固深化，知识梳理 课堂总结等内容，欢迎下载使用。
  分数和小数的互化 教学设计 教学内容：新人教版五年级下册第四单元《分数的意义和性质》中的《分数和小数互化》学情分析：学生在四年级时已经学习了小数的意义，已经知道了小数的表示形式，本课是学生在学习了分数的基本性质、约分、通分后安排的内容，目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法，也让学生了解能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能不能化成有限小数。为后面学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。教学目标：1、知识与技能：通过自主探索和交流，初步明确和掌握分数化成小数、小数化成分数的基本方法，能运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题。2、过程与方法：在探索分数与小数互化的过程中，进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，发展学生的数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。3、情感与态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。教学重点：理解和掌握分数和小数的互化的方法。教学难点：深入理解分数和小数的意义以及分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。教学过程：一、复习导入  明确课题（一）感受“互化”，体会含义学生观看一段有关“互化”的小视频，体会互化在生活和数学中的作用并出示课题：分数和小数的互化。（二）回顾旧知，梳理关系师：同学们，今天所要学习的知识是建立在哪些旧知的基础上学习的呢？我们来复习一下。课件显示一组习题让学生独立解答（1）小数的计数单位有（  ）（  ）（  ）（  ）…相邻两个计数单位的进率是（  ）（2）0.5里面有（  ）个十分之一，它表示（  ）分之（  ）0.27里面有（  ）个百分之一，它表示（  ）分之（　）0.043里面有（  ）个千分之一，它表示（　）分之（　）（3）用分数表示5÷7=（  ），5÷21=（  ）师：在思考第（3）题这两道题时，你的依据是什么？生：分数与除法的关系师：那谁能具体说一说分数和除法之间有什么关系吗?学生进行说明，教师进行评价师：通过复习，相信同学们对旧知有了更深的印象，下面我们就一起来看一个新问题。二、探究新知  总结规律（一）小数化成分数1、探索小数化成分数的方法（出示例1）把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？学生独立尝试解决问题并汇报法1：3÷10=0.3（m）              法2：3÷10=（m）师：请同学们观察这两种解决方法，想一想这里的0.3米和米是什么关系？生：它们是相等的。师：看来，这两题的结果虽然用的是分数和小数两种不同的表达形式，但它们表示的都是每一段绳子的长度。提问：怎样才能较快地把0.3转化成分数呢？请小组同学进行讨论（板书：小数化成分数）组织学生讨论交流后进行汇报，使学生明确可以利用小数的意义将小数化成分数。师：好，刚才我们把3米长的绳子平均分成了10段，如果平均分成5段，每段是多少米呢？学生独立尝试解决问题并汇报生1：6÷10=0.6（m）             生2：6÷10=（m）=（m）学生汇报说明依据，使学生明确小数化成分数是利用了小数的意义作为依据的，并且要注意约分成最简分数。2、总结小数化成分数的一般方法独立完成学习卡的3道练习题并汇报自己的思考过程。         归纳总结出小数化成分数的一般方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，能够约分的要约成最简分数。（二）分数化成小数1、探究分数化成小数的方法出示例2，把，，，，，化成小数（除不尽的保留两位小数）以小组为单位组织学生按照探究实验要求进行探究，并整理分类后进行汇报。（板书：分数化成小数）第一类：和，它们的分母都是10，100，1000，…的分数时，可以直接写成小数，表示的是0.7和0.39；第二类：和，有两种方法，一种是这两个分数的分母都是10，100，1000，…的因数时，可将该分数化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。如：==0.75，==0.225。另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，如：=3÷4=0.75，=9÷40=0.225。师：同学们，我们一起来看这两种方法你认为哪种方法比较简单？为什么？使学生明确：用分数与除法的关系这种方法将分数转化成小数比较简单，可以避免进行通分。第三类：和，分母9和14无法转化为10，100，1000，…作分母的分数，而且分子除以分母除不尽，此时要利用分数与除法的关系转化成小数，而且除不尽，要根据要求保留几位小数。2、总结小数化成分数的一般方法引导学生概括出一般方法：（1）分母是10，100，1000，…的分数可以直接写成小数，分母有几个0就是几位小数。（2）分母是10，100，1000，…的因数时，可转化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。（3）分母不能转化成10，100，1000，…的分数就直接用分子除以分母转化成小数，除不尽的要根据要求按“四舍五入”法保留几位小数。注意：使学生明确利用分数与除法的关系，用分子除以分母转化成小数可以适用于所有分数化小数的情况。而其他两种方法只是分数化成小数的特殊形式，不具有一般性。三、反馈拓展  巩固深化（一）回顾问题，首尾呼应师：学习了分数与小数互化的方法，我们再看上课之初的这道问题，你能自己解决了吗？学生独立尝试完成，并汇报解决方法，突出将分数化成小数和小数化成分数这两种方法的交流。师：那谁的家又离学校远些呢？为什么？使学生明确速度、时间与路程这三个量之间的关系。（二）加强练习，拓展提高1、完成教材第78页的练习十九的第6题。进一步沟通分数和小数之间的互化关系。2、教材第77页的“做一做”。提问：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一种是把分数化成小数进行比较，另一种是把小数化成分数，再通分进行比较。提问：哪种方法比较简便？为什么？使学生明确：要根据题目中的需要灵活地选择方法进行分数与小数的互化，以便于比较。3、拓展题：的括号里填几，这个分数就可以转化成有限小数？使学生明确：分数如果可以化成有限小数，分母可以是10，100，1000，…，的分数，也可以是分母除了2和5以外，不含有其他质因数的分数注意：提示学生判断一个分数能不能化成有限小数，要先看它是不是最简分数，再看看它能不能转化成分母是10，100，1000，…的分数。师：老师还有一个好办法能很快判断一个分数能不能化成有限小数。你们相信吗？师生互动，学生出最简分数，教师进行判断。师：你们想知道这里蕴含的数学方法吗？那就请同学们课下独自阅读书上第79页的“你知道吗？”。四、知识梳理  课堂总结谈一谈今天学习了什么内容？说一说你的收获。 板书设计：分数和小数的互化小数化成分数分数化成小数