初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试同步达标检测题

这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试同步达标检测题，共22页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P，点A个单位长度．等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平面直角坐标系中，点P(2022，a)(其中a为任意实数)，一定不在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．直线y=x上 D．坐标轴上2、已知点A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直线y＝－3x－1上，则y1，y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．大小不确定3、一次函数的自变量的取值增加2，函数值就相应减少4，则k的值为（　　）A．2 B．-1 C．-2 D．44、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）5、在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、正比例函数y=mx的图象经过点(-1，2)，那么这个函数的解析式为（     ）A．y=x B．y=x C．y=2x D．y=-2x7、点A（-3，1）到y轴的距离是（　　）个单位长度．A．-3 B．1 C．-1 D．38、已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（       ）A．－3 B．－1 C．2 D．49、若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（       ）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-110、点在第四象限，则点在第几象限（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一次函数的图像沿x轴向左平移4个单位长度，所得到的图像对应的函数表达式是______．2、若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐为_______．3、关于x的正比例函数y=(m+2)x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．4、A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发_____h两人恰好相距5千米．5、如图，在平面直角坐标系中，，点，的坐标分别是，，则点的坐标是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．       （1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？       （2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？       （3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？2、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台元，空调的销售价为每台元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多元，商场用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共台，设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，请确定获利最大的方案以及最大利润．（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这台家电销售总利润最大的进货方案．3、一次函数的图像过，两点．（1）求函数的关系式；（2）画出该函数的图像；（3）由图像观察：当x           时，y>0；当x           时，y<0；当时，y的取值范围是           ．4、小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元．①求w与x之间的函数关系式；②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用．5、某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是　   　，每台电脑的销售价是　   　万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：　   　；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】对取不同值进行验证分析即可．【详解】解：A、当，点P在第一象限，故A不符合题意．B、由于横坐标为，点P一定不在第二象限，故B符合题意．C、当，点P在直线y=x上，故C不符合题意．D、当时，点P在x轴上，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要是考查了横纵坐标的取值与其在直角坐标系中的位置关系，熟练根据横纵坐标的不同取值，判断坐标点所在的位置，是解决该题的关键．2、A【解析】【分析】首先判定出一次函数的增减性为y随x的增大而减小，然后即可判断出y1，y2的大小关系．【详解】解：∵一次函数y＝－3x－1中，k＝－3＜0，∴y随x的增大而减小，∵－2＜－1，∴y1＞y2．故选：A．【点睛】此题考查了一次函数的增减性，比较一次函数中函数值的大小，解题的关键是根据题意判断出一次函数的增减性．3、C【解析】【分析】首先根据题意表示出x=1时，y=k+3，因为在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，可得x=3时，函数值是k+3-4，进而得到3k+3=k+3-4，再解方程即可．【详解】解：由题意得：x=1时，y=k+3，∵在x=1处，自变量增加2，函数值相应减少4，∴x=3时，函数值是k+3-4，∴3k+3=k+3-4，解得：k=-2，故选C．【点睛】此题主要考查了求一次函数中的k，关键是弄懂题意，表示出x=1，x=3时的y的值．4、A【解析】【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可．【详解】解：∵点P在y轴左侧，∴点P在第二象限或第三象限，∵点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，∴点P的坐标是（－2，3）或（－2，－3），故选：A．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离．5、B【解析】【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案．【详解】解：点P（－2，3）在第二象限，故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键．6、D【解析】【分析】把点(-1，2)代入正比例函数y=mx即可求解．【详解】解：∵正比例函数y=mx的图象经过点(-1，2)，∴-m=2，∴m=-2，∴这个函数解析式为y=-2x．故选：D【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，理解待定系数法，把点的坐标代入函数解析式是解题关键．7、D【解析】【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果．【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D．【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离．解题的关键在于明确距离的求解方法．距离为正值是易错点．解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=．8、B【解析】【分析】先求出不等式的解集，结合x＜1，即可得到k的取值范围，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵y1＞y2，∴，解得：，∴，∴；，∵当x＜1时，y1＞y2，∴∴，∴；∴k的值可以是－1；故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算．9、C【解析】【分析】把两点的坐标代入函数解析式中，解二元一次方程组即可求得k与b的值，从而求得一次函数解析式．【详解】解：由题意得：解得：故所求的一次函数关系为故选：C．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，其一般步骤是：设函数解析式、代入、求值、求得解析式．10、C【解析】【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限．【详解】∵点A（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴﹣x＜0，y﹣2＜0，故点B（﹣x，y﹣2）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题1、##y=4+2x【解析】【分析】根据一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”来解题即可．【详解】由一次函数的图象沿x轴向左平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为，化简得：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意一次函数的平移规律：“上加下减，左加右减”．2、【解析】【分析】先根据点在第二象限可得点的横坐标为负数、纵坐标为正数，再根据点到坐标轴的距离即可得．【详解】解：点在第二象限，点的横坐标为负数、纵坐标为正数，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，点的横坐标为、纵坐标为3，即点的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查了点坐标、点到坐标轴的距离，熟练掌握四个象限内的点坐标的符号规律是解题关键．3、m>-2【解析】【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【详解】解：∵正比例函数中，y随x的增大而增大，∴＞0，解得．故答案为；．【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．4、0.8或1【解析】【分析】分相遇前或相遇后两种情形分别列出方程即可解决问题．【详解】解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是＝30（km/h），乙的速度是＝20（km/h）．设乙出发x小时两人恰好相距5km．由题意得：30（x+0.5）+20x+5＝60或30（x+0.5）+20x﹣5＝60，解得x＝0.8或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km．故答案为：0.8或1．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．5、【解析】【分析】如图，过作于 证明轴，则轴， 再利用等腰三角形的性质求解 利用勾股定理求解 从而可得答案.【详解】解：如图，过作于 轴，则轴，    故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，坐标与图形，勾股定理的应用，掌握“坐标与线段长度的关系”是解本题的关键.三、解答题1、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．【解析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可； （2）设购进N95型a箱，依题意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值； （3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w＝500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答．【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得： ，解得： ，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元．（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80﹣a）套，依题意得： ．解得：a≤40．∵a取正整数，0＜a≤40．∴a的最大值为40．答：最多可购进N95型40箱．（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w， 则依题意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w随a的增大而增大，∴当a＝40时，W＝400×40+8000＝24000元．即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．答：最大利润为24000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式．2、（1）每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元；（2）当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元；（3）当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大【解析】【分析】设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据商城用元购进电冰箱的数量与用元购进空调的数量相等”，列出方程，即可解答；设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，由题意：购进空调数量不超过电冰箱数量的倍，且购进电冰箱不多于台，列出不等式组，解得，再由为正整数，的，，，，，，，即合理的方案共有种，然后由一次函数的性质，确定获利最大的方案以及最大利润；当电冰箱出厂价下调元时，则利润，分三种情况讨论：当；当时；当；利用一次函数的性质，即可解答．【详解】解：设每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：每台空调的进价为元，则每台电冰箱的进价为元．设购进电冰箱台，这台家电的销售总利润为元，则，根据题意得：，解得：，为正整数，，，，，，，，合理的方案共有种，即电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；电冰箱台，空调台；，，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为：元，答：当购进电冰箱台，空调台获利最大，最大利润为元．当厂家对电冰箱出厂价下调元，若商店保持这两种家电的售价不变，则利润，当，即时，随的增大而增大，，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；当时，，各种方案利润相同；当，即时，随的增大而减小，，，当时，这台家电销售总利润最大，即购进电冰箱台，空调台；答：当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大；当时，，各种方案利润相同；当时，购进电冰箱台，空调台销售总利润最大．【点睛】本题考查了列分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，找准数量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式组是解题的关键．3、（1）；（2）见解析；（3）；；【解析】【分析】（1）运用待定系数法求出函数关系式即可；（2）根据“两点确定一条直线”画出直线即可；（3）根据函数图象解答即可．【详解】解：（1）设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，把，两点坐标代入，得 解得， ∴直线的解析式为；（2）当x=0时，y=4，当y=0时，x=2，∴直线经过（0，4），（2，0），画图象如图所示，（3）根据图象可得：当时，；当时，；当时， 故答案为：；；【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求一次函数解析式，画一次函数图象以及一次函数图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键．4、（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）①w＝﹣x+55；②买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元．【解析】【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可．【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：，解得： ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）①根据题意得：w＝4x+5（11﹣x）＝﹣x+55，②∵康乃馨不多于9支，∴x≤9，∵﹣1＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝9时，w最小，                                     即买9支康乃馨，买11﹣9＝2支百合费用最少，wmin＝﹣9+55＝46（元），答：w与x之间的函数关系式：w＝﹣x+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，最少费用为46元．【点睛】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式．5、（1）y＝0.8x，0.8；（2）y2＝0.4x＋3；（3）见解析；（4）8台【解析】【分析】（1）由函数图象知，y与x成正比例函数关系且过（5，4），待定系数法可求得直线l1对应的函数表达式，再根据每台电脑售价＝每天销售收入÷销售量可得；（2）根据：每天总成本＝电脑的总成本＋每天的固定支出，可列函数关系式；（3）根据（2）中函数关系式，确定两点（0，3），（5，5），作射线即可；（4）根据：商场每天利润＝电脑的销售收入−每天的总成本，列出函数关系式，根据题意得到不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）设y＝kx，将（5，4）代入，得k＝0.8，故y＝0.8x，每台电脑的售价为：＝0.8（万元）；（2）根据题意，商场每天的总成本y2＝0.4x＋3；（3）如图所示，（3）商场每天的利润W＝y－y2＝0.8x－（0.4x＋3）＝0.4x－3，当W＞0，即0.4x－3＞0时商场开始盈利，解得：x＞7.5．答：每天销售量达到8台时，商场可以盈利．【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，熟悉一次函数解析式的求法、图象的画法及根据实际问题列函数关系式是解题关键．