小学人教版长方体和正方体的表面积公开课教案设计

长方体和正方体的表面积

教学目标：

 知识与技能：
  理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
过程与方法：
  学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。
情感态度与价值观：
  培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。

教学重难点：

 教学重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

 教学难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

教学工具：课件、题卡

教学过程

一、复习引入

（一）填空。

1、长方体一般是由（   ）长方形   （特殊情况有两个相对的面是  正方形  ）围成的立体图形。

2、在一个长方体中，（      ）完全相同  ，（      ） 长度相等  。

3、正方体是由（   ） 完全相同的（     ）  围成的立体图形。

（二）

（1）计算各长方体左正面的面积。4×2＝8（平方厘米）

（2）计算各长方体中右侧面的面积。3×2＝6（平方厘米）

（3）计算各长方体右上面的面积。2×2＝4（平方厘米）

二、新知探究

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？

生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？

4、探索活动：

“演示课件长方体的表面积”

上、下每个面，长_ 0.7米__，宽 _0.5米__，面积是  _0.35平方米___；

前、后每个面，长__0.7米 __，宽__0.4米__，面积是__0.28平方米___；

左、右每个面，长__0.5米 _，宽__0.4米 _，面积是___0.2平方米____。

教师温馨提示：

上下两个面大小------，它是由长方体的------和------作为长和宽的；

前后两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的；

左右两个面大小相等，它是由长方体的----和----作为长和宽的．

长方体的表面积如何计算？

教师温馨提示：

分别求出相对面的面积，再相加。

小组交流：集体研讨：

学生归纳，老师板书：

长方体表面积：长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2

或：（长×宽+ 长×高+ 高×宽）×2

5. 出示例1

做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?

学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。

生1:先算3个不同面的面积和再乘2。

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

所以长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字母表示S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

6、一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

想：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！

（6.5×6.5＋6.5×6.5＋6.5×6.5）×2

＝（42.25＋42.25＋42.25）×2

＝42.25×3×2

＝253.5（平方厘米）

因为正方体的特性所以：

6.5×6.5×6

＝42.25×6

＝253.5（平方厘米）

   答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。

正方体表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：S＝6a2

三、巩固提升

1、计算下列图形的表面积。（单位：厘米） 

（15×12＋15×8＋12×8）×2＝792（平方厘米）

（18×9）×4＋（9×9）×2＝810（平方厘米）

  25×25×6＝3750（平方厘米）

  10×10×6＝600（平方厘米）

2、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?

1.2×1.2×6＝8.64（平方分米）   8.64×1.5＝12.96（平方分米）

答:包装这个礼品盒至少用12.96平方分米的包装纸。

3、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)

3×3×5＝45（平方分米）

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

4、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?

    0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2

 ＝0.375＋1.6＋2.4

 ＝4.375(平方米)

答:至少需要用布4.375平方米。

四、课后小结：本节课学习了什么？

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字母表示S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

正方体表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：S＝6a2

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

例1：做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

＝0.35×2＋0.28×2＋0.2×2

＝0.7＋0.56＋0.4

＝1.66(m2)

答:至少要用1.66m硬纸板。例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

6.5×6.5×6

＝42.25×6

＝253.5（平方厘米）

答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用字母表示S＝2（a×b＋a×h＋b×h）

正方体表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：S＝6a