小学长方体优秀课时作业

3.1长方体和正方体的认识

一、单选题

1.观察下图，六个面完全一样的长方体是（）

A.正方体   B.正方形   C.三角形

2.我们的数学书是：

A.长方形   B.正方形   C.平行四边形

3.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（）。

A.表面积变小，体积变小  B.表面积不变，体积变小  C.表面积变小，体积不变

4.下图中能表示长方体和正方体关系的是（）。

A.   B.    C.

5.正方体有（）条棱的长度相等．

A.4   B.8   C.12

6.

如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

A.12    B.37   C.74

7.如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（）

A.新华字典   B.数学书   C.一张A4纸

二、判断题

8.长方体中相对的两个面完全相同．

9.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到8倍（）

10.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．（判断对错）

11.长方体的长、宽、高一定不相等．

12.长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等。

三、填空题

13.一根铁丝长24厘米，将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架．这个长方体框架的长是________厘米．

14.长方体有________个面。________条棱，________个顶点。

15.一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F等6个字母，下图是这个正方体的不同摆放，A的对面是________

16.至少需要________厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

17.一个正方体的棱长和是24厘米，它的表面积是________平方厘米。

18.正确的说法是()

A.长方形形状B.正方形形状

19.一个正方体的棱长总和是12dm,它的表面积是________dm2,体积是________dm3。

四、计算题

20.长方形的周长是36厘米，其中一个长是10厘米。长方形的宽是多少厘米？

五、解答题

21.求如图的棱长总和．

22.看图回答

六、综合题

23.看图，说一说。

（1）这个物体是什么形状?它的上面是什么形?上面的面积是多少?

（2）它的前面是什么形?长和宽各是多少?

（3）它的右侧面是什么形?它的右侧面的面积是多少?

（4）它的下面和后面各是什么形?面积各是多少?

七、应用题

24.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】六个面完全一样的长方体是正方体。

故选A

【分析】根据正方体是长宽高都相等的长方形即可得解。

2.【答案】A

【解析】【解答】我们的数学书都是长方形的。.

【分析】认识长方形

3.【答案】B

【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面代替，是一样大的，所以表面积不变。

【分析】表面积不变，体积变小

4.【答案】C

【解析】【解答】长方体中包括正方体

【分析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体。长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：正方体有12条棱的长度都相等．

故选：C．

【分析】根据正方体的特征：正方体有12条棱，并且长度都相等．据此解答即可．

6.【答案】B

【解析】【解答】9＋3＋25=37（厘米）

【分析】相交于一个顶点的三条棱长分别是一条长，一条宽，一条高，所以把三条棱的长度相加即可。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：由图可知，这个物体可能是数学书．

故选：B．

【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知一个长方体物体长、宽、高如图所示，这个实物可能是数学书，据此解答．

二、判断题

8.【答案】正确

【解析】【解答】长方体中相对的两个面完全相同，此题说法正确.
故答案为：正确.

【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答.

9.【答案】错误

【解析】【解答】原题叙述是错误的，应该是扩大到原来的4倍

【分析】本题考察了正方体的特征，是一道较容易的题目.

10.【答案】正确

【解析】【解答】解：长方体的面中可能有正方形，正方体的每个面都是正方形，所以正方体的面中不可能有长方形，所以本题说法正确．

故答案为：正确．

【分析】长方体的面中可能有正方形，正方体的每个面都是正方形，所以正方体的面中不可能有长方形，据此解答即可．

11.【答案】错误

【解析】【解答】解：长方体可以有2个面是正方形，所以可能出现长与宽或长与高或宽与高相等的情况，所以原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】长方体中可能会有相对的两个面是正方形，这时会出现长与宽或长与高或宽与高相等的情况，据此解答即可。

12.【答案】错误

【解析】【解答】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。所以原题说法错误。

【分析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。

三、填空题

13.【答案】4

【解析】【解答】24÷4-1-1
=6-1-1
=5-1
=4（厘米）
故答案为：4.

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4-宽-高=长方体的长，据此列式解答.

14.【答案】6；12；8

【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
故答案为：6；12；8。

【分析】根据长方体的特征作答即可。

15.【答案】D

【解析】【解答】解：A与B、C相邻，D也与B、C相邻，那么A的对面是D.
故答案为：D

【分析】分别判断出与B、C相邻的两个面，这两个面就是相对的面.

16.【答案】48

【解析】【解答】长方体的长和宽之和为：18÷2=9厘米，长方体的棱长总和为：(9+3)×4=48厘米。
故答案为：48。

【分析】根据题目只需求出长方体的棱长总和即可，长方体的周长公式为：(长+宽)×2，长和宽之和为：周长÷2，长方体的棱长总和公式：(长+宽+高)×4，将数字代入公式即可得出答案。

17.【答案】24

【解析】【解答】正方体的棱长：24÷12=2（厘米），
正方体的表面积：
2×2×6
=4×6
=24（平方厘米）.
故答案为：24.

【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，然后用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答.

18.【答案】A

【解析】【解答】长方体是方的，长一些,不易滚动.它有6个面,对面相同.

19.【答案】6；1

【解析】【解答】正方体的棱长：12÷12=1（dm），
正方体的表面积：
1×1×6
=1×6
=6（dm2），
正方体的体积：
1×1×1
=1×1
=1（dm3）.
故答案为：6；1.

【分析】已知正方体的棱长总和，求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答.

四、计算题

20.【答案】36－10－10＝16厘米16的一半是8厘米。

【解析】【解答】长方形的对边相等，长是10厘米，一个周长里包括两个长跟两个宽，所以36－10－10＝16厘米算出的就是两个宽的长度，一个宽就是16的一半8厘米。【分析】考察长方形的知识。

五、解答题

21.【答案】解：（14+5+7）×4，

=26×4，

=104（厘米）；

答：这个长方体的棱长总和是104厘米．

【解析】【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可．

22.【答案】解：

【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，正方体每条边的长度就是棱长；长方体棱长和=(长+宽+高)×4，正方体棱长和=棱长×12。

六、综合题

23.【答案】（1）这个物体是长方体，上面正方形，上面的面积：6×6=36(平方厘米）

（2）前面是长方形；长6厘米。宽是8厘米。

（3）右侧面是长方形；面积：6×8=48(平方匣米)。

（4）下面是正方形，面积：6×6=36(平方厘米)。

后面是长方形：面积：6×8=48(平方厘米)。

【解析】【分析】（1）长宽高不相等，是长方体。上面的面长宽相等，是正方形，长×宽=面积；（2）前面长6厘米。宽是8厘米，长宽不相等，是长方形；（3）右侧面长6厘米，宽是8厘米，长×宽=面积；（4）下面和上面一样，是正方形，面积是36平方厘米，后面和前面一样，是长方形，面积是6×8=48平方厘米.

七、应用题

24.【答案】解：240÷12=20(厘米)；20×20×6=2400(平方厘米)；20×20×20=8000(立方厘米)

【解析】【解答】解：240÷12=20（厘米）；20×20×6=2400（平方厘米）；20×20×20=8000（立方厘米）。

答：至少需要2400平方厘米纸板，这个纸盒的体积是8000立方厘米。

【分析】铁丝的长度是框架的棱长和，除以12即可求出正方体的棱长，然后根据公式分别计算需要纸的面积和纸盒的体积。正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。