2020-2021学年3 三角形的三边关系习题课件ppt

这是一份2020-2021学年3 三角形的三边关系习题课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，新知笔记，基础巩固练，＜a＜9，见习题，稳定性，等腰三角形，－3＜a＜－2等内容，欢迎下载使用。

(1)16 cm或17 cm　(2)7 cm或6.5 cm
1.三角形的三边关系：三角形的任何两边的和________第三边；任何两边的差小于第三边.即另两边的差<第三边<另两边的和.2.如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.
1.【中考·徐州】下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)A.2，2，4 B.5，6，12C.5，7，2 D.6，8，10
2.【中考·徐州】三角形的两边长分别为3 cm和6 cm，则第三边长可能为(　　)A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm
3.【中考·自贡】已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(　　)A.7 B.8 C.9 D.10
16 cm或17 cm
7 cm或6.5 cm
4.【教材改编题】(1)已知一个等腰三角形的两边长分别为5 cm，6 cm，则其周长为______________.(2)已知一个等腰三角形的周长为20 cm，一条边长为7 cm，那么它的腰长为______________.
5.设三角形三边的长分别为3，7，1＋a，则a的取值范围为______________.
6.三角形的三边长是三个连续的奇数，且三角形的周长小于30，求三角形三边的长.
∵x为奇数，∴x可取5，7，9.当x＝9时，三边长为7，9，11；当x＝7时，三边长为5，7，9；当x＝5时，三边长为3，5，7.
7.【2021·成都郫都区期末】如图，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学依据是(　　)A.三角形具有稳定性 B.两点之间，线段最短C.对顶角相等 D.垂线段最短
8.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉木条的根数是(　　)A.0 B.1 C.2 D.3
9.如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有________.
解：钉上AB，CD两根木条后，可形成两个三角形，防止门框变形．这种做法根据的是三角形的稳定性．
10.木工师傅在做完门框后为防止变形，常像图中所示的那样，钉上两根斜的木条，即图中的AB，CD两根木条，这是根据数学上的什么原理？
11. 下列图形具有稳定性的是(　　)
12.【中考·白银】已知a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　　)A.2a＋2b－2c B.2a＋2bC.2c D.0
13.如图，用四个螺丝将四根不可弯曲的木条两两固定围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝间的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝间距离的最大值为(　　)
A.5 B.6 C.7 D.10
14.已知a，b，c为△ABC的三边长.b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，则△ABC为________________.
【点拨】∵(b－2)2＋|c－3|＝0，∴b－2＝0，c－3＝0，∴b＝2，c＝3，又∵|x－4|＝2，∴x1＝6，x2＝2，∵a是方程的解且a，b，c为△ABC的三边长，∴a＝2，∴△ABC是等腰三角形．
15.【2021·大庆】三个数3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为________________.
【点拨】∵3，1－a，1－2a在数轴上从左到右依次排列，∴3＜1－a＜1－2a，∴a＜－2.∵这三个数为边长能构成三角形，∴3＋(1－a)＞1－2a，∴a＞－3，∴－3＜a＜－2.
解：三种方案如图所示.(答案不唯一)
16.如图是一个由七根长度相等的木条钉成的七边形木框.为使其稳定，请用四根木条(长短不限)将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案.
17.一个三角形的两边长为3和5.(1)求它的第三边长a的取值范围；(2)求它的周长C的取值范围；
解：根据三角形的三边关系可得5－3＜a＜5＋3，即2＜a＜8.
解：∵第三边长a的取值范围为2＜a＜8，∴周长C的取值范围为2＋3＋5＜C＜5＋3＋8，即10＜C＜16.
解：∵周长C的取值范围为10＜C＜16且周长为偶数，∴周长可取12，14，∵三角形两边长为3和5，∴第三边长为4或6.
(3)若周长为偶数，求三角形的第三边长.
18.如图，P是△ABC内部的一点，连结PB，PC.(1)度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？
解：度量结果略．AB＋AC>PB＋PC.
(3)你能说明上述结论为什么成立吗？
解：延长BP交AC于点D，在△ABD中，AB＋AD>BP＋PD，①在△PDC中，PD＋DC>PC，②①＋②，得AB＋AD＋PD＋DC>BP＋PD＋PC，即AB＋AC>PB＋PC.
19.在平面内，分别用3根火柴、5根火柴、6根火柴……首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：
(1)4根火柴能搭成三角形吗？
解：4根火柴不能搭成三角形．