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小学数学北师大版六年级下册二 比例比例的应用第3课时教学设计
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这是一份小学数学北师大版六年级下册二 比例比例的应用第3课时教学设计，共4页。教案主要包含了创设情境，激趣导入，探究体验，经历过程等内容，欢迎下载使用。
课题
比例的应用
课型
新授课
教材分析
《比例的应用>是北师版教材六年级下册第二单元的第3课时，本节课主要是结合解决“物物交换”这个情境问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课既要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项积等于两个外项积’和等式的性质解方程”。
学情分析
学生前两个课时学习了比例的认识，比例的基本性质，以及四五年级解方程，为学习本节课奠定了基础。
教学策略
利用新旧知识的联系，引导学生利用旧知识迁移并学习掌握新知识。
鼓励独立思考，探索出不同解决问题的方法，体现多样性。
引导学生话理训练，理讲明白了，法也就出来了。
教学内容
北师大版六年级下册 教科书第19、20页
教学目标
1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
3.在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
教学重点
用比例的知识解决实际问题
教学难点
1.能正确理解题意正确写出比例.
2.利用比例的基本性质解分数比例。
教学方法
学习方法
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
教学过程
一、创设情境，激趣导入
在原始社会，货币产生之前，人们都是按一定比例把我打猎的肉跟你采摘的果子交换，过着这种“物物交换”的生活。那今天学校展开了一个“跳蚤市场物换物”的活动。我们一起来看看淘气和明明要交换什么物品吧！（出示课本第19页 情境图）
二、探究体验，经历过程
解决问题，交流思考。
师：我们知道在物物交换时要按一定的规则。淘气和明明是按照什么规则兑换的呢？
生：按照每4个玩具汽车换10本小人书。
师：这位同学理解了4个玩具汽车和10本书的等价问题。那14个玩具汽车可以换多少个本呢？你有几种方法解答？
学生展示：
生1:14÷4=(个) 每4个玩具可换10本小人书，所以3个4可以换30本，余下的2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。
生2:14÷4=3.5 3.5个10本就是35本
生3：我用画图的方法，（19页第二部分的圆圈图）
生4: 10÷4=2.5 14×2.5=35 本 我先求出一个玩具汽车等于多少本书，然后再求14个玩具汽车等于多少本书？
总结思路，拓展策略
4 10 14÷4 =3.5
14 ？（35） （表格形式） 10÷4 =2.5
师：你发现他们之间的比了吗？你发现这个规则其实比例了吗？我们设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出比例吗？
生1:14:4=x:10 生2： 4:10=14：x 4/14=10/x
师：怎么来求x呢？像这样，求比例中的未知的项，叫做解比例。已知比例的三项，求一项。你有什么方法？
生1：我根据比例的基本性质，两个外项积等于内项积，可以把比例化成方程，就是4x=140，从而解得x=35
生2：我根据比例的意义，4:10=14：x，4扩大3.5倍是14，同理10扩大3.5倍是35。
生3：分数比例，我也根据比例的基本性质，交叉相乘积相等。4x=140 x=35
归纳步骤，强化验算
刚才我们已经学习了解比例，我们一起回顾步骤。
找等量关系
设x,列比例
变方程（根据比例的基本性质）
验算
我们在解决实际问题时，首先要找题干中的等量关系如这道题每个玩具兑换的小人书都是相等的,因此根据这个等量关系，设x列比例，利用比例的基本性质把比例换成解方程，求出解，一定要代入方程验算。
评 补 栏
课堂练习
1.解下面的比例.
2.李奶奶家上个月的水费是多少钱?
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
1.学会了通过解比例来解决生活中的问题。
2.应用题解比例的四个步骤，找等量关系-列比例-变方程-验算
板书设计
比例的应用
解比例方程
定义：求比例中的未知项
方法：根据比例的内项积等于外项积，将比例方程转化为一般方程来解。
比例的应用
找等量关系-列比例方程-变方程-验算
作业设计
补充作业
1.解比例。
2∶9=8∶x 0.5∶ QUOTE 14 14=0.2∶x QUOTE ?25 x25= QUOTE 1.275 1.275
2.根据条件列出比例,并且解比例。
(1)40和x的比等于5和8的比。
(2)等号左端的比是3.6∶4.8,等号右端的比的前项和后项分别是1.5和x。
3.中午，太阳当头照，小明身高1.5米，他的影子长0.5米。一棵大树的影子长6米,它的高度是多少米呢?
教学反思
优点：
本节课尽最大努力尊重学生不同看法，注重思维多样化。在解决实际生活问题时，循序渐进引导学生建立新旧知识之间链接，通过列比例，转化方程，迁移到旧知，逐步解决问题。
缺点：
学生不应该是机械模仿列比例，而应该真正读懂题意，找到题干中的比例关系，这一点讲解设计的不够简单明了。
改进措施：
可以把这个引导的机会让给班里已经发现或者学过的同学来讲解。
课题
比例的应用
课型
新授课
教材分析
《比例的应用>是北师版教材六年级下册第二单元的第3课时，本节课主要是结合解决“物物交换”这个情境问题的过程学习解比例。它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。四年级时已经学习过用等式性质解方程，也是本节课的重要学习基础。这节课既要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据‘两个内项积等于两个外项积’和等式的性质解方程”。
学情分析
学生前两个课时学习了比例的认识，比例的基本性质，以及四五年级解方程，为学习本节课奠定了基础。
教学策略
利用新旧知识的联系，引导学生利用旧知识迁移并学习掌握新知识。
鼓励独立思考，探索出不同解决问题的方法，体现多样性。
引导学生话理训练，理讲明白了，法也就出来了。
教学内容
北师大版六年级下册 教科书第19、20页
教学目标
1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。
3.在计算过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
教学重点
用比例的知识解决实际问题
教学难点
1.能正确理解题意正确写出比例.
2.利用比例的基本性质解分数比例。
教学方法
学习方法
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
教学过程
一、创设情境，激趣导入
在原始社会，货币产生之前，人们都是按一定比例把我打猎的肉跟你采摘的果子交换，过着这种“物物交换”的生活。那今天学校展开了一个“跳蚤市场物换物”的活动。我们一起来看看淘气和明明要交换什么物品吧！（出示课本第19页 情境图）
二、探究体验，经历过程
解决问题，交流思考。
师：我们知道在物物交换时要按一定的规则。淘气和明明是按照什么规则兑换的呢？
生：按照每4个玩具汽车换10本小人书。
师：这位同学理解了4个玩具汽车和10本书的等价问题。那14个玩具汽车可以换多少个本呢？你有几种方法解答？
学生展示：
生1:14÷4=(个) 每4个玩具可换10本小人书，所以3个4可以换30本，余下的2个玩具汽车还可以换5本小人书，一共可以换35本。
生2:14÷4=3.5 3.5个10本就是35本
生3：我用画图的方法，（19页第二部分的圆圈图）
生4: 10÷4=2.5 14×2.5=35 本 我先求出一个玩具汽车等于多少本书，然后再求14个玩具汽车等于多少本书？
总结思路，拓展策略
4 10 14÷4 =3.5
14 ？（35） （表格形式） 10÷4 =2.5
师：你发现他们之间的比了吗？你发现这个规则其实比例了吗？我们设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写出比例吗？
生1:14:4=x:10 生2： 4:10=14：x 4/14=10/x
师：怎么来求x呢？像这样，求比例中的未知的项，叫做解比例。已知比例的三项，求一项。你有什么方法？
生1：我根据比例的基本性质，两个外项积等于内项积，可以把比例化成方程，就是4x=140，从而解得x=35
生2：我根据比例的意义，4:10=14：x，4扩大3.5倍是14，同理10扩大3.5倍是35。
生3：分数比例，我也根据比例的基本性质，交叉相乘积相等。4x=140 x=35
归纳步骤，强化验算
刚才我们已经学习了解比例，我们一起回顾步骤。
找等量关系
设x,列比例
变方程（根据比例的基本性质）
验算
我们在解决实际问题时，首先要找题干中的等量关系如这道题每个玩具兑换的小人书都是相等的,因此根据这个等量关系，设x列比例，利用比例的基本性质把比例换成解方程，求出解，一定要代入方程验算。
评 补 栏
课堂练习
1.解下面的比例.
2.李奶奶家上个月的水费是多少钱?
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
1.学会了通过解比例来解决生活中的问题。
2.应用题解比例的四个步骤，找等量关系-列比例-变方程-验算
板书设计
比例的应用
解比例方程
定义：求比例中的未知项
方法：根据比例的内项积等于外项积，将比例方程转化为一般方程来解。
比例的应用
找等量关系-列比例方程-变方程-验算
作业设计
补充作业
1.解比例。
2∶9=8∶x 0.5∶ QUOTE 14 14=0.2∶x QUOTE ?25 x25= QUOTE 1.275 1.275
2.根据条件列出比例,并且解比例。
(1)40和x的比等于5和8的比。
(2)等号左端的比是3.6∶4.8,等号右端的比的前项和后项分别是1.5和x。
3.中午，太阳当头照，小明身高1.5米，他的影子长0.5米。一棵大树的影子长6米,它的高度是多少米呢?
教学反思
优点：
本节课尽最大努力尊重学生不同看法，注重思维多样化。在解决实际生活问题时，循序渐进引导学生建立新旧知识之间链接，通过列比例，转化方程，迁移到旧知，逐步解决问题。
缺点：
学生不应该是机械模仿列比例，而应该真正读懂题意，找到题干中的比例关系，这一点讲解设计的不够简单明了。
改进措施：
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