高中2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一课一练

匀变速直线运动的速度与时间的关系

　【基础全面练】　　(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

1．一物体的速度随时间变化的关系为v＝5－2t(m/s)，则下列说法正确的是(　　)

A．物体的初速度为5 m/s

B．物体做匀加速直线运动

C．物体每秒的速度变化量为2 m/s

D．经过3 s物体的速度变为零

【解析】选A。由匀变速直线运动公式v＝v0＋at可知，物体的初速度为5 m/s，加速度为－2 m/s2，A正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，B错误；物体每秒的速度变化量为－2 m/s，C错误；根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度变为－1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，D错误。

2．(2021·汉中高一检测)在某段时间内，对于a＝2 m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法中一定正确的是(　　)

A．2 s末的速度是4 m/s

B．2 s末速度是1 s末速度的2倍

C．在任意1 s内末速度比初速度大2 m/s

D．第n s末的速度比第1 s末的速度大2n m/s

【解析】选C。初速度未知，故2 s末的速度不一定是4 m/s，故A错误；2 s末速度不一定是1 s末速度的2倍，故B错误；物体做匀加速直线运动加速度为2 m/s2说明任意1 s内末速度比初速度大2 m/s，故C正确；根据v－v0＝at，n秒末时的速度比第1秒末的速度大2(n－1) m/s，故D错误。

3．电动玩具车做匀加速直线运动，其加速度大小为2 m/s2 ，那么它的速度从2 m/s增加到4 m/s所需要的时间为(　　)

A．5 s    B．1 s    C．2 s    D．4 s

【解析】选B。根据加速度的定义式可得所需要的时间为t＝＝ s＝1 s，故选项B正确，A、C、D错误。

4.一空间探测器从某一星球表面垂直升空，探测器升空过程中发动机突然关闭，其运动的v­t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．0～9 s内探测器向下运动

B．9～25 s内探测器的加速度与25～45 s内的加速度不同

C．探测器在25 s末回到星球表面

D．探测器在0～9 s内的加速度大小约为7.11 m/s2

【解析】选D。0～9 s内探测器的速度均匀增大，向上做匀加速直线运动，故A错误。根据速度图象的斜率表示加速度，直线的斜率一定，可知，9～25 s内探测器的加速度与25～45 s内的加速度相同，故B错误。0～25 s内探测器的速度一直为正，说明0～25 s内探测器一直向上运动，在25 s末到达最大高度，没有回到星球表面，故C错误；0～9 s内由v＝v0＋at得a＝＝ m/s2≈7.11 m/s2，故D正确。

5．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机由静止开始匀加速下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内(　　)

A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s

B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍

C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s

D．这一秒末的速度是前一秒初的速度的2倍

【解析】选C。打开伞后运动员做匀减速运动。这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s，则Δv1＝at1＝10 m/s，故A、D错；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s，则Δv2＝at2＝5 m/s，故B错，C对。

6. (多选)(2020·苏州高一检测)随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目。路考中有一项是定点停车，如图所示是路考过程中某辆车运动的速度图象，由图象得到的正确结果是(　　)

A．0～1 s内的加速度是2 m/s2

B．1～2 s内汽车处于静止状态

C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度

D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反

【解析】选A、C。在0～1 s内a＝＝2 m/s2，故A正确；1～2 s内汽车做匀速直线运动，故B错误；速度图象中斜率表示加速度，由图象可知，0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度，故C正确；速度的正负表示方向，0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相同，故D错误。

二、计算题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7．(14分)一物体以5 m/s的初速度沿光滑斜面向上做直线运动，经过4 s滑回原处时速度大小仍为5 m/s，物体在斜面的运动为匀变速直线运动，求：

(1)物体在整个往返过程中物体的速度变化量的大小和方向。

(2)物体在整个往返过程中加速度大小和方向。

【解析】规定初速度方向为正方向，

则v0＝5 m/s，v＝－5 m/s，

速度变化量为：

Δv＝v－v0＝－5 m/s－5 m/s＝－10 m/s，

负号表示速度变化量的方向沿斜面向下。

加速度为：a＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，

负号表示加速度的方向沿斜面向下。

答案：(1)10 m/s，方向沿斜面向下

(2)2.5 m/s2，方向沿斜面向下

8．(16分)做匀变速直线运动的质点，第1 s末的速度大小为6 m/s，第3 s末的速度大小为2 m/s(取第1 s末质点的速度方向为正方向)。求：质点运动的加速度和初速度。

【解析】第1 s末的速度方向为正方向，则第3 s末的速度方向有两种可能：

①v1＝6 m/s，v＝2 m/s，由v＝v1＋at，

得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2

则质点的初速度

v0＝v1－at1＝[6－(－2)×1] m/s＝8 m/s

②v1＝6 m/s，v′＝－2 m/s，

则a′＝＝ m/s2＝－4 m/s2

则质点的初速度

v′0＝v1－a′t1＝[6－(－4)×1] m/s＝10 m/s

答案：见解析

　【综合突破练】　　(15分钟·40分)

9．(6分)下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是　(　　)

A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动

B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动

C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动

D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量

【解析】选D。物体在一条直线上运动，若在任意相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动，选项A错误；加速度大小、方向都不变的运动就是匀变速直线运动，选项B错误；匀变速直线运动是速度均匀变化的运动，选项C错误；匀变速直线运动的加速度是一个恒量，选项D正确。

10. (6分)(多选)中国海军第30批护航编队与第31批护航编队在亚丁湾东部海域会合，并组成双纵队航行。在索马里海域遇到六艘海盗快艇，试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v ­t图象如图所示。则下列说法正确的是(　　)

A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动

B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离

C．海盗快艇在66 s末离商船最近

D．海盗快艇在96～116 s内沿反方向做匀加速直线运动

【解析】选B、D。根据v ­t图象的意义可知，某点处切线的斜率表示该点处的加速度，结合题图可知，0～66 s内海盗快艇做加速度逐渐减小的加速直线运动，故选项A错误；66 s末快艇开始减速，96 s末减速到零，此时离商船最近，然后开始调头，故选项B正确，C错误；96～116 s内，加速度为负且为定值，说明海盗快艇沿反方向做匀加速直线运动，故选项D正确。

11．(6分)(多选)一辆汽车在平直的公路上以10 m/s 的速度匀速行驶，当发现前方有障碍物时立即以2 m/s2的加速度匀减速刹车，下列说法正确的是(　　)

A．汽车在刹车过程中每一秒的末速度都比这一秒的初速度小2 m/s

B．汽车在第3 s末的速度与第7 s末的速度一样大

C．该汽车刹车行驶5 s后速度减到零

D．汽车刹车行驶到第2 s初时的速度为6 m/s

【解析】选A、C。汽车以2 m/s2匀减速行驶，则每一秒的速度都减小2 m/s，故A正确；当汽车的速度减到零时，由v＝v0＋at得t＝＝ s＝5 s，故汽车行驶了5 s之后停在原地不动，即5 s之后汽车的速度是零，故B错误，C正确；第2 s初即第1 s末v＝v0＋at＝(10－2×1) m/s＝8 m/s，故D错误。

12．(22分)一辆汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，突然发现前面有障碍物，于是立即制动做匀减速直线运动，2 s后的速度减为16 m/s。求：

(1)汽车刹车时的加速度为多少？

(2)刹车后5 s时的速度为多少？

(3)刹车后15 s时的速度为多少？

【解析】规定初速度的方向为正方向。

(1)由加速度的定义式：a＝

代入数据：a＝ m/s2＝－2 m/s2

负号表示与规定的正方向相反；

(2)刹车时间为t0，刹车后的末速度为0，所以可得：t0＝＝ s＝10 s

所以刹车后5 s时的速度：

v＝v0＋at＝(20－2×5) m/s＝10 m/s

(3)刹车10 s后汽车的速度已经减到零，故刹车后15 s时的速度为0。

答案：(1)2 m/s2，方向与初速度方向相反

(2)10 m/s　(3)0