洛伦兹力

(建议用时：40分钟)

题组一　洛伦兹力的理解

1．下列说法正确的是(　　)

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用

B．同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小不同

C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度

D．洛伦兹力对带电粒子不做功

D　[运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F＝qvBsin  θ，所以F的大小不但与q、v、B有关系，还与v的方向与B方向的夹角θ有关系，当θ＝0°或180°时，F＝0，当θ＝90°时，F最大，所以A、B错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要变，所以C错误，D正确。]

2．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是(　　)

A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力

B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功

C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零

D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态

B　[安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误；洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B正确；电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误；洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误。]

3．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是(　　)

A．电荷在电场中一定受电场力的作用

B．电荷在磁场中一定受磁场力的作用

C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致

D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向不一定垂直

A　[电荷在电场中一定受到电场力作用，A正确；电荷在磁场中不一定受洛伦兹力，当其静止时一定没有洛伦兹力作用，而运动的电荷，当速度方向与磁场方向平行时，没有洛伦兹力作用，B错误；正电荷所受电场力方向一定与该处电场强度方向相同，而负电荷所受电场力方向则与该处电场方向相反，C错误；电荷所受的洛伦兹力与磁场及运动速度构成的平面垂直，所以电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，D错误。]

题组二　洛伦兹力的方向和大小

4．(多选)以下四个图是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对负电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、F两两垂直)(　　)

A　　　　B　　　　C　　　 D

ABC　[由左手定则可知四指指向正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指所指的方向应与负电荷运动方向相反。]

5．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将(　　)

A．竖直向下沿直线射向地面

B．相对于预定地点，稍向东偏转

C．相对于预定地点，稍向西偏转

D．相对于预定地点，稍向北偏转

B　[质子带正电，地球表面的地磁场方向由南向北，根据左手定则可判定，质子自赤道上空的某一点竖直下落的过程中受到洛伦兹力的方向向东，故正确选项为B。]

6．一个长直螺线管中通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的方向沿管轴线射入管中，则粒子将在管中(　　)

A．做匀速圆周运动　　　　　　 B．沿轴线来回振动

C．做匀加速直线运动   D．做匀速直线运动

D　[通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应做匀速直线运动。]

题组三　洛伦兹力作用下带电体的运动

7．如图所示，一个带负电荷的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v。若加上一个方向为垂直纸面向外的磁场，则物体滑到底端时(　　)

A．v变大   B．v变小

C．v不变   D．不能确定

B　[根据左手定则，带负电荷的物体受到的洛伦兹力垂直斜面向下，因此增大了物体对斜面的正压力，即斜面对物体的支持力N变大，由滑动摩擦力公式f＝μN知，斜面对物体的摩擦阻力增大，物体下滑时的加速度减小，滑到底端时的速度将比没有加磁场时要小。]

8．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)

A．油滴必带正电荷，电量为

B．油滴必带正电荷，比荷＝

C．油滴必带负电荷，电量为

D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝

A　[油滴水平向右匀速直线运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，由mg＝qv0B得其电量q＝，A正确。]

9．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长为L的悬线，拉一质量为m、带有＋q的电量的小球，将摆球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放，试求摆球通过最低位置时绳上的拉力。

[解析]　由左手定则判断摆球所受洛伦兹力方向向下，根据牛顿第二定律：F－Bqv－mg＝m

根据动能定理：mgL＝mv2，联立得：F＝3mg＋Bq。

[答案]　3mg＋Bq

10．一个单摆摆球带正电，在水平匀强磁场中振动。振动平面与磁场垂直，如图所示 ，图中C点为摆球运动的最低点，摆球向右运动和向左运动通过C点时，以下说法中正确的是(　　)

A．受到的洛伦兹力相同

B．悬线对摆球的拉力相等

C．具有相同的动能

D．具有相同的速度

C　[摆球摆动过程中只有重力做功，洛伦兹力和线的拉力均不做功。因此通过C点时速率相同，方向相反，所受洛伦兹力大小相等、方向相反， 选项A、D错，C正确；再对球在C点应用牛顿第二定律可判断选项B错误。]

11．(多选)如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中。现给滑环一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

A．始终做匀速运动

B．开始做减速运动，最后静止于杆上

C．先做加速运动，最后做匀速运动

D．先做减速运动，最后做匀速运动

ABD　[带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关。由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力，则滑环做匀速运动。(2)当洛伦兹力开始时小于重力，由于杆是粗糙的滑环将做减速运动，最后停在杆上。(3)当洛伦兹力开始时大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动。故正确答案为A、B、D。]

12．如图所示，质量为m、带电量为q的物块，在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，沿着竖直绝缘墙壁由静止下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)

A．物块不受磁场力

B．尽管物块受到磁场力作用，但磁场力不做功，系统机械能守恒

C．物块下滑的最大速度为

D．物块下滑的加速度为重力加速度g

C　[物块速度方向与磁场方向垂直，物块受磁场力，A错误；物块受到的摩擦力做负功，机械能不守恒，B错误；物块加速下滑，洛伦兹力增大，N＝qvB，而f＝μN，故摩擦力增大，当mg＝f时，a＝0，速度达到最大，vmax＝，C正确，D错误。]

13．如图所示，一个质量为m、带正电量为q的带电体，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场垂直，请回答：

(1)能沿下表面滑动，物体速度的大小和方向应满足什么条件？

(2)若物体以速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做了多少功？

[解析]　(1)若物体沿下表面滑动，则洛伦兹力一定向上，根据左手定则，速度方向向右。

当物体沿下表面滑动时，满足qvB≥mg

解得v≥。

(2)运动过程中，洛伦兹力和重力不做功。当v＝时，mg＝qvB，摩擦力消失，由动能定理，克服摩擦力做的功

W＝mv－mv2＝m。

[答案]　(1)向右　v≥　(2)m