初中数学10.1 函数的图像完美版课件ppt

这是一份初中数学10.1 函数的图像完美版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了了解函数图象的意义，教学目标，复习回顾，函数解析式，函数值，情景导入，新知探究，自变量，每对对应值，纵坐标等内容，欢迎下载使用。

会根据函数图象分析函数的变化规律并解决具体问题。
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.
对于自变量 x 在取值范围内的某个确定的值 a，函数 y 所对应的值为 b，即当 x=a 时，y=b，则 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.
生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图像来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观，例如正方形的面积。
如：正方形的边长为x，面积为S. 那么面积 S 随边长 x 变化的对应关系可表示为: S = x2 (x＞0)
我们可以利用在坐标系中画函数图像的方法来表示S与x的关系吗？
那么，什么是函数图象呢？
一般地, 对于一个 函数，如果把 与 的 分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些 组成的图形，就是这个函数的图象.
3.用光滑曲线去连接画出的点
表示x与S的对应关系的点有无数个，但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置。
因为该自变量 x 的取值范围是 x>0，所以（0，0）不在曲线上.
用空心圆表示不在曲线的点
用实心圆表示在曲线上的点
2.函数图象的画法步骤
思考:下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
可以认为,气温T是时间t的函数，上图就是这个函数图象.
(1)这一天中 时气温最低，最低气温为 度， 时气温最高,最高气温为___度.
(2)从 时至 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降）， 从 时到 时气温呈上升状态，从 时至 时气温又呈下降状态。
(3)我们可以从图像中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少。
1.解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.主要步骤如下:
根据图象回答下列问题:
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min.
（2）小明吃早餐用了多少时间？
由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；由横坐标看出， 28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）小明读报用了多少时间？
由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出， 68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.
1．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）．
2．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）
A．汽车在途中加油用了10分钟B．若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则a=25D．该同学8:55到达宁波大学
3．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（　　）
4.如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为s，s关于t的函数图象如图②所示，当p运动到BC中点时，△PAD的面积为__________．
5.星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述中符合小红散步情景的有_____（填序号）①从家里出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段然后回家了②小红家距离公共阅报栏300m③从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了④小红本次散步共用时18min
请完成课本P79页的练习题