初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方教学演示课件ppt

8.2　幂的乘方与积的乘方（1）

课时：

1

课型：

新授

教学目标：

1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；

2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；

3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力．

教学重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质．

教学难点：幂的乘方的运算性质的应用．

教学设计：

设计说明及补充：

情

境

导

入

一、复习回顾

1．an 表示的意义是什么？

2．同底数幂乘法法则是什么？

教

学

过

程

二、探究新知

（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？

（2）100个104相乘，可以记作什么？

（3）先说出下列各式的意义， 再计算下列各式：

(23)2表示____________；

(a4)3表示____________；

(am)5表示____________．

从上面的计算中，你发现了什么规律？

猜想：(am)n＝？

分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确．

归纳：(am)n＝amn．

证明：(am)n＝am·am  ·…·am＝am＋m＋ … ＋m ＝amn ．

幂的乘方法则：(am)n＝amn．

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

三、例题教学

例 1　计算：

（1）(106)2 ；

（2）       (am)4（m为正整数）；

（3）       －(y3)2；

（4）(－x3)3．    

练一练：

1．计算 (102)3 ；(b5)5 ；(an)3 ；－(x2)m．

2．计算：

（1） ( 104 )2；（2）(x5)4；（3）－(a2)5 ；（4） (－23)20 ．

3．下面的计算是否正确？如有错误请改正．

（1）(a3)2＝a2＋3＝a5；        （2）(－a3)2＝－a6 ．

例 2　计算：

（1）x2·x4＋(x3)2 ；      （2）(a3)3·(a4)3．

练一练：

计算：1．(y2)3y2 ；   2．(－32)3(－33)2 ；  3．(－x)2(－x)3 ．

四、拓展提高

    1．若a2n＝5，求a6n；

2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；

3．比较2100与375的大小；

4．已知44×83＝2x ，求 x 的值．

五、小结

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？

板书设计:

教学反思：

主备教师：

使用人：

使用时间：

8.2　幂的乘方与积的乘方（2）

课时：

2

课型：

新授

教学目标：

1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．

2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．

3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点：探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．

教学难点：积的乘方的运算性质的探索．

教学设计：

设计说明及补充：

情

境

导

入

一、复习旧知

1．用符号表示幂的乘方运算性质．

2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？

教

学

过

程

二、探索活动

1．根据乘方的意义，计算．

2．观察上式，它有什么特点？

3．归纳结论．

4．说明结论的正确性．

三、例题讲解

例1  计算：

（1） （5m）3；  （2） （－xy2）3．

巩固练习：P52练一练1、2、3．

例2  计算：

（1）（xy2）2；  （2）（－2ab3c2）4．

问题一　从上面的计算中，你发现了什么？能说明你的猜想是正确的吗？

问题二  计算（）4×210，并说明每一步的依据．

例3　球的体积V＝πr3（其中V、r分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104 km，木星的体积大约是多少（π≈3.14）？

四、拓展练习

1．填空：

（1）（）4·210＝       ；  

（2） 若（a2bn）m＝a4b6，则m＝    ，n＝  ；       

（3） [（－2）×106]2＝     ；

（4） 0.52004·22004＝        ；   

（5）若 xn＝5，yn＝3，则（xy）2n＝   ． 

2．P52练一练4．

五、课堂小结

谈谈本节课收获的知识与方法．

六、作业布置

必做题：P53习题8.2第3、6、7题；

选做题：

1．计算：；

2．在手工课上，小军制作了一个正方体的模

具，其边长是4×103cm，问该模具的体积是多少？

板书设计:

教学反思：

主备教师：

使用人：

使用时间：